- 1 - 機械設計課程設計計算說明書 一、傳動方案擬定 . .2 二、電動機的選擇 . .2 三、計算總傳動比及分配各級的傳動比 . .4 四、運動參數及動力參數計算 . .5 五、傳動零件的設計計算 . .6 六、軸的設計計算 .12 七、滾動軸承的選擇及校核計算 . 19 八、鍵聯接的選擇及計算 . 22 - 2 - 設計題目： V 帶 單級圓柱減速器 計算過程及計算說明 一、傳動方案擬定 第三組：設計單級圓柱齒輪減速器和一級帶傳動 （ 1） 工作條件：使用年限 8 年，工作為二班工作制，載荷平穩，環境清潔。 （ 2） 原始數據：滾筒圓周力 F=1000N；帶速 V=2.0m/s； 滾筒直徑 D=500mm；滾筒長度 L=500mm。 二、電動機選擇 1、電動機類型的選擇： Y 系列三相異步電動機 2、電動機功率選擇： （ 1）傳動裝置的總功率： 總 = 帶 2 軸承 齒輪 聯軸器 滾筒 =0.96 0.982 0.97 0.99 0.96 =0.85 (2)電機所需的工作功率： P 工作 =FV/1000 總 =1000 2/1000 0.8412 =2.4KW F=1000N V=2.0m/s D=500mm L=500mm n 滾筒 =76.4r/min 總 =0.8412 P 工作 =2.4KW - 3 - 3、確定電動機轉速： 計算滾筒工作轉速： n 筒 =60 1000V/ D =60 1000 2.0/ 50 =76.43r/min 按手冊 P7 表 1 推薦的傳動比合理范圍，取圓柱齒輪傳動一級減速器傳動比范圍 Ia=36。取 V 帶傳動比 I1=24，則總傳動比理時范圍為 Ia=624。故電動機轉速的可選范圍為 nd=Ia n 筒 =（ 624） 76.43=4591834r/min 符合這一范圍的同步轉速有 750、 1000、和 1500r/min。 根據容量和轉速，由有關手冊查出有三種適用的電動機型號：因此有三種傳支比方案：如指導書 P15 頁第一表。綜合考慮電動機和傳動裝置尺寸、重量、價格和帶傳動、減速器的傳動比，可見第 2 方 案比較適合，則選n=1000r/min 。 - 4 - 4、確定電動機型號 根據以上選用的電動機類型，所需的額定功率及同步轉速，選定電動機型號為 Y132S-6。 其主要性能：額定功率： 3KW，滿載轉速 960r/min，額定轉矩 2.0。質量 63kg。 三、計算總 傳動比及分配各級的偉動比 1、總傳動比： i 總 =n 電動 /n 筒 =960/76.4=12.57 2、分配各級偉動比 （ 1） 據指導書 P7 表 1，取齒輪 i 齒輪 =6（單級減速器 i=36合理） （ 2） i 總 =i 齒輪 I 帶 i 帶 =i 總 /i 齒輪 =12.57/6=2.095 四、運動參數及動力參數計算 1、計算各軸轉速（ r/min） nI=n 電機 =960r/min nII=nI/i 帶 =960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i 齒輪 =458.2/6=76.4(r/min) 2、 計算各軸的功率（ KW） PI=P 工作 =2.4KW PII=PI 帶 =2.4 0.96=2.304KW PIII=PII 軸承 齒輪 =2.304 0.98 0.96 =2.168KW 3、 計算各軸扭矩（ N mm） TI=9.55 106PI/nI=9.55 106 2.4/960 電動機型號 Y132S-6 i 總 =12.57 據手冊得 i 齒輪 =6 i 帶 =2.095 nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW - 5 - =23875N mm TII=9.55 106PII/nII =9.55 106 2.304/458.2 =48020.9N mm TIII=9.55 106PIII/nIII=9.55 106 2.168/76.4 =271000N mm 五、傳動零件的設計計算 1、 皮帶輪傳動的設計計算 （ 1） 選擇普通 V 帶截型 由課本 P83 表 5-9 得： kA=1.2 PC=KAP=1.2 3=3.9KW 由課本 P82 圖 5-10 得：選用 A 型 V 帶 （ 2） 確定帶輪基準直徑，并驗算帶速 由課本圖 5-10 得，推薦的小帶輪基準直徑為 75100mm 則取 dd1=100mmdmin=75 dd2=n1/n2 dd1=960/458.2 100=209.5mm 由課本 P74 表 5-4，取 dd2=200mm 實際從動輪轉速 n2=n1dd1/dd2=960 100/200 =480r/min 轉速誤差為： n2-n2/n2=458.2-480/458.2 =-0.0481200（適用） （ 5）確定帶的根數 根據課本 P78 表（ 5-5） P1=0.95KW 根據課本 P79 表（ 5-6） P1=0.11KW 根據課本 P81 表（ 5-7） K =0.96 根據課本 