一種基于PCNN和自適應中值濾波的去噪方法劉莉 談文蓉 王燕 （西南民族大學計算機科學與技術學院，成都，610041）摘要：論文探討了和簡化了PCNN模型，針對脈沖噪聲的特點，提出了把該PCNN模型和自適應中值濾波相結合用于去除噪聲的方法，與已有的濾波方法相比，該方法在較好地濾除噪聲的同時，具有較好的圖像邊緣細節的保護能力。實驗結果證實了該方法的可行性和有效性。關鍵詞: 脈沖耦合神經網絡,自適應中值濾波，圖像去噪,脈沖噪聲由于圖像在獲取、信道傳輸、介質儲存過程中，信號很容易受到外界噪聲的干擾和破壞，如突發性的脈沖噪聲（也稱椒鹽噪聲）干擾，破壞了圖像的局部相關性；以及高斯白噪聲干擾了圖像的所有像素，破壞了圖像的整體效果和質量，對其進行濾波降噪處理就十分重要，而且濾波降噪的結果直接關系到各種后續處理的效果。在去除脈沖噪聲方面，中值濾波、均值濾波是當前應用最廣的傳統濾波方法。但均值濾波器在濾除圖像中噪聲的同時，會嚴重模糊圖像的邊緣，丟失圖像的細節信息，而且對脈沖噪聲的濾波效果不好。中值濾波雖然能去除噪聲但會破壞和丟失相對于濾波窗口尺寸較小的圖像細節，如邊緣、尖角等；中值濾波在濾除圖像噪聲的同時，損失了圖像的高頻信息，使圖像的邊緣模糊不清。而且，當噪聲增加時(脈沖噪聲強度大于0.2時)，其濾噪能力很快下降。脈沖耦合神經網絡( Pulse Coupled Neural Network,簡記為PCNN)作為第三代人工神經網絡,它是由Eckhorn依據貓、猴等哺乳動物的大腦視覺皮層上的同步脈沖發放現象提出的 1 ,目前PCNN已經廣泛地運用于圖像處理的各個領域,如圖像去噪,圖像分割,圖像邊緣檢測,圖像識別等3-6 與傳統的人工神經網絡相比，脈沖耦合神經網絡在圖像處理方面有很強的優勢，它在圖像處理方面的應用得到了廣泛的重視和深入的研究本文分析了噪聲中的脈沖噪聲的特點，探討了和修改PCNN模型，提出了把修改后的PCNN模型和自適應中值濾波相結合用于去除脈沖噪聲的算法，并進行了計算機仿真實驗一、脈沖耦合神經網絡PCNN模型PCNN模型來源于1990年Eckhorn對貓的視覺皮層同步脈沖發放現象的研究 1 。由于該模型的高度非線性和復雜的相互作用,很難用數學的方法來控制和解釋神經元的行為結果。為此, Ranganath和Kuntimad2提出的PCNN模型，去掉了輸入域中的漏電積分器，因而在神經元的輸入中不再有指數衰減項，這些神經元統稱為脈沖耦合神經元,得到了如下的PCNN神經元的模型,對于單一神經元N ij , ,基本結構如圖1所示, 圖1. 單一神經元的結構圖解釋如下：構成PCNN 的單個神經元主要由接收部分、調制部分和脈沖產生三部分組成。每一神經元除接收來自外部的刺激Sij 外,還接收來自內部網絡其他神經元的饋送輸入Fij 和聯接輸入Lij , 接著, 以乘積耦合形式Fij (1 +Lij) 構成神經元Nij的內部行為Uij , 通過動態閾值ij 與Uij 的比較而激勵或抑制PCNN模型的原理用數學式表達如下：其中,為神經元的連接強度, M 和W 分別是饋送域和聯接域中神經元之間的連接權系數, aF 和aL 分別為神經元Nij 對其鄰域內的其他神經元輸出進行漏電容積分的連接時間常數,a為動態閾值函數的衰減時間常數, VF、VL 和V分別為饋送域、聯接域和閾值輸出的放大系數。二維圖像矩陣M*N 可以理解為M* N 個PCNN 神經元模型, 其每一個像素的灰度值對應為每個神經元的輸入Sij。當內部連接矩陣M、W 所在鄰域內有灰度值相近的像素存在時,則其中某一個像素激發產生的點火輸出將會引起附近其他類似灰度像素對應神經元的激發, 產生點火序列輸出Y(n)。二、簡化的PCNN模型 PCNN是一種多參數神經網絡模型，需要手動設置參數。最佳參數的設置就成了一項極為繁瑣但又十分關鍵的工作。本文提出了一種簡化PCNN模型，神經元按照下列等式進行迭代運算：PCNN用于圖像處理時,為一單層二維的局部連接網絡,且所有神經元的參數完全一樣。神經元的個數等于輸入圖像中像素點的個數,神經元與像素點一一對應。因而在這里只對Fij做了簡化，每個神經元的饋送域信號等于其對應像素點的亮度值Sij，其余不變。每個神經元與其鄰域內的神經元通過鏈接域相連,鏈接域信號由其鄰域內神經元的輸出脈沖產生,因此網絡中神經元是通過鏈接域相互影響的。每個神經元的輸出只有兩種狀態,即激發態(又稱點火)或者抑制態(又稱不點火)。下面將該簡化PCNN模型和自適應中值濾波相結合，對其在噪聲濾除方面的性能進行了實驗分析和探索。