第十九章一次函數單元測試（二）班級：_姓名：_得分：_一、單選題（每小題3分，共30分）1對于函數y2x1，下列結論正確的是()A. 它的圖象必經過點(1，2) B. 它的圖象經過第一、二、三象限C. 當x1時，y0 D. y的值隨x值的增大而增大2點P(x，y)在第一象限內，且xy6，點A的坐標為(4，0)設OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數關系的圖象是()3一次函數的大致圖像為（ ）A. B. C. D. 4如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（） A. B. C. D. 5下列函數中，是一次函數的有()yx；y3x1；y；ykx2.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6明君社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ）A. 300m2 B. 150m2 C. 330m2 D. 450m27無論m為任何實數，關于x的一次函數yx2m與yx4的圖象的交點一定不在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8如圖，直線y1=kxb過點A（0，2）且與直線y2=mx交于點P（1，m），則關于x的不等式組mxkxbmx2的解集為（ ）PBAOyxAx1 B2x0 C2x1 Dx2 9直線（， 為常數）的圖象如圖，化簡：得( )A. B. 5 C. D. 10已知兩點M（3，5），N（1，1），點P是x軸上一動點，若使PMPN最短，則點P的坐標應為（ ）A. （ ，4） B. （ ，0） C. （ ，0） D. （ ，0）二、填空題（每小題3分，共18分）11已知一次函數，則 _ 12在直線上和軸的距離是2個單位長度的點的坐標是_13如圖，一個正比例函數圖像與一次函數y=-x+1的圖像相交于點P，則這個正比例函數的表達式是_14在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1 _ y2（填“”“”或“=”）15一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_小時到達B地16已知一次函數ykxb(k0)經過(2，1)，(3，4)兩點，則其圖象不經過第_象限三、解答題（共52分）17（8分）已知某正比例函數的圖象經過點A (1，3)，求此正比例函數的解析式。18（8分）翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調了一部分力量去完成其他任務，所以施工速度有所降低修筑公路的里程y（千米）和所用時間x（天）的關系用下圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數y=115x+2的圖象（1）求點A的坐標；（2）完成修路工程后，公司發現如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長度19（8分）將長為30 cm、寬為10 cm的長方形白紙按圖所示的方法黏合起來，黏合部分的寬為3 cm.設x張白紙黏合后的總長度為y cm，寫出y與x之間的函數解析式(不要求寫自變量的取值范圍)，并求出當x20時y的值20（8分）直線y2x2與x軸交于點A，與y軸交于點B.(1)求點A，B的坐標；(2)點C在x軸上，且SABC3SAOB，直接寫出點C的坐標21（10分）已知一次函數y=mx3m2+12，請按要求解答問題：（1）m為何值時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小？（2）若函數圖象平行于直線y=x，求一次函數解析式；（3）若點（0，15）在函數圖象上，求m的值22（10分）甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地，如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象（1）此變化過程中，_是自變量，_是因變量；（2）乙行駛了_小時剛好追上甲；（3）分別求出甲、乙兩人S與t的關系式.參考答案1C【解析】A. 當x=-1時,y=3x+1=4,則點(-1,3)不在函數y=3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；B.k=30，函數圖象經過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C. 當 時， 所以C選項正確；D.y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤.