2013云南省中考數學真題試卷和答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1（3分）6的絕對值是（）A6B6C6D2（3分）下列運算，結果正確的是（）Am6m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C（m+n）2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n23（3分）圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）ABCD4（3分）2012年中央財政安排農村義務教育營養膳食補助資金共150.5億元，150.5億元用科學記數法表示為（）A1.505109元B1.5051010元C0.15051011元D15.05109元5（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是軸對稱圖形6（3分）已知O1的半徑是3cm，2的半徑是2cm，O1O2=cm，則兩圓的位置關系是（）A相離B外切C相交D內切7（3分）要使分式的值為0，你認為x可取得數是（）A9B3C3D38（3分）若ab0，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一坐標系數中的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）25的算術平方根是10（3分）分解因式：x34x=11（3分）在函數中，自變量x的取值范圍是12（3分）已知扇形的面積為2，半徑為3，則該扇形的弧長為（結果保留）13（3分）如圖，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，則ACD=14（3分）下面是按一定規律排列的一列數：，那么第n個數是三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15（4分）計算：sin30+（1）0+（）216（5分）如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD請你添加一個適當的條件，使ABCADE（只能添加一個）（1）你添加的條件是（2）添加條件后，請說明ABCADE的理由17（6分）如圖，下列網格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點平移后的對應點A、B、C的坐標18（7分）近年來，中學生的身體素質普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學生的每天體育鍛煉時間進行了調查統計以下是本次調查結果的統計表和統計圖組別ABCDE時間t（分鐘）t40 40t60 60t80 80t100 t100 人數1230a2412（1）求出本次被調查的學生數；（2）請求出統計表中a的值；（3）求各組人數的眾數及B組圓心角度數；（4）根據調查結果，請你估計該校2400名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數19（7分）如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x23x+2=0的解的概率20（6分）如圖，我國的一艘海監船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時的速度繼續航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30方向請問船繼續航行多少海里與釣魚島A的距離最近？21（7分）已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面積22（7分）某中學為了綠化校園，計劃購買一批棕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（2）根據學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案23（9分）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點D在y軸上，直線AC與y軸交于點E（0，1），點C的坐標為（2，3）（1）求A、D兩點的坐標；（2）求經過A、D、C三點的拋物線的函數關系式；（3）在y軸上是否在點P，使ACP是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由答案一、 選擇題1-4 BBDB 5-8 ACDA二、填空題9、510、x（x+2）（x2）11、x1且x012、13、4414、三、解答題15、解：原式=+1+4=516、解答：解：（1）AB=AD，A=A，若利用“AAS”，可以添加C=E，若利用“ASA”，可以添加ABC=ADE，或EBC=CDE，若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，綜上所述，可以添加的條件為C=E（或ABC=ADE或EBC=CDE或AC=AE或BE=DC）；故答案為：C=E；（2）選C=E為條件理由如下：在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）17、解答：解：（1）如圖所示：（2）結合坐標系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）18、解答：解：（1）1210%=120（人）；（2）a=12012302412=42；（3）眾數是12人；（4）每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數是：2400=1560（人）19、解答：解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數為9種，其中是x23x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=20、解答：解：過點A作ADBC于D，根據題意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船繼續航行50海里與釣魚島A的距離最近21、解答：解：（1）AB=AC，AD是BC的邊上的中線，ADBC，ADB=90，四邊形ADBE是平行四邊形平行四邊形ADBE是矩形；（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中線，BD=DC=6=3，在直角ACD中，AD=4，S矩形ADBE=BDAD=34=1222、解答：解：（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，根據題意得，解得，答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）設購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150a）棵，根據題意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式組的解集是58a60，a只能取正整數，a=58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵23、解答：解：（1）設直線EC的解讀式為y=kx+b，根據題意得：，解得，y=x+1，當y=0時，x=1，點A的坐標為（1，0）四邊形ABCD是等腰梯形，C（2，3），點D的坐標為（0，3）（2）設過A（1，0）、D（0，3）、C（2，3）三點的拋物線的解讀式為y=ax2+bx+c，則有：，解得，拋物線的關系式為：y=x22x+3（3）存在作線段AC的垂直平分線，交y軸于點P1，交AC于點FOA=OE，OAE為等腰直角三角形，AEO=45，FEP1=AEO=45，FEP1為等腰直角三角形A（1，0），C（2，3），點F為AC中點，F（，），等腰直角三角形FEP1斜邊上的高為，EP1=1，P1（0，2）；以點A為圓心，線段AC長為半徑畫弧，交y軸于點P2，P3可求得圓的半徑長AP2=AC=3連接AP2，則在RtAOP2中，OP2=，P2（0，）點P3與點P2關于x軸對稱，P3（0，