P81 表（ 5-8） KL=0.96 由課本 P83 式（ 5-12）得 210mm a0 600mm 取 a0=500 Ld=1400mm a0=462mm - 7 - Z=PC/P=PC/(P1+ P1)K KL =3.9/(0.95+0.11) 0.96 0.96 =3.99 (6)計算軸上壓力 由課本 P70 表 5-1 查得 q=0.1kg/m，由式（ 5-18）單根 V帶的初拉力： F0=500PC/ZV（ 2.5/K -1） +qV2 =500 3.9/4 5.03 (2.5/0.96-1)+0.1 5.032N =158.01N 則作用在軸承的壓力 FQ，由課本 P87 式（ 5-19） FQ=2ZF0sin 1/2=2 4 158.01sin167.6/2 =1256.7N 2、齒輪傳動的設計計算 （ 1）選擇齒輪材料及精度等級 考慮減速器傳遞功率不在，所以齒輪采用軟齒面。小齒輪選用 40Cr 調質，齒面硬度為 240260HBS。大齒輪選用45 鋼，調質，齒面硬度 220HBS；根據課本 P139 表 6-12選 7 級精度。齒面精糙度 Ra 1.63.2 m (2)按齒面接觸疲勞強度設計 由 d1 76.43(kT1(u+1)/ du H2)1/3 由式（ 6-15） 確定有關參數如下：傳動比 i 齒 =6 取小齒輪齒數 Z1=20。則大齒輪齒數： Z2=iZ1=6 20=120 實際傳動比 I0=120/2=60 Z=4 根 F0=158.01N FQ =1256.7N i 齒 =6 Z1=20 Z2=120 - 8 - 傳動比誤差： i-i0/I=6-6/6=0%2.5% 可用 齒數比： u=i0=6 由課本 P138 表 6-10 取 d=0.9 (3)轉矩 T1 T1=9.55 106 P/n1=9.55 106 2.4/458.2 =50021.8N mm (4)載荷系數 k 由課本 P128 表 6-7 取 k=1 (5)許用接觸應力 H H= HlimZNT/SH 由課本 P134 圖 6-33 查得： HlimZ1=570Mpa HlimZ2=350Mpa 由課本 P133 式 6-52 計算應力循環次數 NL NL1=60n1rth=60 458.2 1 (16 365 8) =1.28 109 NL2=NL1/i=1.28 109/6=2.14 108 由課本 P135 圖 6-34 查得接觸疲勞的壽命系數： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齒輪和一般工業齒輪，按一般可靠度要求選取安全系數 SH=1.0 H1= Hlim1ZNT1/SH=570 0.92/1.0Mpa =524.4Mpa H2= Hlim2ZNT2/SH=350 0.98/1.0Mpa =343Mpa 故得： d1 76.43(kT1(u+1)/ du H2)1/3 =76.431 50021.8 (6+1)/0.9 6 34321/3mm =48.97mm u=6 T1=50021.8N mm HlimZ1=570Mpa HlimZ2=350Mpa NL1=1.28 109 NL2=2.14 108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 H1=524.4Mpa H2=343Mpa d1=48.97mm - 9 - 模數： m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根據課本 P107 表 6-1 取標準模數： m=2.5mm (6)校核齒根彎曲疲勞強度 根據課本 P132（ 6-48）式 F=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa H 確定有關參數和系數 分度圓直徑： d1=mZ1=2.5 20mm=50mm d2=mZ2=2.5 120mm=300mm 齒寬： b= dd1=0.9 50mm=45mm 取 b=45mm b1=50mm (7)齒形系數 YFa 和應力修正系數 YSa 根據齒數 Z1=20,Z2=120 由表 6-9 相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)許用彎曲應力 F 根據課本 P136（ 6-53）式： F= Flim YST YNT/SF 由課本圖 6-35C 查得： Flim1=290Mpa Flim2 =210Mpa 由圖 6-36 查得： YNT1=0.88 YNT2=0.9 試驗齒輪的應力修正系數 YST =2 按一般可靠度選取安全系數 SF=1.25 計算兩輪的許用彎曲應力 F1= Flim1 YST YNT1/SF=290 2 0.88/1.25Mpa =408.32Mpa F2= Flim2 YST YNT2/SF =210 2 0.9/1.25Mpa m=2.5mm