一、選擇題1在ABC中，點D在線段BC上，BACADC，AC8，BC16，則CD為()A3B4C5 D6w w w .x k b 1.c o m解析：BACADC，C為公共角，ABCDAC，CD4.故選B.答案：B2如圖，在ABCD中，E是BC上一點，BEEC23，AE交BD于F，則BFFD等于()A25 B35C23 D57解析：ADBC，BEEC23，BEAD25.ADBC，BFFDBEAD25. X k B 1 . c o m答案：A3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，則SCDE等于()A. B.C. D2解析：ECAD，SDCESADEECAD.DEBC，SBCESCDEBCED，又因為ECBDECADE，BECEAD，BECEAD，ECADBCED，SDCESADESBCESCDE，得SCDE.答案：C4.如圖，ABCCDB90，ACa，BCb，要使ABCCDB，那么BD與a，b應滿足()x k b1 . co mABD BBDCBD DBD解析：ABCCDB90，當時，ABCCDB，即當時，ABCCDB，BD.答案：A5.如圖，在四邊形ABCD中，EFBC，FGAD，則()A1 B2C3 D4解析：EFBC，又FGAD，x k b 1 . c o 答案：A6.(2014年揭陽模擬)如圖，BDAE，C90，AB4，BC2，AD3，則CE()A.B2C3D3解析：如圖，作CHAE于H，則BDCH，AH，在RtAHC中，CH ，又RtCHERtAHC，CECH2.答案：B二、填空題7在RtACB中，C90，CDAB于D，若BDAD19，則tanBCD_.解析：在RtACB中，CDAB，由射影定理得CD2ADBD，又BDAD19，令BDx，則AD9x(x0)CD29x2，CD3x.RtCDB中，tanBCD.w w w .x k b 1.c o m答案：8.(2014年茂名模擬)如圖，已知ABEFCD，若AB4，CD12，則EF_.解析：ABEFCD，得：3，EFCD3.答案：39ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則這個正方形的邊長為_cm.解析：設正方形PQMN為加工成的正方形零件，邊QM在BC上，頂點P，N分別在AB，AC上，ABC的高AD與邊PN相交于點E，設正方形的邊長為x cm.PNBC，APNABC.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的邊長為4.8 cm.答案：4.8三、解答題10.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E，求證：(1)ABCDCB；(2)DEDCAEBD.證明：(1)四邊形ABCD是等腰梯形，http:/www. xkb1 .comACBD.ABDC，BCCB，ABCDCB.(2)ABCDCB.ACBDBC，ABCDCB.ADBC，DACACB，EADABC.DACDBC，EADDCB.EDAC，EDADAC.EDADBC，ADECBD.DEBDAECD.DEDCAEBD.11.(2014年綿陽一模)如圖，ABC中，ABAC，BAC90，AEAC，BDAB，點F在BC上，且CFBC.求證：(1)EFBC；(2)ADEEBC.證明：設ABAC3a，則AEBDa，CF a.(1)，.又C為公共角，故BACEFC，由BAC90.EFC90，EFBC.(2)由(1)得EF a，故，.DAEBFE90，ADEFBE，ADEEBC.12(能力提升)如圖，在ABC中，D是AC的中點，E是BD的三等分點，AE的延長線交BC于F，求的值xK b1.Com解析：過D點作DMAF交BC于M，因為