福建省泉州市泉港三川中學九年級數學上冊24.3 相似三角形教案1 華東師大版教學目標： 1知道相似三角形的概念；會根據概念判斷兩個三角形相似。 2能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。教學過程：一、復習 什么是相似形?識別兩個多邊形是否相似的標準是什么?二、新課 1相似三角形的有關概念： 由復習中引入，如果兩個多邊形的對應邊成比例，對應角都相等，那么這兩個多邊形相似。 三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似?如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應相等，那么這兩個三角形相似，如在abc與abc中，aa，bb，cc 那么abc與abc相似，記作abcabc；“”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“abc相似于abc”。由于aa，bb，cc，所以點a的對應頂點是a，b與b是對應頂點，c與c是對應頂點，書寫相似時，通常把對應頂點寫在對應位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應角、對應邊如果記k，那么這個k就表示這兩個相似三角形的相似比相似比就是它們的對應邊的比，它有順序關系如abcabc，它的相似比為k，即指k，那么abc與abc的相似比應是，就不是k了，應為多少呢?同學們想一想? 2abc中，d，e是ab、ac的中點，連結de，那么ade與abc相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少? 如果點d不是ab中點，是ab上任意一點，過d作debc，交ac邊于e，那么ade與abc是否也會相似呢? 判斷它們是否相似，由對應角是否相等，對應邊是否成比例去考慮。能否得對應角相等?根據平行線性質與一個公共角可以推出，而對應邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據，同學們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通過度量，計算發現所以可以判斷出ade與abc會相似。 若是如圖debc，與ba、ca延長線交于d、e，那么ade與abc還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應邊的比例式 3如果abcabc，相似比k1，你會發現什么呢? 1，所以可得abab,bcbc，acac，因此這兩個三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問： 全等的兩個三角形一定相似嗎? 相似的兩個三角形會全等嗎? 全等的符號與相似的符號之間有什么關系與區別? 4例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長邊是39，那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?分析：這兩個三角形會相似，對應邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個三角形較大?要計算出它的周長還需求什么?根據什么來求?三、練習判斷下列兩個三角形是否相似?簡單說明理由，如果相似，寫出對應邊的比例四、小結 1填空。 的三角形叫做相似三角形。 2兩個相似三角形的相似比為1，這兩個三角形有什么關系