故選C.2C【解析】已知點P（x，y）在第一象限內，且x+y=6，可得y=6x（0x6，0y6）又因點A的坐標為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0x6），即可得C符合要求故選C3C【解析】根據一次函數的性質，判斷出k和b的符號即可解答解：由題意知，k=20，b=-30時，函數圖象經過一、三、四象限故選C4D【解析】先求出一次函數的關系式，再根據函數圖象與坐標軸的交點及函數圖象的性質解答即可解：由題意知，函數關系為一次函數y=2x+4，由k=20可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4，當y=0時，x=2故選D5B【解析】屬于一次函數；自變量x在分母上，故不是一次函數；當k0時，就不是一次函數，故一共有2個一次函數故選B.6B【解析】如圖，設直線AB的解析式為y=kx+b，則4k+b=12005k+b=1650，解得k=450b=-600故直線AB的解析式為y=450x600，當x=2時，y=4502600=300，3002=150（m2）故選B.7C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經過第三象限因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限故選C8C.【解析】由于直線y1=kx+b過點A（0，2），P（-1，-m），則有：，解得 直線y1=（m+2）x+2故所求不等式組可化為：mx（m+2）x+2mx-2，不等號兩邊同時減去mx得，0-2x+2-2，解得：1x2，故選C9A【解析】根據一次函數圖像可得: , ,解得, ,所以,故選A.10C【解析】如圖，因為PM+PN最短,所以M,P,N三點共線,因為M(3,5),N(1, 1),所以設解析式為把M(3,5), N(1, 1),分別代入解析式可得:,解得,其解析式為,當y=0時, ,故P點坐標為(,0).11-1【解析】根據題意得k10，|k|=1，則k1，k=1，即k=1.故答案為：112(2, 2)或（10，2）【解析】令y=,解得，x=10或者2，所以（2,2）或（10，-2）.13y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數的解析式即可求解解：正比例函數圖象與一次函數y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設正比例函數的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數的解析式為：y=-2x，故答案為：y=-2x14【解析】一次函數y=2x+1中k=20，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2152【解析】320160160(千米)，160280(千米/時)，320804(時)，642(時)故答案：2.16三【解析】設y=kx+b，得方程組-1=2k+b4=-3k+b 解得：k=-1,b=1，故一次函數為y=-x+1，根據一次函數的性質，易得，圖象經過一、二、四象限，故不經過第三象限.故答案：三.17這個函數解析式是y=3x【解析】設這個正比例函數的解析式是y=kx，再將A (1，3)代入求得k即可解：設正比例函數的函數解析式是y=kx，A(1，3)在y=kx上，則 k=3，這個函數解析式是y=3x18（1）（60，6）；（2）此公路的長度為10千米?！窘馕觥浚?）點A為折線OA和折線AB的交點，將兩個函數解析式聯立起來，求出交點坐標即可；（2）將兩個函數的時間x分別用里程y表示，再根據題意列方程求解.解：（1）由題意得：y=0.1xy=115x+2，解得：x=60y=6，點A的坐標為（60，6）；（2）由y=0.1x，y=115x+2得：x=10y，x=15（y2），根據題意得：15（y2）10y=20，解得y=10. 答：此公路的長度為10千米.19543【解析】先求出y與x的規律，y27x3，再將x=20代入求解即可.解：由題意，得y27x3.當x20時，y27203543.20（1）A(1，0)，B(0，2)；（2）(4，0)或(2，0).【解析】（1）直接代入函數解析式，當x=0時，求出縱坐標；當y=0時，求出橫坐標，即可表示出A、B兩點的坐標；（2）根據SABC3SAOB，這兩個三角形的高相等，只需AC=3OA即可.解：(1)令y2x2中y0，則2x20，解得x1，A(1，0)令y2x2中x0，則y2，B(0，2)(2)根據題意畫出圖形，如圖所示設點C的坐標為(m，0)，SABC3SAOB，|m1|3，解得m4或m2，即點C的坐標為(4，0)或(2，0)21（1）當m=2時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小；（2）一次函數解析式是y=x+9；（3）m的值是3【解析】（1）根據函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小，可知m0，3m2+12=0，該函數為正比例函數；（2）根據函數圖象平行于直線y=x，可知m=1，從而可以得到一次函數解析式；（3）根據點（0，15）在函數圖象上，可以得到一次函數解析式，從而可以得到m的值解：（1）一次函數y=mx3m2+12，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小，解得，m=2，即當m=2時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減?。唬?）一次函數y=mx3m2+12，函數圖象平行于直線y=x，m=1，3m2+12=3（1）2+12=9，一次函數解析式是y=x+9；（3）一次函數y=mx3m2+1