函數的圖象 3 函數的三種表達方法 第十九章一次函數 目錄 contents 8分鐘小測 精典范例 鞏固提高 變式練習 1 三種表示函數的方法 法 列表法 法 2 把等式寫成y是x的函數的形式 3 一根彈簧長為20cm 它的彈性限度是10kg 即掛重不能超過10kg 每掛重1千克就伸長0 5cm 彈簧掛重m千克后的長度l 1 l與m之間的函數表達式是 2 自變量的取值范圍是 3 畫出這個函數的圖象 y 3x 2 解析式 圖象 8分鐘小測 l 20 0 5m 0 m 10 4 點 8 24 圖象上 填 在 或 不在 8分鐘小測 20212222 525 在 4 物體作勻速運動時 它所運動的距離S m 與時間t s 之間的函數關系用圖象法表示 正確的是 5 甲 乙兩位同學騎自行車從家中出發(fā)上學 他們所走的路程y 千米 與時間x 分鐘 之間的函數關系用圖象法表示如圖所示 由圖象獲取的信息中錯誤的是 A 兩人同時出發(fā) B 甲同學的速度比乙同學的速度慢C 甲同學家離學校比乙同學近D 甲同學比乙同學先到學校 B D 8分鐘小測 知識點1 函數的三種表示方法例1 已知用于爆破工程的炸藥包的導火線長為100cm 正常情況下 導火線每秒鐘燃燒4cm 請解答下列問題 1 導火線燃燒時的長度l cm 與燃燒時間t s 之間的函數關系式是 2 點燃導火線秒爆炸 自變量t的取值范圍是 3 完成下面的對應值表 注意首尾兩點的選取 4 根據表中的對應值畫出這個函數的圖象 5 由圖象可知 點燃導火線12 5秒種時 導火線還剩cm 25 50 精典范例 1 甲 乙兩地相距160千米 某人開摩托車從甲地出發(fā)開往乙地 全程的平均速度是每小時40千米 他與乙地的距離S 千米 隨開車的時間t 小時 的變化而變化 1 用解析法表示S 千米 與t 小時 之間的函數關系 并指出自變量的取值范圍 2 畫出這個函數的圖象 變式練習 知識點2 函數圖象信息例2 生物學研究表明 在8 17歲期間 男女生身高增長速度規(guī)律呈現如下圖所示 請你觀察此圖 回答下列問題 男生身高增長速度的巔峰是幾歲 在幾歲時男生 女生的身高增長速度是一樣的 解 由橫坐標看出 男生身高增長速度的巔峰是13歲 由函數圖象的交點 得在11歲時男生 女生身高增長速度是一樣的 精典范例 2 某興趣小組從學校出發(fā)騎車去植物園參觀 先經過一段上坡路后到達途中一處景點 停車10分鐘進行參觀 然后又經一段下坡路到達植物園 行程情況如圖 若他們上 下坡路速度不變 求這個興趣小組的同學按原路返回所用的時間 途中不停留 解 去植物園上坡路120 25 3000 米 下坡路180 45 35 1800 米 返回時的上坡路是1800米 下坡路是3000米 返回時的時間是答 這個興趣小組的同學按原路返回需分鐘 變式練習 3 下面說法中正確的是 A 兩個變量間的關系只能用關系式表示B 圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關系C 借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D 以上說法都不對4 某天晚飯后 小紅從家里出去散步 下圖描述符合她散步過程中離家的距離s m 與散步所用的時間t min 之間的關系的是 A 從家出發(fā) 到了一個公共閱報欄 看了一會兒報 就回家了B 從家出發(fā) 到了一個公共閱報欄 看了一會兒報后 繼續(xù)向前走了一段 然后回家了C 從家出發(fā) 一直散步 沒有停 然后回家了D 從家出發(fā) 散了一會兒步 就找同學去了 18分鐘后才開始返回 C B 鞏固提高 5 表示函數的三種方法是 6 一輛公共汽車從車站開出 加速行駛一段后開始勻速行駛 過了一段時間 汽車到達下一個車站 乘客上下車后汽車開始加速 一段時間后又開始勻速行駛 下圖中可以近似地刻畫出汽車在這段時間速度變化情況的是 填序號 7 若點 a 4 和點 1 b 都在函數的圖象上 則a b 列表法 解析式法 圖象法 2 1 8 鞏固提高 8 一個三角形的兩邊分別長為6cm和3cm 設它的周長為y cm 第三邊長x cm 1 用解析法式表示y與x之間的函數關系是 2 自變量x的取值范圍是 3 若用圖象法表示這個函數關系 首尾兩點應用點表示 9 下面的圖象顯示拖拉機開始工作時 油箱的剩油量Q 升 與工作時間t 時 之間的函數關系 由圖象可知 1 拖拉機開始工作時 油箱裝有升油 2 在不加油的情況下 拖拉機可以工作小時 3 拖拉機每工作1小時耗油升 y x 9 空心 40 5 8 鞏固提高 10 如圖的圖象所反映的是某市出租汽車的收費y 元 與乘客乘車路程x 千米 之間的函數關系 請根據圖象寫出其中三個信息 其中三條 1 里程不超過5千米都收費5元 2 里程6千米收費15元 3 當里程超過2千米時 每超過1千米加收2 5元 鞏固提高 11 某公司對推銷業(yè)務員的工資采取固定基本工資加業(yè)績提成的分配方案 下面的圖象反映的是該公司推銷員的月工資額y 元 與一個月推銷洗衣機x 臺 之間的函數關系 根據圖象信息解答下列問題 1 推銷業(yè)務員每月的固定基本工資是元 2 推銷業(yè)務員每推銷一臺洗衣機可得元的提成