高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第5章第32講平面向量基本定理與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件 文 .ppt_第1頁
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文檔簡介

第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 平面向量基本定理與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 第32講 向量的坐標(biāo)表示 點(diǎn)評 本題主要考查向量的坐標(biāo)表示和向量的坐標(biāo)運(yùn)算 這些均屬基礎(chǔ)知識 基本方法 做此類題要做到熟 快 準(zhǔn) 向量垂直與平行關(guān)系的應(yīng)用 例1 已知a 1 2 b 3 2 當(dāng)k為何值時 1 ka b與a 3b垂直 2 ka b與a 3b平行 且平行時它們是同向還是反向 點(diǎn)評 若向量用坐標(biāo)表示 則解決向量間的位置關(guān)系問題時 用相應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)算較簡捷 平面向量基本定理的應(yīng)用 例3 如圖 在 abc中 點(diǎn)m是bc的中點(diǎn) 點(diǎn)n在邊ac上 且an 2nc am與bn交于點(diǎn)p 求ap pm的值 點(diǎn)評 本題考查平面向量基本定理 共線向量的充要條件等基礎(chǔ)知識 解題時可選擇一組合適的向量作基底 由向量共線列出等式 建立方程組 求出比值 1 已知向量a 1 2 b 2 3 c 3 4 且c 1a 2b 則 1 2的值分別為 1 2 3 6 或 3 6 1 根據(jù)平面向量基本定理 在同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合 在實(shí)際解題中的指導(dǎo)意義在于找到表示一個平面內(nèi)所有向量的一組基底 不共線向量e1與e2 這樣 平面上的任何一個向量a都可以用e1 e2唯一表示為a 1e1 2e2 這樣幾何問題就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 轉(zhuǎn)化為只含有e1 e2的代數(shù)運(yùn)算 為了降低問題的難度 可以應(yīng)用方程的思想將問題轉(zhuǎn)化 2 基底建模是向量法解決幾何圖形有關(guān)證明和求

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