高三上期數(shù)學(xué)期末鞏固訓(xùn)練（四） 一、選擇題（510=50分）1. 已知集合，則（ ）A B C D2對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如右圖所示),則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ( ) A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,533.等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則（ ）A 9 B12 C15 D.18 4. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 已知，則的大小關(guān)系為（ ）A B. C. D.CABDM6. 已知，則等于（ ）A B C. D或7如圖，如果菱形所在的平面，那么與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直相交C異面垂直 D相交但不垂直8為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移1個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移1個(gè)長(zhǎng)度單位9拋物線yx2上的點(diǎn)到直線2xy100的最小距離為（ ）A B0 C D10設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)為 （ ）A B C D二、填空題（55=25分）11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為 12在中，若,則的面積等于_13若是上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn) 14設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最大值是 15抽取某地區(qū)若干戶(hù)居民的月均用電量的數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如右圖所示，若月均用電量在區(qū)間上共有150戶(hù)，則該地區(qū)的居民共有 戶(hù).三、解答題（75分）16已知等比數(shù)列中，（1）求通項(xiàng)；（2）若，數(shù)列的項(xiàng)和為，且，求的值17已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（1）求的解析式；（2）當(dāng)?shù)闹涤?8已知：圓，直線.（1）求證：對(duì)于任意的，直線與圓恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求直線的方程19設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線的焦點(diǎn)為，求的值20 已知，其中是自然常數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若恒成立，求的取值范圍. 21 如圖，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，設(shè)點(diǎn)F為棱AD的中點(diǎn)（1）求證：DC平面ABC；（2）求直線與平面ACD所成角的余弦值A(chǔ)BACADBAFCD高三上期數(shù)學(xué)期末鞏固訓(xùn)練（四）參考答案BABAC DCCAD 118 12 13 14 15.500 16解：，17解：（1）由最低點(diǎn)為由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得 由點(diǎn)在圖象上得，得，又 （2）當(dāng)取得最大值2，當(dāng)取得最小值-1，故的值域?yàn)?1，218解、；（1）直線恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn). 6分（2）；-12分19解：（1）由消得 （3分）解出，于是，因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以?xún)牲c(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（6分）（2）拋物線的焦點(diǎn)為，由（）知，于是，（12分）20.解：（1） 當(dāng)時(shí)，此時(shí)為單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為單調(diào)遞增. 當(dāng)?shù)臉O小值為，無(wú)極大值（2）法一：，在上恒成立，即在上恒成立， 令，令，則，當(dāng)時(shí)，此時(shí)為單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)為單調(diào)遞減， ，. 21（1）證明：在圖甲中且 ,即在圖乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且 DC平面ABC （2）解：作BEAC，垂足為E。由（1）知平面ABC平面ACD，又