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西安市昆侖中學屆高三理科第一輪復習講義 第課時 席成課題：指數式與對數式考綱要求：理解分數指數冪的概念，掌握有理數指數冪的運算性質；理解對數的概念，掌握對數的運算性質教材復習次方根的定義及性質：為奇數時， ，為偶數時， .分數指數冪與根式的互化： ， (,，且 零的正分數指數冪為，的負分數指數冪沒有意義.指數的運算性質： ， （其中，）指數式與對數式的互化： ， .對數的運算法則：如果有 ； ； ； 換底公式及換底性質： (,， , ,) ， ， 指數方程和對數方程主要有以下幾種類型： ； （定義法） ； （同底法） (兩邊取對數法) (換底法)（）（設或）（換元法）基本知識方法 重視指數式與對數式的互化； 根式運算時，常轉化為分數指數冪，再按冪的運算法則運算；不同底的對數運算問題，應化為同底對數式進行運算；運用指數、對數的運算公式解題時，要注意公式成立的前提指數方程和對數方程按照不同類型的對應方法解決.典例分析：題型一：指數式的化簡與求值問題1計算： （浙江）已知為正實數，則 ； ； (重慶)若，則 ；已知，求的值.題型二：對數式的化簡與求值（陜西文）設均為不等于的正實數, 則下列等式中恒成立的是 (四川) （湖南文）若，則 ；已知，求；題型三：解指數、對數方程問題3（遼寧文）設，且，則 問題4（上海春）方程的解是 （上海）方程的解是 （上海）方程的解 （遼寧文）方程的解為 題型四：指數、對數綜合問題問題5設，且，求的最小值課后作業：設，則 (蚌埠模擬)若，且，則的值為 或 若，則有 設，則 已知，則 的值為 化簡的結果是 化簡的結果是 已知，則的值為 或 或設，則的值是 若，那么的值為 或如果方程的兩根為、，則的值是 設，則屬于區間 若，則 方程的根為 若， 已知：，則 ；若，則 若，則 已知，求下列各式的值： 求值或化簡：= 方程的解是 求的值.若，求的值； 設，求.走向高考： （湖南文）的值為 （安徽文） （上海）若是方程的解，則屬于區間 . （北京）已知函數，若， （上海文）方程的解是 （全國文）解方程（上海）方程 的解是 （上海）方程的實數解為 （北京）方程的解是 （上海文）方程的

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