密度計算系列之一：空心實心問題一計算題（共5小題）1一塊金屬的質量為39500kg，體積為5m3，求金屬的密度是多少？如把此金屬截去一半后，則剩余物質的密度為多少？2有一銅球，測得它的體積是50cm3，質量是356g，問該銅球是實心的還是空心的？（用三種方法解答）3有一體積為30cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度為8.9g/cm3，求：（1）空心部分體積（2）若在空心部分裝滿水，求該球的總質量4一個銅球質量是89g，體積是30cm3，（銅=8.9g/cm3），求：（1）判斷該球是空心的還是實心的（計算說明）；（2）若為空心，則空心部分體積為多少；（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g，求這種液體的密度5體積為30cm3的空心鋁球，質量為54g現在將某液體注滿它的空心部分后球的質量變為72g求這種液體的密度是多少？（鋁=2.7103kg/m3）密度計算系列之一：空心實心問題參考答案與試題解析一計算題（共5小題）1一塊金屬的質量為39500kg，體積為5m3，求金屬的密度是多少？如把此金屬截去一半后，則剩余物質的密度為多少？【解答】解：（1）金屬的密度：=7.9103kg/m3；（2）密度是物質的一種特性，如把此金屬截去一半后，剩余部分的密度不變，仍然是7.9103kg/m3答：金屬的密度是7.9103 kg/m3；如把此金屬截去一半后，則剩余物質的密度為7.9103kg/m32有一銅球，測得它的體積是50cm3，質量是356g，問該銅球是實心的還是空心的？（用三種方法解答）【解答】解：方法一：該銅球的密度：=7.12 g/cm3=7.12103kg/m38.9103kg/m3，所以該銅球是空心的；方法二：銅的密度為8.9103kg/m3=8.9g/cm3，根據=可得，同體積實心銅球的質量：m=V=8.9g/cm350cm3=445g356g，所以該銅球是空心的；方法三：根據=可得，銅球中含銅的體積：V銅=40cm350cm3，所以該銅球是空心的答：該銅球是空心的3有一體積為30cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度為8.9g/cm3，求：（1）空心部分體積（2）若在空心部分裝滿水，求該球的總質量【解答】解：（1）=，銅的體積為：V銅=20cm3，V球V銅，此球為空心；空心部分的體積：V空=V球V銅=30cm320cm3=10cm3；（2）=，注入水的質量：m水=水V空=1g/cm310cm3=10g，球的總質量m=m銅+m水=178g+10g=188g；答：（1）空心部分體積為10cm3；（2）在其空心部分注滿水后，這個球的總質量188g4一個銅球質量是89g，體積是30cm3，（銅=8.9g/cm3），求：（1）判斷該球是空心的還是實心的（計算說明）；（2）若為空心，則空心部分體積為多少；（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g，求這種液體的密度【解答】解：（1）由=可得，89g銅的體積：V銅=10cm3，因V銅V球，所以，銅球是空心的；（2）空心部分的體積：V空=V球V銅=30cm310cm3=20cm3；（3）在空心部分裝滿某種液體后，液體的質量：m液=105g89g=16g，液體的體積：V液=V空=20cm3，液體的密度：液=0.8g/cm3答：（1）該球是空心的；（2）空心部分體積為20cm3；（3）這種液體的密度為0.8g/cm35體積為30cm3的空心鋁球，質量為54g現在將某液體注滿它的空心部分后球的質量變為72g求這種液體的密度是多少？（鋁=2.7103kg/m3）【解答】解：由=可得，鋁球中鋁的體積：V鋁=20cm3，鋁球中空心部分的體積：V空=V鋁球V鋁=30cm320cm3=10cm3；液體的質量：m