26.2二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質第1課時二次函數y=ax2+k的圖象與性質1.知道二次函數y=ax2+k(a0)與y=ax2(a0)圖象之間的關系.2.能說出二次函數y=ax2+k(a0)的開口方向、對稱軸和頂點坐標,理解其增減性.3.學習利用“從特殊到一般”的方法研究問題.【重點難點】1.y=ax2+k(a0)類型函數的圖象特點及性質.2.靈活運用y=ax2+k(a0)類型函數的性質解決問題.【新課導入】1.回憶二次函數y=ax2(a0)的圖象及性質.2.形如y=ax2(a0)的函數與形如y=ax2+k的函數有怎樣的關系呢?【課堂探究】一、畫二次函數y=ax2+k的圖象1.在同一直角坐標系中,畫出二次函數y=x2,y=x2+1,y=x2-1的圖象.解:先列表x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038描點并畫圖觀察圖象得:開口方向頂點對稱軸有最高(低)點最值y=x2向上(0,0)y軸有最低點最小值y=x2-1向上(0,-1)y軸有最低點最小值y=x2+1向上(0,1)y軸有最低點最小值總結過渡:(1)a相同時,二次函數y=ax2與y=ax2+k具有相同的開口方向,開口大小(相同形狀), 它們可以通過平移相互得到圖象.(2)二次函數y=ax2+k有怎樣的性質呢?【小結】這節課學習了y=ax2+k的圖象與性質,函數y=ax2與y=ax2+k之間的關系要牢固把握好.26.2.1 二次函數y=ax2+k的圖象與性質1、二次函數y=ax2+k的圖象與性質二次函數表達式a的符號開口方向對稱軸頂點坐標最高(低)點y隨x變化情況最大(小)值y=ax2+ka0向上y軸(0,k)有最低點(0,k)x0時,y隨x的增大而增大;x0時,y隨x的增大而減小當x=0時,y最小值=ka0時,y隨x的增大而減小;x0時,y隨x的增大而增大當x=0時,y最大值=k2、 二次函數y=ax2與y=ax2+k的圖象之間的關系（1）、當k0時，拋物線y=ax2向上平移k個單位，得y=ax2+k（2）、當k0時，拋物線y=ax2向下平移|k|個單位，得y=ax2+k1.已知函數y=2x2 ， y=2x2+2 和y=2x22. （1）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；（2） 說出各個圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。解：（1）拋物線的圖象如下表：（2）拋物線y=2x2 ，y=2x2+2和y=2x22的開口方向都是向下；對稱軸都是y軸；頂點坐標分別是（0，0）、（0，2）、（0，-2）.2、把拋物線y=-x2向上平移2個單位，得到的拋物線是 ；3、把拋物線y=-3x2+2向下平移k個單位，得到的拋物線的解析式為y=ax2-3， 則a= -3 ，k= 5 。4、對于拋物線y=2x21，下列說法是否正確？（1）頂點為（1，0） （2）對稱軸是y軸（3）當x=0時，y取得最小值是1（4）當x0時，y隨x的增大而減小正確的為： （2），（3），（4） ?！灸芰μ嵘恳阎粭l拋物線的形狀、開口方向、對稱軸都與y=2x2相同,并且拋物線過點(1,1).(1)求拋物線的關系式;(2)寫出所求拋物線的頂點坐標,（3）說出拋物線y=2x2經過怎樣的平移可以得到該拋物線?解：（1）由拋物線的形狀、開口方向、對稱軸與y=2x2相同， 可設拋物線的關系式為y=2x2+k； 把