揭密中考坐標(biāo)題綜觀近幾年中考坐標(biāo)題，試題設(shè)計(jì)大多新穎活潑，突出創(chuàng)新，解答此類問題的同時(shí)，同學(xué)們不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且鍛煉了思維能力下面就讓我們一同來領(lǐng)略一下08年中考中這一獨(dú)特的“風(fēng)景”！一、點(diǎn)的位置判斷第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（，）（+，）（，+）（+，+）圖1例1 (1)(08揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）的位置在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)（08貴陽）對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征如圖所示，即象限以坐標(biāo)軸為界限，按逆時(shí)針方向依次為：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何限象(1) P（1，2）點(diǎn)坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)為“-”，縱坐標(biāo)為“+”，所以點(diǎn)P在第二象限，故應(yīng)選B(2)因?yàn)椋芍?dāng)時(shí)，一定有x(x-2)0，所以這個(gè)點(diǎn)一定不在第三象限故應(yīng)選B二、坐標(biāo)中字母取值判斷例2 (1)（08長沙）若點(diǎn)P（，）是第二象限的點(diǎn)，則必須滿足（ ）A4 B4 C0 D04(2) (08達(dá)州)已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 解析:(1)此題考查直角坐標(biāo)系的知識(shí)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，故可列不等式組：，方程組的解為0故應(yīng)選C(2)因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限，所以它的橫、縱坐標(biāo)均小于0，于是得不等式組，解不等式得，又因?yàn)槭钦c(diǎn)，所以a=2，所以3-2a=-1，2a-5=-1，所以，根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可知點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)，故應(yīng)填(-1，1)三、實(shí)際中的位置確定安化益陽南縣圖2yxO例3 (1)(08年益陽) 是益陽市行政區(qū)域圖，圖2中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為 解析: 考查平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定(1) 要確定南縣縣城的位置，關(guān)鍵在于建立合適的直角坐標(biāo)系，而所謂合適的坐標(biāo)系就是指坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸的選擇與建立要滿足益陽市區(qū)所在地和安化縣城所在地所處位置的坐標(biāo)從益陽市區(qū)所在地的坐標(biāo)（1，0）可知益陽市區(qū)所在地在x軸的正半軸上，距離原點(diǎn)1個(gè)單位，安化縣城所在地的坐標(biāo)為（-3，-1），說明安化縣城所在地在第三象限，距離橫軸和縱軸分別為1和3個(gè)單位，這樣我們便可以建立如圖2所示的坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系便可以順利地確定南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為(2，4)四、坐標(biāo)與對稱例4 (1)（08常州）點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(2)(2008年揚(yáng)州市)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A與點(diǎn)A的關(guān)系是 ( ) A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于y軸對稱 C關(guān)于原點(diǎn)對稱 D將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A解析：(1)本題考查坐標(biāo)系中的對稱點(diǎn)問題，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)例如：設(shè)點(diǎn)P(a，b)，則它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，設(shè)點(diǎn)P(a，b)，則它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)根據(jù)以上規(guī)律不難得到A(-2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)， 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，-1)(2)解答本題一定要掌握平面直角坐標(biāo)系中，各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征 橫坐標(biāo)乘以-1后，即橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而縱坐標(biāo)不變，從而可得，只有關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)才有這樣的特征故應(yīng)B平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)賞析山東 李文浩 例1（2008，德州市）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為（ ）A1m3 Bm3 Cm Dm第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（，）（+，）（，+）（+，+）圖1分析：利用各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號的特點(diǎn)來解題.解：點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限m-30且m+10解得 1m3. 所以選A.說明：此題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征. 坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征如圖1所示，即象限以坐標(biāo)軸為界限，按逆時(shí)針方向依次為：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何限象.例2.（2008，貴陽市）對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解：因?yàn)椋芍?dāng)時(shí)，一定有，所以這個(gè)點(diǎn)一定不在第二象限.所以選B.例3（2008，永州市）如圖2是永州市幾個(gè)主要景點(diǎn)示意圖，根據(jù)圖中信息可確定九疑山的中心位置C點(diǎn)的坐標(biāo)為 解：根據(jù)圖中A、B的坐標(biāo)可以建立平面直角坐標(biāo)系，即過B點(diǎn)作x軸，過A點(diǎn)作y軸，兩軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)。所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.例4（2008，云南）如圖3，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 圖4-4(-1,4)2-1-24123xOy(1,1)(-4,-1)-11-2-3分析：由題意知向西為負(fù)，則向東為正；向南為負(fù)，則向北為正.因?yàn)橄认蛭髯?0米，再向南走30米用(40，30)，所以（10，20）則表示先向東走10米，再向北走20米，即為B點(diǎn).解：選B.例5.(2008，湖北荊門市)如圖4，將三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.(1, 7) , (2, 2),(3, 4) B.(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C.(1, 7) , (2, 2),(3, 4) D.(1, 7) , (2,2),(3, 3)解：將三角形向右平移2個(gè)單位長度，其各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2，而縱坐標(biāo)不變；三角形再向上平移3個(gè)單位長度，各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，而縱坐標(biāo)不變.