六年級數學教材目錄（滬教版）六年級上冊第一章 數的整除第一節 整數和整除1.1 整數和整除的意義1.2 因數和倍數1.3 能被2、5整除的數第二節 分解質因數1.4 素數、合數與分解質因數1.5 公因數與最大公因數1.6 公倍數與最小公倍數第二章 分數第一節 分數的意義和性質2.1 分數與除法2.2 分數的基本性質2.3 分數的大小比較第二節 分數的運算2.4 分數的加減法2.5 分數的乘法2.6 分數的除法2.7 分數與小數的互化第三章 比和比例第一節 比和比例3.1 比的意義3.2 比的基本性質3.3 比例第二節 百分比3.4 百分比的意義3.5 百分比的應用3.6 等可能事件第四章 圓和扇形第一節 圓的周長和弧長4.1 圓的周長4.2 弧長第二節 圓和扇形的面積4.3 圓的面積4.4 扇形的面積第一章 整數1.1 整數和整除的意義1在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，叫做整數2在正整數1,2,3,4,5，的前面添上“”號，得到的數1，2，3，4，5，叫做負整數3. 零和正整數統稱為自然數4正整數、負整數和零統稱為整數5整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。1.2 因數和倍數1如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數2倍數和因數是相互依存的3一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身4一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身1.3能被2,5整除的數1個位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除2整數可以分成奇數和偶數，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數 3在正整數中（除1外），與奇數相鄰的兩個數是偶數4在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數5個位數字是0,5的數都能被5整除6. 0是偶數1.4 素數、合數與分解素因數1只含有因數1及本身的整數叫做素數或質數2除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數3. 1既不是素數也不是合數4奇數和偶數統稱為正整數，素數、合數和1統稱為正整數5每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，這幾個素數都叫做這個合數的素因數6把一個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。7通常用什么方法分解素因數: 樹枝分解法,短除法1.5 公因數與最大公因數1幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其最大的一個叫做這幾個數的最大公因數2如果兩個整數只有公因數1，那么稱這兩個數互素數3把兩個數公有的素因數連乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數4如果兩個數中，較小數是較大數的因數，那么這兩個數的最大公因數較小的數5如果兩個數是互素數，那么這兩個數的最大公因數是11.6公倍數與最小公倍數1幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數2幾個數中最小的公因數，叫做這幾個數的最小公倍數3求兩個數的最小公倍數，只要把它們所有的公有的素因數和他們各自獨有的素因數連乘，所得的積就是他們的最小公倍數4如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，那么這兩個數的最小公倍數是較大的那個數5如果兩個數是互素數，那么這兩個數的最小公倍數是；兩個數的乘積第二章 分數2.1分數與除法1一般地，兩個正整數相除的商可用分數表示，即被除數除數= 用字母表示為pq= （p、q為正整數）2.2 分數的基本性質 1 分數的分子和分母同時乘以一個不為零的整數，分數的值不變2 分子 分母只有公因數1的分數叫做最簡分數3 把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分2.3 分數的比較大小1 同分母分數的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小2 通分的一般步驟是：（1） 求公分母求分母的最小公倍數；（2） 根據分數的基本性質，將每個分數化成分母相同的分數。3 異分母分數比較大小需要先通分成同分母分數再按照同分母分數比較大小 2.4分數的加減法1 同分母分數相加減，分母不變，分子相加減2 異分母分數相加減，先通分成同分母分數，再按照同分母分數相加減3分子比分母小的分數,叫做真分數4分子大于或者等于分母的分數叫假分數5整數與真分數相加所成的分數叫做帶分數6假分數化為帶分數：分母不變,整數部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數7 列方程求未知數的一般書寫步驟：（1）設未知數為x；（2）根據題意列出方程：（3）根據加減互為逆運算，表示出x等于那些數相加減；（4）計算出x的值，并寫出上結論2.5 分數的乘法1 兩個分數相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母2 如果乘數是帶分數，先化成假分數，再進行運算2.6 分數的除法1一個數與其相乘的積為1的數為這個數的倒數；0沒有倒數2除以一個分數等于乘以這個分數的倒數3被除數或除數中有帶分數的先化成假分數再進行運算2.7分數與小數的互化1 一個分數能不能化為有限小數和分數的分母有關2從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數字的無限小數叫做循環小數3被重復的一個或一節數碼稱為循環小數的循環節4 一個分數總可以化為有限小數或無線循環小數第三章 比和比例3.1比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作 a比b2 求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項a除以后項b的商叫做比值4 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統一單位再做比5 比值可以用整數、分數或小數表示3.2 比的基本性質1 比的基本性質是 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變2 利用比的基本性質，可以把比華為最簡整數比3 兩個數的比，可以用比號的形式表示，也可以用分數的形式表示4 三項連比性質是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：5 將三個整數比化為最簡整數比，就是給每項除以最大公約數；將三個分數化為最簡整數比，先求分母的最小公倍數，再給各項乘以分母的最小公倍數；將三個小數比化為最簡整數比先給各項同乘以10,100,1000等，化為整數比，再化為最簡整數比6 求三項連比的一般步驟是：（1）。尋找關聯量，求關聯量對應的兩個數的最小公倍數（2）根據畢的基本性質，把兩個比中關聯量化成相同的數（3）對應寫出三項連比3.3 比例1 a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內項2 如果兩個比例內項（外項）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項3 利用比例的基本性質，可以把比例方程轉化化為我們常見的形式ad=bc，簡單的說，就是內項之積等于外項之積3.4列方程解應用題的一般書寫步驟分四步：（1）設未知數（2）列方程（3）解方程（4）答列比例方程時，一定要注意對應關系，一定要注意同類量的單位要對應統一3.5 百分比的應用贏利問題的倆個基本公式：售價成本=贏利，贏利率=贏利成本100；在售價、成本和贏利三個量中，只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價折數=現（售）價；在原價、現價和折數三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價成本，虧損=成本售價 銀行利息的結算和 本金、利率和期數有關（注意：貸款利息不納稅）利息=本金利率期數；利息稅=利息20；稅后本息和=本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息（120）增長率=增長的量原來的基數1003.6等可能事件1從實際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2可能性的大小可以用一個真分數或百分數表示第四章 圓和扇形4.1圓的周長1周長公式 C=d=2r ，其中是一個無限不循環小數，通常取=3.14 2會根據題意，有