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XX六年級數學上冊期中知識點歸納（第四單元人教版）第四單元圓一、圓的特征、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環6、畫圓（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母表示。、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。即：圓周率=周長直徑314所以,圓的周長=直徑圓周率周長公式：=d,=2r注：圓周率是一個無限不循環小數，314是近似值。3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。如果r1r2r3=d1d2d3=1234、半圓周長=圓周長一半+直徑=2r=r+d三、圓的面積s、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長寬所以：圓的面積=長方形的面積=長寬=圓的周長的一半（r）圓的半徑（r）S圓=rrS圓=rr=r22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。如果:r1r2r3=d1d2d3=123=234則：S1S2S3=49164、環形面積=大圓小圓=r大2-r小2=（r大2-r小2）扇形面積=r2（n表示扇形圓心角的度數）、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2跑道寬度。注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加b厘米

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