第四章三角形 1認識三角形 第2課時三角形的三邊關系 探究新知 第2課時三角形的三邊關系 活動1知識準備 1 三角形有 條邊 個角 2 在 abc中 a 10 b 70 則 abc是 三角形 三 三 鈍角 第2課時三角形的三邊關系 活動2教材導學 1 認識等腰三角形量一量下面的三角形中各邊長 有兩邊相等的三角形嗎 圖4 1 13 答案 有等腰三角形 其中 是等邊三角形 測量略 第2課時三角形的三邊關系 知識鏈接 新知梳理 知識點一2 探究三角形的三邊關系 1 如圖4 1 14所示 小明從家到學校有幾條路可走 哪條路最近 理由是什么 圖4 1 14 答案 有三條路可走 中間的路最近 理由 兩點之間線段最短 第2課時三角形的三邊關系 2 結合上題的實際情況 用 或 填空 如圖4 1 15所示 在 abc中 ab bc ac ab ac bc bc ac ab 根據活動2 你知道判斷三條線段能否組成三角形的方法是什么嗎 知識鏈接 新知梳理 知識點二 新知梳理 第2課時三角形的三邊關系 知識點一等腰三角形的概念 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 相等的兩邊叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 第2課時三角形的三邊關系 第2課時三角形的三邊關系 知識點二三角形的三邊關系 三角形的三邊關系 1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 2 三角形任意兩邊之差小于第三邊 重難互動探究 第2課時三角形的三邊關系 探究問題一三角形三邊關系的應用 例1以下列各組長度的線段為邊 能組成三角形的是 a 1cm 2cm 4cmb 4cm 6cm 8cmc 5cm 6cm 12cmd 2cm 3cm 5cm 第2課時三角形的三邊關系 解析 b根據三角形的三邊關系 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 進行分析 a選項1 2 4 不能組成三角形 b選項4 6 8 能組成三角形 c選項5 6 12 不能組成三角形 d選項2 3 5 不能組成三角形 故選b 歸納總結 三角形三邊關系的作用 1 判斷以a b c為邊長是否能組成三角形 判斷方法有三種 當a b c b c a c a b都成立時 能組成三角形 第2課時三角形的三邊關系 當 a b c a b時 可以組成三角形 當能確定a b c中的最長邊時 只需最短兩邊之和大于最長邊即可組成三角形 2 當已知兩邊時 可確定第三邊長度的范圍 兩邊之差 第三邊長 兩邊之和 3 說明線段的不等關系 第2課時三角形的三邊關系 探究問題二等腰三角形問題 例2某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm 則它的周長為 a 9cmb 12cmc 15cmd 12cm或15cm 第2課時三角形的三邊關系 解析 c由于題目中沒有明確底邊和腰的長度 所以應分類進行討論 即三邊長可能為3cm 3cm 6cm或6cm 6cm 3cm 但是長為3cm 3cm 6cm的三條線段不能構成三角形 因此等腰三角形的三邊長只能是6cm 6cm 3cm 故周長為15cm 應選c 歸納總結 等腰