山東省濱州市無棣縣埕口中學七年級數學 有理數的意義典錯剖析解析同學們在學習有理數的意義時，往往由于概念理解不清，考慮問題不全面，而出現各種各樣的錯誤.下面就常見的錯誤歸類剖析如下，以幫助同學們辯明正誤，為學好這一章內容打好基礎.例1.前進15米是什么意思？錯解：前進15米的意思就是后退了15米.剖析：錯誤原因是對負數表示相反意義的量認識模糊.正解：前進15米的意思就是后退了15米.例2.如果把下午2時記作2時，那么上午8時可記為_.錯解：8時.剖析：具有相反意義的兩個量中，如果規定其中一個量為正，那么另一個量可記為負.而上述解法錯誤的原因是僅僅用“”、“”號來描述這一實際問題，而忽略了其代表的含義，下午2時記為2時，就暗含了中午12時為0時，往回逆推，上午11時就應該是1時，上午8時實際上應表示為4時.正解：4時.例3.如果零上5記作5，那么零下5，記作（ ）.（a）5 （b）10 （c）10 （d）5錯解：（a）剖析：本題根據相反意義的量，直接用負數表示即可，零上5記作5，零下5應記作5，錯解漏掉了單位.這是不對的.正解：（d）.例4.和0.5是不是互為相反數？錯解：不是.剖析：與0.5只是形式不同，就是0.5，0.5就是，所以和0.5是互為相反數.正解：是互為相反數.例5.0的相反數是_.錯解：0.剖析：這里把0看成是正數，因此錯誤地得出0的結論.正解：因為0沒有正負，所以規定0的相反數是0，故應填“0”.例6.的相反數是_.錯解：.剖析：這里把相反數與倒數的概念混淆起來了. 是正數即，只需改變它的性質符號，就得到它的相反數，所以的相反數是.正解：.例7.求絕對值等于16的有理數？錯解：絕對值等于16的有理數是16.剖析：正數的絕對值是這個數本身，負數的絕對值是這個數的相反數，所以絕對值等于某一個數的有理數應當有兩個數，它們互為相反數.正解：絕對值等于16的有理數是16和16.例8.寫出三個比1大的負數？錯解：2，3，4.剖析：兩個負數。絕對值大的反而小，絕對值小的這個數反而大，因為2，3，4的絕對值都大于1的絕對值，所以2，3，4，都不比1大.正解：，0.6，.例9.寫出絕對值小于3的整數.錯解：絕對值小于3的整數有2，1.剖析：錯誤有二：其一對整數的概念理解不清，因此把符合條件的0排除在整數范圍外；其二對絕對值問題，僅習慣在正數范圍內考慮，而忽略在負數范圍內的解答.正解：絕對值小于3的整數有2、1、0、1、2.例10.試比較和的大小.錯解：.剖析：這里是把看成大于而造成錯解.正解：因為分子、分母都不同的分數不好比較，所以需化成同分母的分數才能進行比較.，.因為，所以.例11.把下列各數填在相應的大括號里：1，8.9，7，3.2，1008，0.06，28，9.正整數集合：1，；負整數集合：；正分數集合：；負分數集合：.錯解：正整數集合：1，1008，28，；負整數集合：7，9；正分數集合：；負分數集合：.剖析：錯解中，正整數集合與負整數集合填得正確，在正、負分數的集合中，未填進小數8.9及3.2，0.06，因為任何一個小數都可以化