第二十三章旋轉(zhuǎn) 1 通過具體實(shí)例認(rèn)識這種圖形變換 理解該圖形變換的含義及各部分名稱 2 探索這種圖形變換的性質(zhì) 3 會作出一個圖形經(jīng)過這種圖形變換后的圖形 能確定該圖形變換的中心 或軸 4 利用這種圖形變換進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì) 5 用坐標(biāo)表示這種圖形變換 學(xué)習(xí)一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容 在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度 這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn) 這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角 注意 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心 把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個圖形重合 就說這兩個圖形成中心對稱 這個點(diǎn)叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn) 1 圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度 3 每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角為旋轉(zhuǎn)角 4 旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 2 每一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 1 成中心對稱的兩個圖形中 連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心 并且被對稱中心平分 2 成中心對稱的兩個圖形 大小相等 形狀相同 兩個圖形全等 3 成中心對稱的兩個圖形 對應(yīng)線段平行 或在同一直線上 且相等 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 2 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn) 3 作出將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度后的對應(yīng)點(diǎn) 4 連結(jié)各點(diǎn) 得到所需圖形 1 確定對稱中心 2 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn) 3 作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn) 4 連結(jié)各點(diǎn) 得到所需圖形 連結(jié)對應(yīng)點(diǎn) 作其中垂線 中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心 將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)和它們的對稱點(diǎn)的連線作出來 兩條連線的交點(diǎn)就是對稱中心 兩對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)也是對稱中心 如圖 點(diǎn)e為正方形abcd的邊cd上一點(diǎn) ab 5 de 6 dae旋轉(zhuǎn)后能與 dcf重合 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 如果連接ef 那么 def是怎樣的三角形 4 四邊形debf的周長和面積 如圖 王虎使一長為4 寬為3的長方形木板 在桌面上做無滑動的翻滾 順時針方向 木板上點(diǎn)a位置變化為a1 a2 其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住 使木板與桌面成30 角 則點(diǎn)a翻滾到a2位置時共走過的路徑長為 把正方形adcb繞著點(diǎn)a 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形agfe 邊bc與gb交于點(diǎn)h 如圖 試問線段gh與線段hb相等嗎 請先觀察猜想 然后再證明你的猜想 繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形叫做中心對稱圖形 這個中心點(diǎn)叫做對稱中心 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180 時 旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個中心對稱圖形 所以中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特例 一個平面圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度 小于周角 后能與自身重合 這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形 這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心 下面的撲克牌中 哪些牌的牌面是中心對稱圖形 在26個英文大寫正體字母中 哪些字母是中心對稱圖形 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 中心對稱和中心對稱圖形的比較 由 目 田 非 士 甲 王 干 中心對稱和中心對稱圖形的比較 由 由 非 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) 即 點(diǎn)p a b 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p a b 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p a b 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) a b a b a b 2012 1 已知點(diǎn)p a 3 和p 4 b 關(guān)于原點(diǎn)對稱 則 a b 的值為 2 點(diǎn)p 1 3 繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90o后與p 重合 則p 的坐標(biāo)為 直線ab與x軸 y軸分別相交于a b兩點(diǎn) 將直線ab繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90 得到直線a1b1 1 在圖中畫出直線a1b1 2 求出直線a1b1函數(shù)解析式 3 求出經(jīng)過線段a1b1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式 4 請寫出經(jīng)過線段a1b1中點(diǎn) 并與直線ab平行的直線的解析式 5 試猜想直線ab與直線a1b1的位置關(guān)系 并說明理由 6 經(jīng)過線段a1b1中點(diǎn)的反比例函數(shù)與直線a1b1有幾個交點(diǎn) 為什么 移動一塊正方形 1 使得到圖形只是軸對稱圖形 2 使得到圖形只是中心對稱圖形 3 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 aob 60o 點(diǎn)b坐標(biāo)為