三、PCNN模型和自適應中值濾波算法相結合去噪算法。（一）、自適應中值濾波器自適應中值濾波器的濾波方式和傳統的中值濾波器一樣,都使用一個矩形區域的窗口Sxy ,不同的是在濾波過程中,自適應濾波器會根據一定的設定條件改變,即增加濾窗的大小,同時當判斷濾窗中心的像素是噪聲時,該值用中值代替,否則不改變其當前像素值,這樣用濾波器的輸出來替代像素(x,y) 處(即目前濾窗中心的坐標的值。我們做如下定義8: Zmin是在Sxy濾窗內灰度的最小值; Zmax是在Sxy濾窗內灰度的最大值; Zmed是在Sxy濾窗內灰度的中值; Zxy是坐標（x,y）處的灰度值; Smax指定Sxy所允許的最大值。 自適應中值濾波算法由兩個部分組成,稱為第一層(Level A) 和第二層(Level B) 。 主要算法如下: Level A : A1 = Zmed - Zmin A2 = Zmed - Zmax 如果A1 0 并且A20 并且B20 , 把Zxy作為輸出值, 否則把Zmed作為輸出值。自適應中值濾波器無論對低噪聲還是高噪聲的濾除效果都非常好：該濾波器能更有效地、更有針對性地抑制噪聲并保持住圖象的細節，表現出良好的濾波特性。（二）、噪聲點的確定和去除算法。一般情況下，神經元對應像素點的灰度值越大,則該神經元點火的頻率越高,開始時的發放脈沖也越早，而且同鄰域內灰度值相近的神經元點火次數大多相同。被噪聲污染的像素點的灰度值與周圍的像索點的灰度值有比較大的差別。因此，當被噪聲污染的像素點通過PCNN神經網絡時，它的輸出與周圍的像素點的輸出是不同的，從而據此可以判定該點是不是噪聲點。具體地來說，如果某個神經元點火而大多數鄰近的神經元不點火，說明對應像素點已經被噪聲污染了；當某個神經元不點火而大多數鄰近的神經元點火，同樣說明對應像素點被污染了；其他情況下，說明該像素點沒有被污染。脈沖噪聲是一種極端噪聲，它們出現的位置是隨機的，主要表現為噪聲像素點的灰度值急劇變化，明顯高于或低于周圍未被噪聲污染的像素點的灰度值，呈現為一些離散的極亮點或極暗點。它們的特征是噪聲點亮度與其鄰域的圖像亮度值具有明顯的不同, 在圖像上造成黑白亮暗點干擾, 極大降低了圖像質量。 針對這些特性，再結合脈沖噪聲的概率分布特點。設計出下面的算法：首先用PCNN模型多次迭代后計算被噪聲污染后的灰度圖像每個神經元的點火頻率，對每個神經元在在其3 X 3鄰域內計算和中心點相同點火頻率不相同的個數，如果數目超過相應的標準，就認為是噪聲點，并針進行自適應中值濾波，最后對點火頻率較高和較低的部分再用自適應中值濾波進行處理，否則，保留原來的灰度值。具體算法如下：1） 對加噪圖像進行歸一化處理。給出閾值 。連接強度 。根據噪聲污染強度大調整迭代次數N.同時令每個像素點處于熄火狀態。2) 在每個神經元的3 X 3鄰域內，計算其信號L。權值矩陣W用離鄰域中心點距離的倒數構成3）計算每個神經元的點火狀態，并在N次迭代中對點火狀態矩陣Y進行累加，得到點火頻率矩陣。4）對火頻率矩陣做邊界擴展，掃描點火頻率矩陣，若一個神經元點火次數在其3 X 3鄰域內，有3個或3個以上的鄰近神經元點火次數與之不同， 則這個神經元為噪聲點 ，用自適應中值濾波處理噪聲點 ,處理后做好標記，下次不再處理。5）對未處理過的點火頻率較高和較低的部分再用自適應中值濾波進行修正處理。四、實驗仿真和結果分析本文采用Matlab 7.1進行試驗仿真，用256256、8bit Lena灰度圖作為實驗圖像。采用的PCNN模型參數分別為：aL=1;a=0.2; =3;vL=1.00;vTheta=20; 采用信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作為實驗結果的比較標準，定義如下：實驗結果如下表：噪聲密度加噪圖像的PSNR中值濾波后的PSNR自適應中值濾波PSNR本文算法PSNR均值濾波后PSNR0.0173.187582.119986.305092.047377.60840.0566.488981.454385.403888.244074.06140.2559.403873.931180.881481.617467.40060.556.389063.236877.062677.068963.61190.7554.616356.940172.160372.164161.0873表1 不同濾波方法在不同噪聲密度下的PSNR圖2 噪聲密度為0.25時去噪情況圖3 噪聲密度為0.75時去噪情況針對不同的圖形和不同的脈沖噪聲密度做了大量的實驗表明：該算法在去除椒鹽噪聲時去噪性能優于各種中值、均值濾波，尤其是在噪聲密度不超過0.5DB時，信噪比大大優于后者；其次處理高強度脈沖噪聲的能力大大爭強，后者當噪聲增加時(脈沖噪聲強度大于0.2)時濾噪能力很快下降，而該算法在噪聲密度為0.75的PSNR要比后者高出10多個db。