一元一次不等式與一次函數教學設計與反思一、三維目標設計理解一次函數與一元一次不等式的關系。會根據一次函數圖像解決一元一次不等式解的問題。（教學重點）學習用函數的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題。（難點）經歷不等式與函數問題的探討過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。（重點）增強學生學數學，用數學，探索數學奧妙的愿望，體驗成功的感覺，品嘗成功的喜悅。二、學法設計1、引導學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，使其真正成為學習的主體。2、使學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發展技能，獲得愉快的心理體驗。三、教法設計教學過程中，主要從兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。教學方法：引導探究法教學手段：應用計算機多媒體四、教學過程設計1、復習回顧一次函數的定義。一次函數的圖象。直線y=kx+b與一元一次方程kx+b=0的聯系。那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關系呢？（本節課研究一元一次不等式與一次函數的關系。）設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。2、導探、激勵問題1：作出函數y=-2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）x取何值時，-2x-5=0？（2）x取哪些值時, -2x-50？（3）x取哪些值時, -2x-53?教師活動：展示問題1，適當時間后請學生解答并說明理由，教師借助課件作結論性評判。設計意圖：問題1可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學生通過直接圖象得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問題，二者互相滲透，互相作用。（學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。）歸納1一元一次不等式ax+b0（或0）與一次函數y=ax+b的關系：從函數值的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。從函數圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。 問題2：利用畫函數圖象的方法解不等式： 2x33x7分析：由一次函數與一元一次不等式的關系可先將其化為一般形式，再畫圖求解；也可以將2x3與3x7看作是兩個關于x的一次函數，即y1=2x3，y2=3x7。于是不等式的解集即對應著y10，畫出直線y=5x10如圖所示，可以看出x2時這條直線上的點在x軸上方，即這時y=5x100，所以不等式的解集為x2。解法2：將原不等式的兩邊分別看作是兩個一次函數，畫出直線=23，：=37，如圖所示，可以看出它們的交點的橫坐標為2，當2時，對于同一個，直線y1=2x3上的點在直線y2=3x7上相應的點的下方，這時2x32。3、做一做：兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數關系式，作出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（5）你是怎樣求解的？與同伴交流。教師活動：展示做一做，請部分學生展示其解法。教師借助課件對學生解答作出評判。展示練習，在學生思考后，用課件展示圖象以便學生識圖。設計意圖：函數、方程、不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，通過具體例子滲透三者之間的內在聯系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用。歸納2畫出圖象一元一次不等式與一次函數在決策型應用題中的應用分析圖象實際問題寫出兩個函數表達式不等式解不等式解決問題做一做某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數x之間的關系式是： ，乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%.那么乙商場的收費 (元)與所買電腦臺數x之間的關系式是： 。中考鏈接(1)什么情況下到甲商場購買更優惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同? (深圳)某地電話撥號入網有兩種收費方式，用戶可以任選其一： (a)計時制：0.05元/分； (b) 包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網）。此外，每一種上網方式都得加收通信費0.02元/分。（1）（4分）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應支付的費用y（元）與上網時間x（小時）之間的函數關系式；（2）（1分）若某用戶估計一個月內上網的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？解: 依題意，得計時制： 即 包月制： 當時計時制： 包月制： （元） 若某用戶估計一個月上網20小時，采用包月制較為合算三、其它教學評價 盡量鼓勵學生從多角度思考問題，對有創設性的解答或建議應給予肯定。小結 通過本節課的學習，你有哪些收獲？布置作業 習題1.6 1、2題一元一次不等式與一次函數問題1問題2歸納12做一做板書設計 課后反思 盡管對教學做了很多設想，整個教學過程一直很順利。但從學生的反應看，有少部分學生因為前面內容消化不好，所以在處理一次函數與一元一