5.2.2菱形的判定教學目標：1. 經歷菱形的判定定理的發現過程2. 掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”3. 掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”教學重難點：重點：菱形的判定定理難點：課本“合作學習”既需要一定的空間想象能力，又要有較強的邏輯思維能力，是本節教學的難點教學過程：1. 復習舊知 復習菱形的定義及性質，得出第一種判定菱形的方式：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 合作學習取一張長方形的紙片，如圖對折兩次，并沿圖（3）中的斜線（虛線）剪開，把剪下圖形展開出現一個四邊形。 觀察：這個四邊形的邊有什么性質？這個四邊形的對角線有什么性質？猜想：這是什么四邊形？通過觀察，你能從邊的角度和從對角線的角度分別說說“怎樣的四邊形是菱形？” 通過學生動手操作，形象直觀的得出“四條邊相等的四邊形是菱形”、“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”的猜測，激發學生的學習興趣，并為菱形判定定理的證明做鋪墊。3. 定理證明 定理1“四條邊相等的四邊形是菱形”的證明請學生口答，定理2先將猜測改成“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，讓學生畫圖，寫已知、求證，在思考選擇哪一種方法來證明之，現有什么條件？還需要什么條件？每個定理證明了以后告知學生幾何語言該如何寫。4. 嘗試練習“畫一個菱形，使它的兩條對角線的長分別為4cm和6cm”，提問學生“對角線怎樣的四邊形是菱形”，垂直平分。鞏固菱形的判定定理2下面給定的四個條件中，不能作為判定菱形的條件的是（ ）A.對角線互相垂直平分的四邊形B.對角線互相垂直的平行四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線相等的平行四邊形 請學生回答，選項B和C是今天學習的定理，重點請學生分析論證選項A以及區分出D選項是矩形。 這兩題的設置是為了初步地理解和記憶菱形的判定定理5.思考例題 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于E，F 。求證：四邊形AFCE是菱形 給學生一定的思考時間，請不同的學生說思路，學生說教師板書。 本題有多種證明方法，證明四邊形AFCE是平行四邊形有四種方法，證明平行四邊形AFCE是菱形有兩種方法；在四邊形的基礎上證明四條邊相等，雖然也是可行的，但比在平行四邊形的基礎上證明要麻煩一些。所以，歸納得出證明菱形的常用思路是先證明四邊形是平行四邊形，在證明平行四邊形是菱形。6. 鞏固練習如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，作DE/AC，CE/BD，DE、CE交于點E，求證：四邊形OCED是菱形 在明白證明的常見思路后，本題相對較容易，請學生在黑板上書寫。已知如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H依次是AB、BC、CD、DA的中點，請添加一個條件，使得四邊形DFGH為菱形。 這是中點四邊形問題，圖形相對比較復雜，之前學過“普通四邊形的中點四邊形是平行四邊形”，但學生很可能不記得了，啟發學生“邊的中點和另一邊中點連起來，這是什么線？”，三角形的中位線，想到三角形的中位線之后利用中位線的性質能夠推導出平行四邊形，“在平行四邊形的基礎上，加什么條件能夠讓它變成菱形？”學生可能會說HFGE或者GH=GF，肯定學生后，要求學生對原來的四邊形ABCD增加條件，得出應該增加AC=BD。讓學