基礎練習題1.已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根是（）A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=32.二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ） A. a0 B當-lx0 Cc0 D當x1時，y隨x的增大而增大；3.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1,0),(x2,0),且x1x2,圖象上有一點M（x0,y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）A.a0 B.b2-4ac0 C.x1x0x2 D.a(x0-x1)(x0-x2)0.4.已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5.如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于點A(1，0)，頂點坐標為(1，n)，與y軸的交點在(0，2)、(0，3)之間（包含端點），則下列結論：當x3時，y0；3ab0；1a；3n4中，正確的是（ ）A BCD能力技巧練6.如圖22-2-19，已知拋物線y=x2bxc經(jīng)過點（0，3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，你所確定的b的值是_.7. 已知二次函數(shù)y= x2+2x+m的部分圖象如圖22-2-20所示，則關于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為_.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖22-2-21所示，對于下列說法：abc0；a-b+c0；3a+c0；當1x3時，y0.其中正確的是_(把正確說法的序號都填上)9.已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標是(1，4)，它與直線y2=x+l的一個交點的橫坐標為2 （1）求拋物線的解析式； （2）在給出的坐標系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c(a0)及直線y2=x+l的圖像，并根據(jù)圖像，直接寫出使得yly2的x的取值范圍； （3）設拋物線與x軸的右邊交點為A，過點A作x軸的垂線，交直線y2=x+l于點B，點P在拋物線上，當SPAB6時，求點P的橫坐標x的取值范圍 10.如圖1，點A為拋物線：的頂點，點B的坐標為（1,0），直線AB交拋物線于另一點C.（1）求點C的坐標；（2）如圖1，平行于y軸的直線交直線AB于點D，交拋物線于E，平行于y軸的直線交直線AB于點F，交拋物線于G，若FG:DE=4:3，求的值；參考答案及點撥【輕松練習】1.B（點撥：由對稱性可確定拋物線與x軸的另一個交點為（2，0）.）2.B（點撥：觀察圖象知a0，c0，x1時，y隨x的增大而減小，故A、C、D不正確. ）3.D（點撥：畫草圖幫助解題，當a0時，x1x0x2，a(x0x1)( x0x2)0；當a0時， x0x1x2有a(x0x1)( x0x2)0，x0x2x1時仍有a(x0x1)( x0x2)0；故D正確.）4.D（點撥：=(2)24a0，a1，開口向上，頂點應在第一或第二象限，又對稱軸x=0，所以頂點在第一象限.）5.D（點撥：由對稱性知拋物線與x軸另一交點為（3，0），x3時y0，故正確；由=1得b=2a，3a+b=3a2a=a0，故不正確；由A（1，0），a-b+c=0，3a+c=0，c=-3a，又2c3，23a3，1a，故正確；由頂點為（1，n）得n=a+b+c=a+c，2c3，a1，a+c4，即n4，故不正確）6. （點撥：由題意x2bx3=0的一根在1與3之間，假設根為x=2，代入得22+2b3=0b= ，答案不唯一）7.x1=1，x2=3（點撥：拋物線的對稱軸為直線x=1，x2=3，x1=1）8.（點撥：由圖象可知a0，b0，c0，abc0故正確；當x=1時y0，a-b+c0，故正確；有對稱軸x=1，得b=2a，代入到a-b+c0中得3a+c0，故正確；由圖知，拋物線與x軸一個交點在2與3之間，另一個交點應在1與0之間，所以1x3時，y0不正確.）9.（1）由題意，x=2時，y2=2+1=3，拋物線與直線的交點為（2，3），y1= ax2+bx+c=a(x1)2+4，a(21)2+4=3，a= 1，y= (x1)2+4，即y= x2+2x+3.（2）由圖象知y1y2時，1x2.（3）令y=x2+2x+3=0，解得x1= 1，x2=3拋物線與x軸的右邊交點為A（3，0），點B是過點A作x軸的垂線與直線y2=x+1的交點點B（3，4），AB=4，過P作AB的垂線交AB于Q，設P的橫坐標為x，則PQ=，SPAB=PQAB=4=2，當SPAB =6時，即2=6，x=0或6，當6，0x6.10.（1）當x=0時，y=2，A（0，2）設直線AB的解析式為y=kx+b將A（0，2）,B（1，0）代入得解得直線AB的解析式為y=2x2聯(lián)立解得 點C的坐標為（4，6）（2）直