d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 Flim1=290Mpa Flim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST =2 SF=1.25 - 10 - =302.4Mpa 將求得的各參數代入式（ 6-49） F1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2 1 50021.8/45 2.52 20) 2.80 1.55Mpa =77.2Mpa F1 F2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1 =(2 1 50021.8/45 2.52 120) 2.14 1.83Mpa =11.6Mpa F2 故輪齒齒根彎曲疲勞強度足夠 (9)計算齒輪傳動的中心矩 a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)計算齒輪的圓周速度 V V= d1n1/60 1000=3.14 50 458.2/60 1000 =1.2m/s 六、軸的設計計算 輸入軸的設計計算 1、按扭矩初算軸徑 選用 45#調質，硬度 217255HBS 根據課本 P235（ 10-2）式，并查表 10-2，取 c=115 d 115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考慮有鍵槽，將直徑增大 5%，則 d=19.7 (1+5%)mm=20.69 選 d=22mm 2、軸的結構設計 （ 1）軸上零件的定位，固定和裝配 F1=77.2Mpa F2=11.6Mpa a =175mm V =1.2m/s d=22mm - 11 - 單級減速器中可將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面由軸肩定位，右面用套筒軸向固定，聯接以平鍵作過渡配合固定，兩軸承分別以軸肩和大筒定位，則采用過渡配合固定 （ 2）確定軸各段直徑和長度 工段： d1=22mm 長度取 L1=50mm h=2c c=1.5mm II 段 :d2=d1+2h=22+2 2 1.5=28mm d2=28mm 初選用 7206c 型角接觸球軸承，其內徑為 30mm, 寬度為 16mm. 考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面和箱體內壁應有一定距離。取套筒長為 20mm，通過密封蓋軸段長應根據密封蓋的寬度，并考慮聯軸器和箱體外壁應有一定矩離而定，為此，取該段長為 55mm，安裝齒輪段長度應比輪轂寬度小2mm,故 II 段長 ： L2=（ 2+20+16+55） =93mm III 段直徑 d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm 段直徑 d4=45mm 由手冊得： c=1.5 h=2c=2 1.5=3mm d4=d3+2h=35+2 3=41mm 長度與右面的套筒相同，即 L4=20mm 但此段左面的滾動軸承的定位軸肩考慮，應便于軸承的拆卸，應按標準查取由手冊得安裝尺寸 h=3.該段直徑應取：（ 30+3 2） =36mm 因此將 段設計成階梯形，左段直徑為 36mm 段直徑 d5=30mm. 長度 L5=19mm d1=22mm L1=50mm d2=28mm L2=93mm d3=35mm L3=48mm d4=41mm L4=20mm d5=30mm - 12 - 由上述軸各段長度可算得軸支承跨距 L=100mm (3)按彎矩復合強度計算 求分度圓直徑：已知 d1=50mm 求轉矩：已知 T2=50021.8N mm 求圓周力： Ft 根據課本 P127（ 6-34）式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N 求徑向力 Fr 根據課本 P127（ 6-35）式得 Fr=Ft tan =1000.436 tan200=364.1N 因為該軸兩軸承對稱，所以： LA=LB=50mm (1)繪制軸受力簡圖（如圖 a） （ 3） 繪制垂直面彎矩圖（如圖 b） 軸承支反力： FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由兩邊對稱，知截面 C 的彎矩也對稱。