所以平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, 7) , (2, 2),(3, 4)即選A.說明：若點(diǎn)P（x,y）向右平移a個(gè)單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a,y）；向左平移a個(gè)單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a,y）；向上平移b個(gè)單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋▁,y+b）；向下平移b個(gè)單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋▁,y-b）.例6(2008，南通市)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：方法一：直接法.計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高.方法二：補(bǔ)形法.將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.方法三：分割法.選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形.現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（1，4），B（2，2），C（4，1），請你選擇一種方法計(jì)算ABC的面積，你的答案是SABC_.解：SABCSAEC- SADB- S梯形DECB=AECE-ADBD-DE(CE+BD)= 55-32-2(5+2)= -3-7=.說明：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定各條線段的長，從而可求出三角形的面積.中考平面直角坐標(biāo)系試題集錦江蘇 文頁一、選擇題1、（蕪湖市）點(diǎn)A(2,1)在第_象限2、（湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）在第象限.3、（上海）已知ab0，則點(diǎn)A（ab，b）在_象限.4、(金華)ABO中，OA=OB=5，OA邊上的高線長為4，將ABO放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是.5、（天津）已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.6、（南充）菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，已知其中兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3,0），（0,4），則另兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是. 7、（青島）觀察下列圖象，與圖1中的魚相比，圖2中的魚發(fā)生了一些變化.若圖1中魚上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,3.2），則這個(gè)點(diǎn)在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（圖中的方格是11）.xOAy圖4BP圖1圖2P1圖38、 (蘇州市)如圖3，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_.（2，0）9、(泰州市)如圖4，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標(biāo)為 . (0，4)（結(jié)果保留根號）10、（青島市）如圖5，如果所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），所在位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么，所在位置的坐標(biāo)為_.圖5二、選擇題(每題分，共分)1、（哈爾濱）已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（m、n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n、m）在（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D(zhuǎn)，第四象限2、（河北）已知點(diǎn)M（1a，a +2）在第二象限，則a的取值范圍是()A，a2B，2a1C，a2D，a13、（曲靖）點(diǎn)P（m +3，m +1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A，（0，2）B，（2，0）C，（0，2）D，（0，4）4、（揚(yáng)州）若0m2，則點(diǎn)P（m2，m）在（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D(zhuǎn)，第四象限5、（淮安）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，2），在y軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A，2個(gè)B，3個(gè)C，4個(gè)D，5個(gè)6、（濰坊市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（，） B（，3） C（，） D（，）7、（荊門市）如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m，n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、（大連市）在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到A點(diǎn)，則A與A的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于x軸對稱； B.關(guān)于y軸對稱；C.關(guān)于原點(diǎn)對稱； D.將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位圖69、（瀘州市）如圖6所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，2）上，相位于點(diǎn)（3，2）上，則炮位于點(diǎn)（）A，（1，1） B，（1，2）C，（2，1） D，（2，2）10、（山東）若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為（ ）A，4或2 B，4或1 C，4或1 D，4或211、（安徽）點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m，0）在（ ）A，x軸正半軸上 B，x軸負(fù)半軸上 C，y軸正半軸上 D，y軸負(fù)半軸上12、點(diǎn)A（，）在第三象限，則的取值范圍是（ ） A. B.C. D.三、解答題ABCOEFxy圖723、（大連市）如圖7，把矩形OABC放置在直角坐標(biāo)系中，OA6，OC8，若將矩形折疊，使點(diǎn)B與O重合，得到折痕EF.（1）可以通過_辦法，使四邊形AEFO變到四邊形BEFC的位置（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”）；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）若直線l把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l必經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)是_.24、（紹興市）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為A（2，0），B（2，0）.圖8(1)畫出等腰三角形ABC（畫出一個(gè)即可）；(2)寫出（1）中畫出的ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo).圖925、（南京市）如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對稱，定點(diǎn)M叫做對稱中心.此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn).如圖9，在直角坐標(biāo)系中，ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）.點(diǎn)列P1、P2、P3、中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對稱：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對稱，.對稱中心