中考模擬考試卷數學試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列式子的結果為負數的是（）A B C D2樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面吸入二氧化 碳，一個氣孔在一秒內能吸進25000億個二氧化碳分子，用科學記數法表示25000億 為（ ）A B C D3下列計算正確的是（ ）A B C D4如圖，若ABCD，C60，則AE（ ）A20 B30 C40 D60 （第4題圖） （第5題圖）5如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“ ”位于點（1，2），“ ”位于點（3，2），則炮位于點（ ） A（1，3） B（2，1） C（1，2） D（2，2）6下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（ ） A B C D7O的半徑為2，點P是O外一點，OP的長為3，那么認P為圓心，且與O相切的 圓的半徑一定是（） A1或5 B1 C5 D1或48連擲兩枚骰子，它們的點數不同的概率為（ ） A B C D9如圖，函數與在同一坐標系內的圖像大致是（ ） A B C D10某年的某個月份中有5個星期三，它們的日期之和為80（把日期作為一個數，例如把 22日看作22），那么這個月的3號是星期（ ）A日 B一 C二 D四二、填空題（每小題4分，共24分）11分解因式：12寫出一個一次函數的解析式，使它的圖象與軸的夾角為45，這個一次函數的解析 式是 13已知方程組的解滿足方程，則 14如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是 cm. （第14題圖）15某商場4月份的營業額為x萬元，5月份的營業額比4月份多10萬元.如果該商場第二季度的營業額為4x萬元，那么6月份的營業額為 萬元，這個代數式的實際意義是 16觀察下面各組數：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、，可發現：4，12，24，若設某組數的第一個數為，則這組數為（， ， ）三、（本題共兩小題，第小題8分，共16分）17計算：18全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長。每一個苔蘚都會長成近似的圓形。苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下地關系式：7（t12），其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，代表冰川消失的時間，單位是年（1）計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；（2）如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？四、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）19解不等式組，并把解集在數軸上表示出來20三等分角儀把材料制成如圖所示的陰影部分的形狀，使AB與半圓的半徑CB、 CD相等，PB垂直于AD這便做成了“三等分角儀”如果要把MPN三等分時， 可將三等分角儀放在MPN上，適當調整它的位置，使PB通過角的頂點P，使A 點落在角的PM邊上，使角的另一邊與半圓相切于E點，最后通過B、C兩點分別 作兩條射線PB、PC，則MPB=BPC=CPN請用推理的方法加以證明五、（本題共兩小題，每小題10分，共20分）21如圖，某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm.為方便殘疾人士， 擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A， 斜坡的起始點為C，現將斜坡的坡角BCA 設計為12，求AC的長度（精確到1 cm） （sin120.2079，cos120.9781，tan120.2126，cot124. 705）22將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角形如圖1擺放（1）如果把圖1中的BCN繞點C逆時針旋轉90，得到如圖2，圖2中除了ABCCED、BCNACF外，你還能找到一對全等的三角形嗎？寫出你的結論并說明理由；（2）將CED繞點C旋轉：當M、N在AB上（不與A、B重合）時，線段AM、MN、NB之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式（不需證明）；當點M在AB上，點N在AB的延長線上（如圖3）時，中的關系式是否仍然成立？寫出你的結論，并說明理由 圖1 圖2 圖3六、（本題滿分10分）23有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為，且是x的二次函數，已知輸入 值為，0，時, 相應的輸出值分別為5，（1）求此二次函數的解析式；（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象,并根據圖象寫出當輸出值為正數時輸入值的取值范圍yOx七、（本題滿分12分）24今年“五一”旅游黃金周期間，某旅游區的開放時間為每天10小時，并每小時對進入旅游區的游客人數進行一次統計。下表是5月2日對進入旅游區人數的7次抽樣統計數據記錄的次數第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次小時進入旅游區的人數318310310286280312284（1）旅游區平均每小時接納游客多少人？（2）若旅游區的門票為60元/張，則5月2日這一天門票收入是多少？（3）據統計，5月1日至5月5日，每天進入旅游區的人數相同，5月6日和5月7日這兩天進入旅游區的人數分別比前一天減少10%和20%，那么從5月1日至5月7日旅游區門票收入是多少？八、（本題滿分12分）25如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m（1）求兩個路燈之間的距離；（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？APQBMNCD數學參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1B 2C 3B 4D 5B 6C 7A 8A 9B 10D二、填空題（每小題4分，共24分）11 12（答案不惟一） 133 1415()，6月份的營業額比4月份的營業額的2倍少10萬元（或6月份的營業額比第二季度營業額的一半少10萬元） 16，三、（本題共兩小題，第小題8分，共16分）17原式（5分）（8分）18（1）當時， （厘米）（3分） 答：冰川消失16年后苔蘚的直徑約為14厘米（4分） （2）當時， ，即 （6分） 兩邊平方，得 ，（7分） 答：冰川約是在37年前消失的（8分）四、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）19解不等式，得1， （3分）解不等式，得7 （5分）所以，原不等式組的解集是71 （6分）將不等式組的在數軸上表示，如圖 （8分）20ABBC，PBAC，APPC，MPB=CPB （4分）PBBC，且BC為半圓的半徑，PB為半圓的切線 （6分）又PN為半圓的切線，BPCCPN （7分）MPB=BPC=CPN （8分）五、（本題共兩小題，每小題10分，共20分）21作BDAC于D，設ACcm，則 BD20360cm，AD30260cm，CD （2分）在RtBCD中， ， CDBDcot12 （5分）即 （7分） 解得 （cm） （9分） 答：AC的長度約為222cm （10分）22（1）CMFCMN（2分） CFCN，FCMNCM45，CMCM，CMFCMN（4分） （2）AM2 + BN2 = MN2 （6分） （3）仍然成立 （7分） 將ACM繞點C旋轉90，得BCP，連結PN，同（1）可證CPNCMN，MN = PN， （8分）CBP =CAB = 45，ABP = 90，BP2 + BN2 = PN2，即AM2 + BN2 = MN2 （10分）六、（本題滿分10分）yOx23（1）設所求二次函數的解析式為，則，即 ，（3分）解得故所求的解析式為:（5分）（2）函數圖象如圖所示（8分） 由圖象可得，當輸出值為正數時，輸入值的取值范圍是或 （10分）七、（本題滿分12分）24（1）（人）于是，可以估計旅游區平均每小時接納游客300人 （3分） （2）5月2日接納游客人數約為（人），這一天門票收入約300060180000（元）答：5月2日這一天門票收入約180000元 （7分） （3）5月2日至5月5日，共接納游客3000515000（人），5月6日接納游客3000（110%）2700（人），5月7日接納游客2700（1-20%）2160（人）于是，5月1日至5月7日旅游區門票收入為（1500027002160）601191600（元）答：5月1日至5月7日旅游區門票收入約為1191600元 （12分）七、（本題滿分12分）25（1）由對稱性可知APBQ，設APBQm （1分） MPBD APMABD 3