而且與目前已提出的根據每次迭代中的每個PCNN點火狀態矩陣的進行去噪的各種算法相比9-10，由于只對一個點火頻率矩陣進行處理，在去噪程度相似情況下具有算法簡單和速度快的優點。但隨著噪聲密度的加強，該算法只是略好于自適應中值濾波。但用此方法處理高斯白噪聲效果不佳，對此還在進一步改進和研究中。五、結論創新性地提出了針對脈沖噪聲的濾波算法。分析了脈沖噪聲的特點，對PCNN模型進行了適當的改進，在減少了模型參數的同時，保留了原模型的幾個重要特性；提出了利用該模型產生的點火頻率矩陣找到噪聲點，再用自適應中值濾波的方法處理的算法。與目前已提出的根據每次迭代中的每個PCNN點火狀態矩陣的進行去噪的各種算法相比，由于只對一個點火頻率矩陣進行處理，在去噪程度相似情況下具有算法簡單和速度快的優點。計算機仿真結果表明，用本文的PCNN算法能有效地去除灰度圖像的脈沖噪聲。用該方法進行去噪時，圖像的信噪比得到明顯的提高與另兩種常用的圖像去噪恢復方法(中值濾波與均值濾波)相比，用PCNN恢復的圖像具有更高的信噪比增量，且能很好地保持原始圖像細節。是一種新穎實用的去噪算法參考文獻1】 Eckhorn R，Reitboeck H J，and Arndtetal MFeature linkingvia synchronization among distributed assemblies：simulationof results from cat cortexJ1Neural Computation，1990，2(3)：2933072】 Ranganath H S，Kuntimad G，and Johnson J LPulse-coupled neural network for image processingAIIn：Proceedings of IEEE Southeastconc1New York：IEEEPress，1995：3743【3】Johnson J L and Pad gett M L PCNN models andapplicationsJ1IEEE Vranson Neural Networks，1999，10(3)：480498【4】Kuntimad G and Ranganath H S Perfect imag esegmentation using pulse coupled neural networksJ1IEEETranson Neural Networks，1999，10(3)：591598【5】Ranganath H S and Kuntimad GObject detection usingpulse coupled neural networksJIEEE Transon NeuralNetworks，1999，10(3)：615620【6】劉勃，馬義德，錢志柏一種基于交叉熵的改進型PCNN 圖像自動分割新方法JJ中國圖象圖形學報，2005，10(5)：579584【7】Liu Q，Ma Y D，and Qian Z BAutomated imagesegmentation using improved PCNN model based oncross-entropyJ1Journal ofImage and Graphics，2005，10(5)：579584【8】岡薩雷斯美 ，數字圖象處理,第2版.阮秋琦等譯,電子工業出版社.【9】鄒文潔，基于PCNN神經網絡的圖像去噪算法研究.計算機仿真,2008.25(8):235-237【10】顧曉東, 郭仕德 ,余道衡.一種基于PCNN的圖像去噪新方法. 電子與信息學報.2002,24(10):1305-1309A Image Denoising Method Based on PCNN and Adaptive Median Filter Liu Li Tan Wenrong(College of Computer Science and Technology ,Southwest University for Nationalities,Chengdu.610041)Key words：pulse-