8.2.3.解一元一次不等式第1課時 一元一次不等式的解法(1)教學目標【知識與技能】1.掌握一元一次不等式的概念.2.體會解不等式的步驟，體會數學學習中比較和轉化的作用.3.用數軸表示解集，啟發學生對數形結合思想的進一步理解和掌握.【過程與方法】通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式的性質的利用導入對解不等式的討論.【情感態度】通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想.【教學重點】掌握一元一次不等式的解法.【教學難點】掌握一元一次不等式的解法.教學過程一、 復習導入解下列不等式并把解集表示在數軸上： (1） x-20；（2） x+10；（3） -2x0； 2x-15； 2x+75x+3它們有什么共同點？你能借鑒一元一次方程給它下個定義嗎？【歸納新知】只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1，且含未知數的式子是整式.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.我們再來解一些一元一次不等式.試一試：1下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x5D3x02下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x3y4B23C3x10Dy2323、若（m+1）x|m|+20是關于x的一元一次不等式，則m=【練習說明】學生做完后，教師提問指導。探索2：試一試，解不等式：1、 解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為12、 模仿解方程： ，試一試解不等式：3、 解不等式： 的解題步驟是什么？依據什么？要注意什么？【歸納新知】通過上面2題的解題過程，并類比解一元一次方程的一般步驟，總結解一元一次不等式的步驟.步驟依據2.去括號3.移項4.合并同類項5.化系數為1去括號的法則不等式的性質1合并同類項的法則不等式的性質2、 31.去分母不等式的性質2注意點：進行“去分母”和“系數化為1”時，不等式要根據同除以（或乘以）的數的正負，決定是否改變不等號的方向。理解應用：例1：解下列不等式，并將解集在數軸上表示出來：（1）2x-14x13； （2）2（5x3）x-3（1-2x）.解:（1）2x-14x13，2x-4x131，-2x-7.它在數軸上的表示如圖（2）2（5x3）x-3（1-2x），10x6x-36x，3x-9，x-3.它在數軸上的表示如圖通過上面2題的解題過程，并類比解一元一次方程的一般步驟，總結解一元一次不等式的步驟.同步練習：1.若關于x的不等式（m+1）x1+m的解集是x1，則滿足的條件是 2.解下列不等式并把解集表示在數軸上.（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)3x ；（4）3(x2)4(x1)7【練習說明】第1題提問指導，第2題隨機抽取4位學生的練習，用幻燈片投影講評。例2、；詳見P59解題過程同步練習：1、解不等式的下列過程中錯誤的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括號得10+5x6x3C移項，合并同類項得x13D系數化為1，得x132、解下列不等式【練習說明】第1題提問；第2題講解，第（2）題是變形題，第（3）、（4）題是鞏固提升題。3、P60練習3作為下一節課的預習題。【教學說明】探索新知識，由簡單到復雜，循序漸進.通過解一元一次方程與解一元一次不等式的類比讓學生發現解一元一次方程與解一元一次不等式的區別和聯系，實現解方程到解不等式的正遷移.同步練習時，使學生由點到面、進而掌握解一元一次不等式的方法，并能解決具體的數學問題.三、師生互動，課堂小結這節課我們學習了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步驟。與解一元一次方程比較，有何不同？【教學說明】先小組內交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.四、課后作業(1)P62 5、6(2)同步練習冊P34-35五、教學反思在教學過程中，由于通過簡單的類比解方程，學生很快掌握了解不等式的方法，而且對比起方程，不等式題目的形式較簡單，計算