農村高中數學“問題解決”課堂教學模式的探究與思考作為從教二十多年的高中數學老師，我深深地體會到課堂教學中“問題是數學的心臟”,“問題解決是數學教學的核心”。隨著素質教育的推進，如何在農村高中數學課堂教學中引導學生自己提出問題，分析問題，解決問題，發展師生學習能力，讓數學課堂煥發出生命的活力？本文就我在課堂教學中培養學生數學問題解決的做法和想法談幾點體會。一、探究努力建構農村高中數學“問題解決”課堂教學模型（一）理論依據及其模式依據建構主義學習理論、波利亞的“問題解決”思想。建構主義者提出問題解決活動需要個體運用自己原有的知識經驗，將當前的問題情境同化到已有的經驗結構中。由于問題及其解決方式的不同，問題解決在知識建構中的作用方式也會不同，問題解決活動可以通過鞏固、深化、整合、歸納新知識，促使知識經驗的發展。建構主義的教學觀認為:教師應當深入地了解學生真實的思維活動，成為學生學習活動的促進者。“問題解決”教學的過程，就是對建構策略的實踐過程。波利亞主張教會學生思考，發展學生的問題解決能力。在教學實踐中，以“培養高中學生的問題解決”作為總體目標，努力引導學生建立如下教學思維流程：教學方式：問題情境思維啟迪探索研究問題解決總結歸納新的問題實踐創新新的經驗學習方式：挑戰問題開放思維自主研究解決問題認知建構新的反思實踐創新新的實踐在這個過程中：教師首先創設問題情境，推動學生認知沖突，經過師生互動交流、討論、探索出解決問題的方案或過程，逐步完善結論，并提出新問題或進行變式運用。按照上面的思維流程，可以建立如下教學模式：通過實踐，我們課題組認為此教學模式既能發揮教師的指導作用，又突出了學生認識的主體地位，真實體現了新課程改革倡導的“主動、探究、合作”學習方式的要求。（二）案例說明下面以獨立性檢驗的基本思想及其初步應用教學為例，說明上述模型的建構過程。創設問題情境，引出課題教師創設一些與“獨立性檢驗”有關的生活情景，如：“人的體重與身高的關系；吸煙與患肺癌之間的關系，學習成績與興趣之間的關系等等，它們是不是函數關系？可以用我們學過的什么知識來檢驗呢？學生回答其中的任意一個（相關關系，線性回歸，獨立性檢驗）， 都可以自然地導入課題。提出數學基本問題，講解新課通過以上情境激發了學生了解“獨立性檢驗”的熱情，師生合作（以學生為主）提出中心問題：“獨立性檢驗”主要研究什么？獨立性檢驗的步驟是什么？教師引導學生探索研究青銅峽一中高一學生的性別與是否喜歡數學課程之間有關系？（我們的課題組在高一新生中已經抽取過實驗15班300名學生進行了問卷調查，得到的數據如下（表1），教師引導學生提出基本數學問題：同學們認為“喜歡數學課程的男同學比女同學多嗎？”；能否用數學中的獨立性檢驗關系解釋這一現象？“研究獨立性檢驗有什么意義？”；“你能從生活中找出一些獨立性檢驗密切相關的問題嗎？”；“你能用獨立性檢驗 解釋嗎？”表1、性別與喜歡數學課程表格不喜歡數學課程喜歡數學課程總計男8738125女14035175總計22773300嘗試探索，分析問題學生明確學習目標后，帶著問題研究上面表格中的數據，通過小組成員之間的互動，進行各種形式的協作學習（如：學生與學生的協作，學生與老師的協作等），利用電子白板，EXCEL，WEB瀏覽和檢索工具等，第一小組畫出了圖1，第二小組畫出了圖2，第三小組畫出了圖3，第四小組畫出了圖4，第五小組寫出了比例關系式a(c+d)=c(a+b)。師：這些圖象能粗略判斷兩個分類變量之間是會有什么關系？四個小組的組長給同學們交流了自己組畫出的圖的意義，同學們經過分析討論，得出四個圖都能準確地表示出兩個分類變量的關系，可否用數字精確地算出結果嗎？第五組列出的式子對嗎？圖1(散點圖) 圖2 （條形圖） 圖3（餅狀圖） 圖4（折線圖）自主解決數學問題想要知道性別與是否喜歡數學課程之間有多大關系？必須進行計算，同學們借助上面畫出的四個圖，可以在在線圖書館目、雜志、報刊、索引等地方查閱與統計學有關問題，歸納出性別與喜歡數學課程之間有什么關系？