東廬中學(xué)初二數(shù)學(xué)講學(xué)稿實(shí)例年級(jí)：初二 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：桑傳生 審核：東廬中學(xué)數(shù)學(xué)組 內(nèi)容：一次函數(shù) 課型：新授 時(shí)間：04年11月24日 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 2自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，努力拓展自己的抽象思維能力。 3感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 2 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一學(xué)前準(zhǔn)備 1自學(xué)課本157頁(yè)到161頁(yè)，寫(xiě)下疑惑摘要： 2試寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，判斷y是否為x的函數(shù)？（1） 一棵樹(shù)現(xiàn)高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為y（cm）（2）王大媽買了30元面粉，又買了某種大米，單價(jià)是2.6元，購(gòu)買x千克大米時(shí)，一共花費(fèi)y元。（3）某種出租車的起步價(jià)是7元（3千米內(nèi)），以后每走1千米（不足1千米按1千米計(jì)算）付2.4元。某人乘出租車x千米（x3），付費(fèi)y元。 二自學(xué)、合作探究（一）自學(xué)、相信自己1 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。（1）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧長(zhǎng)度，填表：x/kg012345y/cm（2）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。2某汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油9L。（1）完成下表行駛x/km050100150200300剩油量y/L（2）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。（二）思索、交流1觀察上面各題結(jié)果，關(guān)系式有什么特點(diǎn)？能否用自己的話說(shuō)說(shuō)可以表示成什么樣的形式？2練習(xí)寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式。判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1） 汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）間的關(guān)系。（2） 圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系。（3）如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。設(shè)x（時(shí)）表示行駛時(shí)間，y（千米）表示火車與甲地的距離。甲 乙 丙（三）應(yīng)用、探究1我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1000元的部分不收稅；月收入超過(guò)1000元但低于1300元的部分征收5%的所得稅（1）當(dāng)月收入大于1000元而小于1300元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（2）某人月收入1260元，應(yīng)繳納所得稅多少元？（3）如某人本月繳所得稅12元，則此人本月工資多少元？2某聯(lián)通公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每部手機(jī)每月繳納月租費(fèi)25元，另每通話1分鐘交費(fèi)0.18元。(1) 寫(xiě)出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式。(2) 自己提出一個(gè)問(wèn)題并解決。3某電信公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒(méi)有月租費(fèi)，但通話1分鐘交費(fèi)0.6元。請(qǐng)完成上題中的問(wèn)題。思考：你能結(jié)合2、3兩題提一個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，并解決。三學(xué)習(xí)體會(huì)1體會(huì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及兩者之間的關(guān)系。2知道一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？四自我測(cè)試1選擇（1）下列各式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=x+1 By= Cy=x2 Dy= （2）等腰三角形的周長(zhǎng)為12，腰為x，底邊為y，則底邊y與腰x之間的關(guān)系式為 Ay=12-2x By=6-x Cy= Dy= 2填空從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分，加收1.2元，如時(shí)間t3時(shí)，電話費(fèi)y（元）與t（分）之間的關(guān)系是 ，是 函數(shù)。3解決問(wèn)題 有一種電腦的收費(fèi)方式如下：第一次付費(fèi)2000元就把電腦搬回家，但每月需向廠家付250元。（1）若分期付款需x月，寫(xiě)出共付費(fèi)y(元)與x（月）之間的關(guān)系式（2）如需交6個(gè)月的分期付款，共付費(fèi)多少元？（3）如這個(gè)電腦共付費(fèi)4900元，那么需交多少個(gè)月的分期付款？五自我提高 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運(yùn)輸公司由A地運(yùn)往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時(shí)，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸量單價(jià)（元/噸千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸時(shí)）過(guò)路費(fèi)（元）252001、設(shè)該