第三節狹義相對論的其他結論第四節廣義相對論簡介 課前自主學案 核心要點突破 課堂互動講練 課標定位 知能優化訓練 第四節廣義相對論簡介 課標定位學習目標 1 知道相對論速度變換公式 相對論質量和質能方程 2 了解廣義相對論的基本原理 3 初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據 重點難點 狹義相對論的幾個其他結論和質能關系 課前自主學案 一 狹義相對論的其他結論1 相對論速度變換公式 1 速度變換公式 設在高速的火車上 火車對地面的速度為v 車上的人以速度u 沿火車前進的方向相對火車運動 那么他相對地面的速度u 如果車上人的運動與火車的運動方向相反 則他相對于地面的速度u 2 結論 光速c是宇宙速度的 且相對任何參考系 光速都是 的 極限 不變 2 相對論質量 1 經典力學 物體的質量是 的 一定的力作用在物體上產生的加速度 足夠長時間后物體可以達到 的速度 2 相對論 物體的質量隨物體速度增大而 物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0之間的關系是 m 不變 一定 任意 增大 因為總有v c 可知運動物體的質量m總 它靜止時的質量m0 3 質能方程物體質量m與其蘊含的能量e之間的關系是 大于 e mc2 二 廣義相對論簡介1 廣義相對性原理在任何參考系中 物理規律都是 的 2 等效原理一個 的引力場與一個 的參考系等價 3 廣義相對論的幾個結論 1 物質的 使光線彎曲 2 引力場的存在使空間不同位置的 出現差別 引力場越強 時間 相同 均勻 做勻加速運動 引力 時間進程 越慢 核心要點突破 例如 回旋加速器中被加速的粒子的質量會隨粒子的加速明顯增加 導致粒子圓周運動的周期變大 它的運動與加在d形盒上的交變電壓不再同步 回旋加速器加速粒子的最大能量因此受到了限制 答案 大于 二 對質能方程的理解質能方程表達了物體的質量和它所具有的能量的關系 一定的質量總是和一定的能量相對應 具體從以下幾個方面理解 1 靜止物體的能量為e0 m0c2 這種能量叫做物體的靜質能 每個有靜質量的物體都具有靜質能 即時應用 即時突破 小試牛刀 2 1905年 愛因斯坦創立了 相對論 提出了著名的質能方程 下面涉及對質能方程理解的幾種說法中正確的是 a 若物體能量增大 則它的質量增大b 若物體能量增大 則它的質量減小c 若核反應過程質量減小 則需吸收能量d 若核反應過程質量增大 則會放出能量 解析 選a 由e mc2 若e增大 則m增大 若e減小 則m減小 故a正確 b錯 若m減小 則e減小 若m增大 則e增大 故c d錯 三 廣義相對論的幾個結論1 光線在引力場中偏轉 根據廣義相對論 物質的引力會使光線彎曲 引力場越強 彎曲越厲害 通常物體的引力場都太弱 但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲 2 引力紅移 按照廣義相對論 引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現差別 例如 在強引力的星球附近 時間進程會變慢 因此光振動會變慢 相應的光的波長變長 頻率變小 光譜線會發生向紅光一端移動的現象 光譜線的這種移動是在引力作用下發生的 所以叫 引力紅移 3 水星近日點的進動 天文觀測顯示 行星的軌道并不是嚴格閉合的 它們的近日點 或遠日點 有進動 行星繞太陽一周后 橢圓軌道的長軸也隨之有一點轉動 叫做 進動 這個效應以離太陽最近的水星最為顯著 這與牛頓力學理論的計算結果有較大的偏差 而愛因斯坦的廣義相對論的計算結果與實驗觀察結果十分接近 廣義相對論所作出的以上預言全部被實驗觀測所證實 還有其他一些事實也支持廣義相對論 目前 廣義相對論已經在宇宙結構 宇宙演化等方面發揮主要作用 課堂互動講練 答案 見精講精析 變式訓練1一觀察者測出電子質量為2m0 求電子速率是多少 m0為電子靜止時的質量 答案 0 866c 電子靜止時質量為9 1 10 31kg 被加速器加速后 其能量為1 28 109ev 問加速后電子的質量是多少 是靜止質量的多少倍 思路點撥 電子被加速后的能量是電子的總能量 而不只是電子具有動能 滿足公式e mc2 答案 2 28 10 27kg2505倍 方法總結 明確物體質能表達式e mc2的含義是解題的關鍵 如果物體靜止 則e0 m0c2 如果此時物體還具有動能ek 則此時物體的能量為e e0 ek mc2 其中m為物體運動時的質量 變式訓練2已知電子的靜止能量為0 511mev 若電子的動能為0 25mev 則它所增加的質量 m與靜止質量m0的比值近似為 a 0 1b 0 2c 0 5d 0 9 在適當的時候 通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星 這說明星體發出的光 a 經太陽時發生了衍射b 可以穿透太陽及其他障礙物c 在太陽引力場作用下發生了彎曲d 經過太陽外的大氣層時發生了折射 思路點撥 依據廣義相對論中的引力場中的光線彎曲考慮 精講精析 根據愛因斯坦的廣義相對論可知 光線在太陽引力場作用下發生了彎曲 所以可以在適當的時候 如日全食時 通過儀器觀察到太陽后面的恒星 故c正確 a b d均錯 答案 c 變式訓練3以下說法中 錯誤的是 a 矮