等同學們查上5分鐘左右，老師引導學生為了方便，把表1中的數字用字母代替，得到表2、性別與喜歡數學課程22列聯表表2喜歡數學課程不喜歡數學課程總計男aba+ b女cdc +d總計a + c b + da +b+c+d。（其中n=a+b+c+d為樣本容量）K=4.55 p(k3.841)=0.05即在H。成立的情況下，k的值大于3.841的概率非常小，接近于0.05，因此，有95的把握認為高中生的性別與是否喜歡數學課程之間有關系。鼓勵學生通過相關的網站找出“首先要進行相關性檢驗”，由于獨立性檢驗將部分觀測值所反映的規律進行延伸，它在情況預報、資料補充等方面有著廣泛的應用。另一方面，網絡環境下，信息量巨大，但又良莠不齊，所以在這一階段，師生、生生之間必須要經過充分的交流與合作，才能使所獲取的信息是有效的，不致于成為一堆信息“垃圾”。 問題應用，練習反饋例題：某醫療機構為了研究禿頂與患心臟病之間是否有關系？抽查了本市1437名工人進行問卷調查，其中患心臟病的人數有665人，患心臟病禿頂的有214人，不禿頂的人數有1048人。（1）完成表3中的22列聯表（2）是否有90的把握認為“禿頂與患心臟病有關”？表3、 禿頂與患心臟病22列聯表患心臟病患其他病總計禿頂不禿頂總計運用公式，計算出結果，歸納小結，（1）、本節課我們學習了獨立性檢驗。獨立性檢驗的步驟（2）、在本節課的學習中，我們運用了數形結合思想、化歸轉換思想；我們運用了圖象法、比較法，對這些數學思想和方法，要理解領會。（3） 通過本節課的學習，請你把獨立性檢驗與線形回歸分析進行比較，有什么異同點？你有什么新的發現？請同學們課后繼續研究。教學評價及延伸評價學生的問題解決能力，應該關注整個過程中學生主動參與程度。教師可以采用多項目、多途徑、多形式、動態與靜態相結合、靈活有效地評價學生，用“文檔柜手段”收集評價學生有效學習的資料，學生則使用自我問卷或課題小結來展示他們的信息技能和評價他們學習成果的有效性和學習過程的效率。課題延伸學生得到綜合評價后，再根據自己的需要訪問與獨立性檢驗相關的網站。閱讀相關知識，擴大知識面，對已經小結的課題進行必要的延伸與補充。二思考優越性與問題（一）優越性1、此教學模式體現了師生平等的原則，把課堂交給學生，以學生為主體，教師為主導。確實能更好的調動學生的積極性，利于學生個性的展現和培養，能更好的理解掌握三基； 2、師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化，教師不再作為知識的權威將預先組織的知識系統傳遞給學生，而是與學生共同開展探究知識的過程。3、通過“發現問題-分析問題-解決問題”的研究性學習把“基礎性課程”與“研究性課程”有機地結合。促進學生學用結合的數學意識、提高學生的數學素養，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。 （二）問題1、本節課的教學容量稍大，教學方法的綜合運用要求高，在有限的時間里完成教學目標需要良好的教學調控能力。2、此教學模式對培養中上水平學生的解題探究能力效果較明顯，而對后進生能力的培養則有待經過長期的實踐。所以，要注意因材施教，以推動全體學生的發展。3、在問題解決教學中，尚未能根據我校的教育教學實際，制定出問題解決的具體目標、具體方法、具體評價等。我們應加強開展問題解決教學的研究工作。4、新的課程標準和高考能力立意改革都要求考生具有一定的數學意識和問題意識，由于時間和空間的限制，由于教學環境的制約，我們還未能建設一支有效實施問題解決教學的教師隊伍。5、如何運用問題解決教學提高學困生的學習水平，如何運用問題解決教學促進全校的數學教學改革，都是薄弱點和空白點，需要通過加強校本教研來逐步解決。總之，筆者通過問題解決教學，發現引導學生關心身邊的數學。將數學教材內容和生活實際相結合，倡導用數學的眼光來審視豐富多彩的客觀世界，讓學生感受數學來源于生活，又服務于生活。另外，作