章末復習 一 知識框圖 整體把握 新課導入 1 平均數 眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量 2 平均數反映一組數據的平均水平 與這組數據中的每個數都有關系 所以最為重要 應用最廣 3 中位數不受個別偏大或偏小數據的影響 4 眾數與各組數據出現的頻數有關 不受個別數據的影響 有時是我們最為關心的數據 二 釋疑解惑 加深理解 新課推進 1 請歸納出平均數 中位數和眾數這三種刻畫數據集中趨勢的統計量的意義和特征 2 算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系 舉例說明加權平均數中 權 的意義 數據的權能夠反映數據的相對 重要程度 例如 算術平均數和加權平均數都是求n個數的平均數 不同的是加權平均數有側重點 反映問題更全面 更深入 1 如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯 聽 說 讀 寫成績按3 3 2 2的比確定 計算兩名應試者的平均成績 從他們的成績看 應錄取誰 甲的平均成績為 乙的平均成績為 所以應錄取甲 2 如果這家公司想招一名筆試較強的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照2 2 3 3的比確定 計算兩名應試者的平均成績 從他們的成績看 應該錄取誰 甲的平均成績為 乙的平均成績為 所以應錄取乙 3 舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動情況 極差是最簡單的一種度量數據波動情況的量 但它受極端值的影響較大 例如計算下列各組數據的極差和方差 1 665676 2 33689 1 極差為7 5 2 2 極差為9 3 6 方差表示數據的離散程度 方差越大 說明數據的波動越大 越不穩定 1 方差為 2 方差為 19 15 16 15 15 16 14 14 11 18 17 10 例1如圖所示 公園里有兩條石階路 哪條石階路走起來更舒服 為什么 圖中數字表示每一級的高度 單位 cm 解 圖 1 的石階路走起來舒適 圖 1 的極差是16 14 2 圖 2 的極差是19 10 9 又所以圖 1 的石價路走起來較舒適 三 典例精析 復習新知 典例解析 例2在我市開展的 好書伴我成長 讀書活動中 某中學為了解八年級300名學生讀書情況 隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數 統計數據如下表 1 求這50個樣本的平均數 眾數和中位數 2 根據樣本數據 估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數 1 樣本平均數為2冊 眾數為3冊 中位數為2冊 2 八年級學生中讀書多于2冊的人數約為 17 1 50 300 108 人 例3某校要選舉一名學生會主席 先對甲 乙 丙三名候選人進行了筆試和面試 成績如下表 又進行了學生投票 每個學生都投了一張票 且選票上只寫了三名候選人中的一名 每張選票記0 5分 對選票進行統計后 繪有如圖1 圖2尚不完整的統計圖 1 乙的得票率是 選票的總數為 36 400 2 補全圖2的條形統計圖 解 由 1 知丙得票數為400 30 120 張 可補全條形圖 120 40 80 0 甲 乙 候選人 票數 136 144 丙 120 3 求三名候選人筆試成績的極差 解 三名候選人筆試成績的極差為90 72 18 分 4 根據實際情況 學校將筆試 面試 學生投票三項得分按2 4 4的比例確定每人最終成績 高者當選 請通過計算說明 哪位候選人當選 解 由題意知 甲 乙 丙三名候選人的學生投票得分分別為68分 72分 60分 按要求可求出甲 乙 丙三名候選人的綜合得分分別為 通過復習你有哪些收獲 有何心得體會 還有哪些需注意的問題 與同伴交流 四