絕密 啟用前昆明三中20132014學年度下學期高二年級期中考試 數 學 試 題 (文科) 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分?？偡?00分，考試時間120分鐘。注意事項答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號、姓名及科目，在規定的位置貼好條形碼。第i卷答題區域使用2b鉛筆填涂，第ii卷答題區域用黑色碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚，按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、試卷上答題無效。保持卡面清潔，不要折疊、不要弄皺，第i卷答題區域修改時用橡皮擦擦干凈，第ii卷答題區域修改禁用涂改液及涂改膠條?？荚嚱Y束，監考人員將答題卡收回，試卷由考生妥善保管。第i卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個小題, 每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1如果復數(其中為虛數單位，b為實數)的實部和虛部都互為相反數，那么b等于( ) a b c d22若直線的參數方程為，則直線的斜率為 （ ） a b c d 3關于函數的圖象，有以下四個說法：關于點對稱；關于點對稱；關于直線對稱；關于直線對稱則正確的是 （ ）abcd4已知，則 （ ）a0bcd2高二數學試卷第1頁5命題“存在r，0”的否定是 （ ）a 不存在r, 0 b 存在r, 0 c對任意的r, 0 d 對任意的r, 06直線與曲線相切于點a（1，3），則的值為 （ ）a3bc5d7在等比數列an中，a7a116，a4a145，則 ( )a. b. c.或 d或8已知sin(2)，則等于 ( ) a. b c7 d79 函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點（ ）a1個 b2個 c3個 d 4個10設在內單調遞增，函數不存在零點則是的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件11某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產已知該生產線連續生產n年的產量為f(n)n(n1)(2n1)噸，但如果年產量超過150噸，將會給環境造成危害為保護環境，環保部門應給該廠這條生產線擬定最長的生產期限是( )() a5年 b6年 c7年 d8年 12設函數y=f(x)為r上的可導函數,當x 時, ,則關于x的方程的根的個數為 ( ) a0b1c2d0或2 高二數學試卷第2頁昆明三中20132014學年度下學期高二年級期中考試 數 學 試 題 第ii卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上。13 為虛數單位，則=_ _14 極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_15過函數圖像上一個動點作函數的切線，則切線的傾斜角的范圍是 16在中，若，且，則的面積為_.17 若函數的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為 三、解答題：本大題共5小題；共49分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本小題滿分9分）已知在直角坐標系xoy中,直線的參數方程：（為參數） ,在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸)中，曲線 的極坐標方程：。（）將直線的參數方程化為普通方程，曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；:（）判斷直線和曲線的位置關系19（本小題滿分10分） 已知函數的圖像在處的切線與直線y=6x+3平行。（）求的值； （）求的極值。 高二數學試卷第3頁20（本小題滿分10分） 設函數f(x)=cos2wxsinwxcoswxa(其中0,ar),且f(x)的最小正周期為.（1）求的值；（2）如果f(x)在區間，上的最小值為，求a的值;21（本小題滿分10分） 等差數列的前n項之和記為，等比數列的前n項之和記為已知， (1)求數列和的通項公式 (2)求和22（本小題滿分10分） 已知函數 （）求函數的單調區間； （）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？ 高二數學試卷第4頁絕密 啟用前昆明三中20132014學年度下學期高二年級期中考試數學參考解答及評分標準一、選擇題：本題考查基礎知識和基礎運算。每小題3分，滿分36分.1.c 2.d 3.b 4.b 5.d 6.a 7.c 8.a 9.a 10.b 11.c 12.a 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題3分，滿分15分. 13-1 14 15 16. 17. -1三、解答題：本題考查推理證明能力和綜合應用知識解決問題的能力。滿分共49分.18（本小題滿分9分）解： (1) 直線為y=2x+1 曲線c為 4分 (2) c圓心(1,0) 半徑1 則圓心到直線距離d=1 則相離 5分19（10分 ） 解：（）對函數求導，得， 依題意，有，（）顯然的定義域為（0，）由上問知，令，解得或（舍去）當時，當時，在（0，2）上是單調遞減函數，在上是單調遞增函數在時取得極小值且極小值為20、（10分）解：（1） f(x)=sin2wxa=sin2wxcos2wxa=sin(2wx)a由題意知， w=1（2）由（1）知，f(x)=sin(2x)a x 02x sin(2x)1 f(x)的最小值=a= a= 21 （10分）解 22（10分）解：（）由知： 當時，函數的單調增區間是，單調減區間是； 當時，函數