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文檔簡介

21.3 實際問題與一元二次方程 第四課時 面積問題【學習目標】 ：1.掌握面積法建立一元二次方程的數學模型，并運用它解決實際問題。2.學會將實際應用問題轉化為數學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐應用意識。【學習重點】 ：根據面積與面積之間的等量關系建立一元二次方程的數學模型。【學習難點】 ：發現問題中的等量關系【學習過程】 ：自主預習1.寫出下列公式：三角形的面積=_ 平行四邊形的面積=_，正方形的面積= _ , 長方形的面積= _ 。 合作探究例： 某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條寬度相等的道路,余下部分作草坪, 使草坪面積為540米2，求圖中道路的寬是多少米？ （1）分析：因為道路的寬度相等，所以可設道路的寬為x米，則草坪的長為 ，草坪的寬為 ，所列的方程為 。解：（2）解法一：分析：若設道路的寬為x米，則橫向的路面面積為 ，縱向的路面面積為 ，所列的方程是 。解：解法二：分析：若設路寬為x米，則矩形草坪的長為（橫向） ， 矩形草坪的寬為（縱向） ， 所列的方程是 。解：鞏固訓練1. 如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米? 2. 如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.3.如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。（部分參考數據：322=1024，522=2704，482=2304） 4. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所

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