截面 C 在垂直面彎矩為 MC1=FAyL/2=182.05 50=9.1N m (3) 繪制水平面彎矩圖（如圖 c ）L=100mm Ft =1000.436N Fr=364.1N FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N MC1=9.1N m - 13 - 截面 C 在水平面上彎矩為： MC2=FAZL/2=500.2 50=25N m (4)繪制合彎矩圖（如圖 d） MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N m (5)繪制扭矩圖（如圖 e） 轉矩： T=9.55（ P2/n2） 106=48N m (6)繪制當量彎矩圖（如圖 f） 轉矩產生的扭剪文治武功力按脈 動循環變化，取 =1，截面 C 處的當量彎矩： Mec=MC2+( T)21/2 MC2=25N m MC =26.6N m T=48N m Mec =99.6N m - 14 - =26.62+(1 48)21/2=54.88N m (7)校核危險截面 C 的強度 由式（ 6-3） e=Mec/0.1d33=99.6/0.1 413 =14.5MPa -1b=60MPa 該軸強度足夠。 輸出軸的設計計算 1、按扭矩初算軸徑 選用 45#調質鋼，硬度（ 217255HBS） 根據課本 P235 頁式（ 10-2），表（ 10-2）取 c=115 d c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取 d=35mm 2、軸的結構設計 （ 1）軸的零件定位，固定和裝配 單級減速器中，可以將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面用軸肩定位，右面用套筒軸向定位，周向定位采用鍵和過渡配合，兩軸承分別以軸承肩和套筒定位，周向定位則用過渡配合或過盈配合，軸呈階狀，左軸承從左面裝入，齒輪套筒，右軸承和皮帶輪依次從右面裝入。 （ 2）確定軸的各段直徑和長度 初選 7207c 型角接球軸承，其內徑為 35mm，寬度為17mm。考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面與箱體內壁應有一定 矩離，則取套筒長為 20mm，則該段長 41mm，安裝齒輪段長度為輪轂寬度為 2mm。 e =14.5MPa -1b d=35mm - 15 - (3)按彎扭復合強度計算 求分度圓直徑：已知 d2=300mm 求轉矩：已知 T3=271N m 求圓周力 Ft：根據課本 P127（ 6-34）式得 Ft=2T3/d2=2 271 103/300=1806.7N 求徑向力 Fr 根據課本 P127（ 6-35）式得 Fr=Ft tan =1806.7 0.36379=657.2N 兩軸承對稱 LA=LB=49mm (1)求支反力 FAX、 FBY、 FAZ、 FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由兩邊對稱，書籍截 C 的彎矩也對稱 截面 C 在垂直面彎矩為 MC1=FAYL/2=328.6 49=16.1N m (3)截面 C 在水平面彎矩為 MC2=FAZL/2=903.35 49=44.26N m (4)計算合成彎矩 MC=（ MC12+MC22） 1/2 =（ 16.12+44.262） 1/2 =47.1N m (5)計算當量彎矩：根據課本 P235 得 =1 Mec=MC2+( T)21/2=47.12+(1 271)21/2 Ft =1806.7N FAX=FBY =328.6N FAZ=FBZ =903.35N MC1=16.1N m MC2=44.26N m MC =47.1N m Mec =275.06N m - 16 - =275.06N m (6)校核危險截面 C 的強度 由式（ 10-3） e=Mec/（ 0.1d） =275.06/(0.1 453) =1.36Mpa -1b=60Mpa 此軸強度足夠 七、滾動軸承的選擇及校核計算 根據根據條件，軸承預計壽命 16 365 8=48720 小時 1、計算輸入軸承 （ 1）已知 n =458.2r/min 兩軸承徑向反力： FR1=FR2=500.2N 初先兩軸承為角接觸球軸承 7206AC 型 根據課本 P265（ 11-12）得軸承內部軸向力 FS=0.63FR 則 FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端為壓緊端，現取 1 端為壓緊端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系數 x、 y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根據課本 P263 表（ 11-8）得 e=0.68 FA1/FR1e x1=1 FA2/FR2e x2=1 y1=0 y2=0 (4)計算當量載荷 P1、 P2 e =1.36Mpa 48720h 預期壽命足夠 2、計算輸出軸承 (1)已知 n =76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 試選 7207AC 型角接觸球軸承 根據課本 P265 表（ 11-12）得 FS=0.063FR,則 FS1=FS2=0.63FR=0.63 903.35=569.1N (2)計算軸