第二章幾何量測量基礎 目的要求了解幾何量測量的計量器具和方法 掌握測量誤差的處理方法 重點1 量值傳遞的意義 2 計量器具和測量方法的分類 3 測量誤差和精度的分類 4 各類測量誤差的處理 難點各類測量誤差的處理 第一節概述 一 測量與檢驗1 測量 確定被測量量值的過程測量的四要素 被測對象 計量單位測量方法 測量精度 2 檢驗 確定被測量是否規定的極限范圍之內 從而判斷產品是否合格 例如 用塞規檢驗孔的尺寸 通端過 止端不過為合格 二 長度基準與長度量值傳遞系統1 長度基準 米的定義 光在真空中1 299792458秒的時間所經過的路程 2 長度量值傳遞系統 理論上的長度基準 不是在實踐中直接應用一般長度量值通過兩個平行的系統向下傳遞 三 量塊1 用途 用作量值傳遞的媒介 調整機床 儀器 用作精密測量 2 量塊的精度等級 制造精度 00級 0級 1級 2級 3 級 K級 檢驗精度 1 2 3 4 5 6六個等級 3 量塊的組合例 組合尺寸36 375mm 83塊的一套量塊所需1 005一塊 1 37一塊 4一塊 30一塊 為了減少積累誤差 量塊數量應盡量少 一般不超過4塊 四 測量器具和測量方法的分類1 計算器具的分類 量具 以固定的形式復現量值 量規 沒有刻度的專用量具 量儀 將被測量轉換成可直接觀察的示值或信息 計量裝置 計量器具和輔助設備的總稱 2 測量方法的分類 直接測量 直接得到被測量量值的方法 間接測量 例如 測量孔的中心距 說明 直接測量的精度高 絕對測量 測的數值是被測量值的絕對數字 相對測量 測得讀數是相對于基本尺寸的實際偏差 五 量具和量儀主要度量指標1 分度值 相鄰兩刻線所代表的量之差 分度值小 精度高 2 測量范圍 計量器具所能測量的范圍 3 示值范圍 計量器具所能顯示的范圍 4 靈敏度S x 被觀察量的增值 L 示值范圍5 示值誤差 示值與被測真值之差6 修正值 為消除示值誤差 用來修正測量結果 如 10mm的尺寸 示值9 5mm示值誤差 0 5mm 修正值 0 5mm 六 小結1 了解測量和檢驗的基本含義 2 了解量塊的組合及使用 3 測量方法的分類及主要度量指標 第二節測量誤差及數據處理 一 測量誤差的基本概念測量誤差的定義 任何測量過程 無論采用如何精密的測量方法 其測得值都不可能為被測幾何量的真值 這種由于計量器具本身的誤差和測量條件的限制 而使測量結果與被測量之真值之差稱為測量誤差 1 絕對誤差 測量結果 x 與被測量 約定 真值 x0 之差 即 x x0或者 x0 x2 相對誤差f 測量的絕對誤差與被測量真值之比 3 測量誤差產生的原因 測量器具誤差 測量器具在設計制造 裝配 調整時存在的誤差 方法 定期檢定或用更精密的儀器給出修正量 基準誤差 量塊或標準件存在誤差 相對測量時影響測量結果 溫度誤差 標準溫度20 實際測量時的溫度偏離引起 測量力誤差 讀數誤差 正確的讀數姿勢 習慣性的操作等引起 二 測量誤差根據測量誤差的性質和特點 測量誤差可分為 系統誤差 隨機誤差 粗大誤差 說明 為分析測量誤差的性質特點 采用對同一被測量重復測量 1 隨機誤差 同一條件下重復測量誤差的大小正負無規律 對稱性 絕對值相等的正負誤差出現的概率相等 單峰性 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的次數多 有界性 絕對值很大的誤差出現的機率接近于零 抵償性 隨機誤差的算術平均值隨測量次數的增加而趨近于零 說明 隨機誤差是測量過程中的一種客觀存在 是不可避免的 2 系統誤差 同一條件下重復測量誤差值不變或變化有規律固定的系統誤差 誤差的絕對值和符號不變 變動的系統誤差 誤差的絕對值和符號按某種規律變化 系統誤差的消除 辨證分析法 從產生系統誤差的原因入手 采取相應措施消除系統誤差 修正法 用高精度量具檢定出修正量 用來對測量結果進行修正值 說明 理論上系統誤差可以完全消除 實際中將其減小到隨機誤差的概率分布區域內按隨機誤差處理 3 粗大誤差 超出規定條件下預期的誤差 判斷方法 即認為xi為粗大誤差 消除方法 將含有xi的項剔除 重新進行數據處理三 測量精度a 正確度高 說明系統誤差小 隨機誤差大 b 精密度高 系統誤差大 隨機誤差小 c 精確度高 系統誤差和隨機誤差都小 說明 通常所說明測量精度指精確度 四 小結1 了解測量誤差的基本概念2 了解三大誤差的特點及其處理 第三節光滑工件尺寸的檢測 一 誤收與誤廢例 用示值誤差為 4um的千分尺驗收的軸頸時 其公差帶如圖 1 誤收 廢品誤收為合格結果 影響產品質量 甚至選成嚴重事故 2 誤廢 將合格品判為廢品 結果 影響經濟性 由以上分析誤收 誤廢造成不良后果 誤收后果更為嚴重 故應盡量避免 由此引入驗收極限的概念 二 驗收極限定義 用來驗收工件的一個極限尺寸三 計量器具的選擇計量器具的不確定性 1來選擇定義 計量器具的不確定度 計量器具允許的最大測量誤差 標準規定 1 0 9A 計量器具的選擇應滿足 1 1 在公差帶圖上解釋 1 1時 按驗收極限驗收工件將不會產生誤收 但誤廢將增大 例如 工件尺寸為 40h9 選擇計量器具并確定驗收極限 解 1 查表IT 0 062A 0 006 1 0 00542 選擇計量器具 按工件尺寸 40選不確定度小于允許值并與允許值最近的計量器具 分度值i 0 01的外徑千分尺的不確定度為0 004mm 0 004 0 0054滿足要求選擇時注意 測量外徑尺寸 小于 1并與之最接近者 3 計算驗收極限上驗收極限 40 0 006 39 994mm下驗收極限 39 938 0 006 39 944mm 例2 檢驗工件尺寸為 30f8 mm 選擇計量器具并計算驗收極限解 1 查表IT 0 033A 0 003 1 0 00182 選擇計量器具 分度值I 0 002比較儀的不確定度為0 0018滿足要求 3 計算驗收極限上驗收極限 29 98 0 003 29 877mm下驗收極限 29 947 0 003 29 950mm說明 公差等級為IT