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高三數學文科第一輪復習講義4 第一章集合與簡易邏輯1.2 邏輯聯結詞與四個命題(二)【復習目標】1 掌握反證法,會用反證法證明有關命題;2 能利用命題的等價關系靈活地解決問題。【重點難點】掌握反證法,會用反證法證明有關命題【課前預習】1“ABC中,若C=90,則A、B都是銳角”的否命題為 ;2寫出下列命題的否定:(1) 正n邊形(n3)的n個內角全相等; ;(2) 點M或N在直線AB上; ;(3) 對任意實數x,都有x20. 。3命題“或”的否定形式是 ( )A.若則 B.或 C.且 D.若則4寫出反證法的證明步驟:【典型例題】例1 已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實根;q:方程無實根,若“p或q”為真,“p且q”為假,求m的取值范圍.例2 若,證明:關于x的方程與中,至少有一個方程有實根.例3 證明:是無理數。例4 已知均為實數,且,求證:中至少有一個大于0.【本課小結】【當堂檢測】1有下列四個命題:空集是任何集合的真子集;命題“面積相等的三角形全等”的否命題;若命題p的逆命題是q,命題p的否命題是r,則q是r的逆否命題;2與8的等比中項是4 . 其中正確命題的序號是_. (把你認為正確命題的序號都填上)2若原命題為“若,則x, y互為倒數”,則( ) A逆命題真,否命題真,逆否命題真 B 逆命題假,否命題真,逆否命題真 C逆命題真,否命題真,逆否命題假 D 逆命題真,否命題假,逆否命題真3已知命題:大于90的角是鈍角;命題:三角形三邊的垂直平分線交于一點,則下列關于的復合命題的真假是 ( ) A“非”假 B“且”真C“或”真 D“非”真4用反證法證明命題“若整系數一元二次方程有有理數根,則不全為奇數”,下列反設中正確的是 ( ) A假設中至少有一個是偶數B假設都不是偶數C假設至少有一個為奇數D假設全不為奇數5、已知銳角三角形ABC中,B=2C,試用反證法證明:A45.6、用反證法證明:若a、b、c是一組勾股數,則
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