圓柱的體積教學設計一、學習內容教科書第25頁圓柱的體積例5及做一做。二、教材分析教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，然后引導觀察和推理。三、學習目標1運用遷移規律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。2會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。3引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。4. 借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。四、學習重點圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。五、學習難點理解圓柱體積公式的推導過程。六、學習過程環節預設教師活動學生活動設計意圖一、復習鋪墊延師：我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫物體的體積？師：你們會計算下面哪些圖形的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1：我會計算長方體的體積。生2：我會計算正方體的體積。復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊。二、新知探究師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請大家借助圓的面積公式的推導方法想一想，怎樣推導出圓柱的體積公式？1.師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？師：你的想法很好，怎樣轉化呢？2.師：請想辦法，把圓柱轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系。3.師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？師：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看演示。（分別演示將圓柱等分成16份、32份的割拼過程。）師：從剛才的演示中你發現了什么？師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？根據學生的回答師板書：長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=Sh學生思考，并交流。學生回憶圓面積公式的推導過程，并猜想圓柱體積公式的推導方法。學生交流：可以將圓柱轉化成長方體。學生利用學具拼擺，并找出兩者的聯系。學生交流：轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積、高也沒有變。學生觀察、思考。學生交流：分的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。學生試著總結，集體交流、補充。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。合理運用多媒體，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”，這里轉化思想和極限思想得到應有的體現，同時也滲透了以直代曲的唯物主義觀點，又發展了學生的空間觀念。三、實際應用1要求圓柱體積，必須知道哪些條件？2如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？完成教材第25頁“做一做”的第1題。3. 完成教材第25頁“做一做”的第2題。生：底面積和高學生讀題，匯報已知和未知，獨立解答后匯報解題思路。獨立解答后匯報解題思路。讓學生在練習中加深對圓柱體積公式的應用。四、小結與作業1.今天這節課你學到了哪些知識？ 2.作業：測量身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好。學生匯報收獲收