高中數(shù)學(xué) 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁(yè)
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3 1 2兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 1 能根據(jù)兩角差的余弦公式導(dǎo)出并記住兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 并靈活運(yùn)用 2 能熟練地把a(bǔ)sinx bcosx化為asin x 的形式 和角 差角公式如下表 歸納總結(jié)1 一般情況下 sin sin sin cos cos cos tan tan tan 2 和差角公式是誘導(dǎo)公式的推廣 誘導(dǎo)公式是和差角公式的特例 如sin 2 sin2 cos cos2 sin 0 cos 1 sin sin 當(dāng) 3 使用公式時(shí)不僅要會(huì)正用 還要能夠逆用公式 如化簡(jiǎn)sin cos cos sin 時(shí) 不要將sin 和cos 展開 而應(yīng)采用整體思想 進(jìn)行如下變形 sin cos cos sin sin sin 這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的整體原則 4 注意公式的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào)規(guī)律 對(duì)于公式c c 可記為 同名相乘 符號(hào)反 對(duì)于公式s s 可記為 異名相乘 符號(hào)同 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思解答此類題目的方法就是活用 逆用c s 公式 在解答過程中常利用誘導(dǎo)公式實(shí)現(xiàn)角的前后統(tǒng)一 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思分別已知 的某一三角函數(shù)值 求sin cos tan 時(shí) 其步驟 1 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出 其余的三角函數(shù)值 2 代入公式s c t 計(jì)算即可 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思解此類問題的關(guān)鍵是把 所求角 用 已知角 表示出來 1 當(dāng) 已知角 有兩個(gè)時(shí) 所求角 一般表示為兩個(gè) 已知角 的和或差的形式 如本題 2 當(dāng) 已知角 有一個(gè)時(shí) 此時(shí)應(yīng)著眼于 所求角 與 已知角 的和或差的關(guān)系 然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把 所求角 變成 已知角 3 角的拆分方法不唯一 可根據(jù)題目合理地選擇拆分方式 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思此類題目是給值求角問題 一般步驟是 1 先確定角 的范圍 且使這個(gè)范圍盡量小 2 根據(jù) 1 所得范圍來確定求tan sin cos

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