6.2.2用坐標表示平移導學案過程2. 培養探究的興趣和歸納概括的能力，發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系；教學難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。學習過程：一、導入新課：什么是圖形的平移？二、自主學習：見課本三、學生展示：a（一）探索點的坐標變化與平移間的關系 1、實驗探索將吉普車從點a(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點a向上平移4個單位長度呢？2、總結 歸納1 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數)個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數)個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（ ， ）歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點（x,y）的橫坐標加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把點（x,y）縱坐標加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 3、對應練習：已知點，將點a向右平移2個單位長度后得點（_，_），再將向下平移3個單位長度后得點（_，_）.21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0a(-2，1)a已知線段ab的兩個端點，將線段ab向左平移2個單位長度后點a、b的坐標分別變為_、.（3）、思考：如何平移a（-2，1）得到a？提示：可將點a 先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度；先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度。總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。（二）探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系1 、例題探索 如圖，三角形abc三個頂點的坐標a(4,3),b(3,1),c(1,2)（1）將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有a1 ,b1 ,c1 。猜想:三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（2）將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系？2 、思考（接例題）（1）將三角形abc三個頂點的橫坐標都加 3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結論？（2）將三角形abc三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論？3、總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。4、歸納：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向_ _)平移_ _個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向 _ _) 平移_ _個單位長度.（三）、對應練習如圖，三角形abc中任意一點經平移后對應點為，將三角形abc作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點的坐標.四、教師點評：坐標變化與圖形平移的關系怎樣？你能利用點 的平移規律將平面圖形平移嗎？五、自我檢測：a 組題1. 在平面直角坐標系中，把點p（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。2. 將p（- 4，3）沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。3. 將點a（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知abx軸，a點的坐標為（3，2），并且ab5，則b的坐標為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）a、（-2，2），（3，4），（1，7） b、（-2，2），（4，3），（1，7）c、（2，2），（3，4），（1，7） d、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形abcd向左平移2個單位長度，可以得 到abcd，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。b組題1. 線段cd是由線段ab平移得到的。點a（1，4）的對應點為c（4，7），則點b（4，1）的對應點d的坐標為_。2. 將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點a(-3,a),b(b,4),ab/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形def是由三角形abc平移得到的，點a（1，4）的對應點為d（1，1），則點b（1，1）的對應點e、點c（1，4）的對應點f的坐標分別為 （ ）a、（2,2），（3,4） b、（3,4），(1,7) c、（2,2），（1,7） d、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形abc中任意一點p(x0,y0)經平移后對應點為p1(x0+5,y0+3),將三角形abc作同樣的平移到三角形a1b1c1。求a1、b1、c1的坐標。 c組題1. 將三角形abc的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是關于 對稱。2. 三角形cob是由三角形aob經過某種變換后得到的圖形，觀察點a與點c的坐標之間的關系。如果三角形aob中任意m的坐標為(x,y)，它的對應點n的坐標是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 4.如圖，一個機器人從o點出發，向正東方向走3m到達a1點，再向正北方向走6m到達a2點，再向正西方向走9m到達a3點，再向正南方向走15m到達a4點。按如此規律走下去，相對于點o，機器人走到a6點時是何位置？39xya5a4a1a2a3a612-6-660六、拓廣探索1、求數軸上線段中點的坐標(1)如圖,在x軸上,點a的坐標為3,點b的坐標為5,你認為怎樣求ab的中點c的