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河南省南陽市新野縣第三高級中學2014-2015學年高二數學下學期第一次月考試題 文2014-2015學年下學期中高二第一次階段性考試文科數學試題答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14154 16.正四面體的內切球的半徑是高的三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17證明：由于0a1，1a0要證明9，只需證明1a4a9a9a2，即9a26a10只需證明(3a1)20，(3a1)20顯然成立，原不等式成立 10分19解：（） 在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯表補充如喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050 5分（） 10分有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關12分20.解：(1)散點圖如圖所示 3分(2)由表中數據得iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7.1.05.0.7x1.05.10分(3)將x10代入回歸直線方程，得y0.7101.058.05(小時)，預測加工10個零件需要8.05小時12分21解：（1）因為當x=10時，y=9.2，解得。所以。因為，所以，即投入的取值范圍是。 6分（2）對求導，得。顯然時，恒成立，因此在區間上是增函數。從而當時，取得最大值，即投入12萬元進行改造升級，取得最大的增加值。12分22解：（）的定義域為, . 根據題意，所以，即，解得. 3分（）由（）可知.設，即. 當變化時，的變化情況如下表：0極小值是在上的唯一極值點，且是極小值點，從而也是的最

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