分段計費典型問題1（2012淮安）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費為2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？2.（2000昆明）某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值（2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應該交電費多少元？3 （2010廈門）某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？4.（2002汕頭）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業節結用水，按以下規定收取水費：若每戶每月用水不超過40噸，則每噸水按1元收費，若每戶用水超過40噸，則超過部分按每噸1.5元收費另外，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費自來水公司收費處規定用戶每兩個月交一次用水費用（注：用水費用=水費+城市污水處理費）某企業每月用水都超過40噸，已知今年三、四兩個月一共交水費640元，問：（1）該企業三、四兩個月共用水多少噸？（2）這兩個月平均用水費用每噸多少元？5.贛州市出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算（1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應收多少的車費？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？6.中華人民共和國個人所得稅規定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：若某人1月份應交納此項稅款為115元，則他的當月工資、薪金為多少？全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%7.（2009宜賓）某城市按以下規定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？8為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費標準（見下表）已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？用電時間段收費標準峰電08：0022：000.56元/度谷電22：0008：000.28元/度參考答案：1分析：（1）分別計算出用電量為210度，350度時需要交納的電費，然后可得出小華家5月份的電量在哪一檔上，從而列示計算即可；（2）根據（1）求得的結果，討論a的值，得出不同的結論解答：解：（1）用電量為210度時，需要交納2100.52=109.2元，用電量為350度時，需要交納2100.52+（350210）（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設小華家5月份的用電量為x，則2100.52+（x210）（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度（2）由（1）得，當a109.2時，小華家的用電量在第一檔；當109.2a189時，小華家的用電量在第二檔；當a189時，華家的用電量在第三檔；3、解：若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費15（1.8+1）=42元，而4258.5，該戶一月份用水量超過15立方米設該戶一月份用水量為x立方米，根據題意得：151.8+2.3（x15）+x=58.5解得：x=20答：該戶一月份用水量為20立方米分析：標準內用水收費加上超標部分收費就是本月總費用，由此可列方程組進行求解解答：解：設標準內用水每立方米收費是x元，超標部分每立方米收費是y元由題可得：8x+（128）y=22；8x+（108）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9故該城市居民標準內用水每立方米收費1.3元，超標部分每立方米收費2.9元8、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費標準（見下表）已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？用電時間段收費標準峰電08：0022：000.56元/度谷電22：0008：000.28元/度考點：一元一次方程的應用。723928 專題：應用題；圖表型。分析：設王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時，則“谷電”用了（95x）千瓦時再結合收費標準即可列出方程解答：解：設王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時，則有：0.56x+0.28（95x）=43.40，解得：x=60，則95x=35即“峰電”60千瓦時，“谷電”35千瓦時點評：注意收費標準的不同理解收費標準是解決本題的關鍵6、中華人民共和國個人所得稅規定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：若某人1月份應交納此項稅款為115元，則他的當月工資、薪金為多少？全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%考點：一元一次方程的應用。723928 專題：圖表型。分析：由題意知，5005%=25115，所以他的當月工資、薪金超過了2100元，又200010%+25=225115，所以他的當月工資、薪金超過了2100元但不多于3600元，故根據相等關系：不超過500元的部分的所得稅+超過500元至2000元部分的所得稅=1月份應交納此項稅款，列方程求解即可解答：解：設他的當月工資、薪金為x元，根據題意得：5005%+（x2100）10%=115，解得：x=3000答：他的當月工資、薪金為3000元7、（2009宜賓）某城市按以下規定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？考點：一元一次方程的應用。723928 專題：應用題；經濟問題；壓軸題。分析：水費平均為每噸1.4元大于1.2，說明本月用水超過了6噸，那么標準內的水費加上超出部分就是實際水費根據這個等量關系列出方程求解解答：解：設該用戶5月份用水x噸，則1.26+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：該用戶5月份應交水費11.2元5、贛州市出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算（1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應收多少的車費？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？考點：列代數式；代數式求值；一元一次方程的應用。723928 專題：應用題。分析：（1）根據題意：起步價5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代數式求解即可；（2）根據不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，代入（1）的解析式進行求解（3）將12.5元代入（1）的解析式進行求解即可解答解答：解：（1）設費用為y，某市出租車的收費標準為：起步價5元，3千米后的價格為1.5元/千米，行駛x千米（x3），費用y=5+（x3）1.5=1.5x+0.5元（2）不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，將x=6代入1.5x+0.5可得1.56+0.5=9.5元即乘坐出租車行駛5.8千米，應付9.5元（3）將y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8即出租車行駛了大約8千米路程2、根據題意可知每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法為：0.40a+（ma）0.4070%利用這個關系式可把電費作為等量關系求未知的量解：（1）當m=84時，則有：0.40a+（84a）0.4070%=30.72，解得：a=60故a的值是60（2）設該戶六月份共用電x度則0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得：x=90（度）0.36x=0.3690=32.40（元）故6月份共用電60度，應該交電費32.40元4、（2002汕頭）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業節結用水，按以下規定收取水費：若每戶每月用水不超過40噸，則每噸水按1元收費，若每戶用水超過40噸，則超過部分按每噸1.5元收費另外，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費自來水公司收費處規定用戶每兩個月交一次用水費用（注：用水費用=水費+城市污水處理費）某企業每月用水都超過40噸，已知今年三、四兩個月一共交水費640元，問：（1）該企業三、四兩個月共用水多少噸？（2）這兩個月平均用水費用每噸多少元？考點：一元一次方程的應用。723928 專題：經濟問題。分析：（1）根據相等關系：“三、四兩個月用水費用=80+（三、四兩個月共用水的噸數80）1.5+城市污水處理費”列方程求解即可（2）這兩個月平均用水費用每噸的錢數=三、四兩個月一共交的水費三、四兩個月共用水的噸數解答：解：（