20132014學(xué)年度第2學(xué)期第一學(xué)段考試高一級數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng):1. 答卷前考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、室試號、班級填寫在答題卷上。在答題卷中間靠上的“座位號”相應(yīng)位置填寫座位號。2必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的試卷無效。第i卷 選擇題(共50分)一、 選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1. 觀察下面數(shù)列的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字填入括號中。1，-4,9，-16,25，（ ），49，a bcd2在中，則的面積是a b c d3化簡的結(jié)果是a b c d4. 在中，則a b c d5已知，則的值是a b c d 6在等差數(shù)列中,若，則的值等于a300 b180 c75 d45 7. 在中，已知，則a= a b c d8等差數(shù)列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式是a b c d9. ，a. b. c. d. 10. abc中，a、b滿足關(guān)系式：，則abc是 a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d任意三角形第ii卷 非選擇題(共100分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11. 數(shù)列中， 則 。12. 在等差數(shù)列中，已知，則公差。13. 。14. 已知為銳角，且，則= 。(結(jié)果要求弧度表示)三、解答題（本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）15.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為， (1)已知 ，,求的值,(2) 已知 ，,求的值和的值。16（本小題滿分12分）已知，求，的值。17. （本小題滿分14分）如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁一軍艦從地出發(fā)由西向東航行，望見小島在北偏東，航行海里到達(dá)處，望見小島在北偏東（1）求c處與小島b的距離bc。（2）若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)？ 18.（本小題滿分14分）等差數(shù)列的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)。（1） 求此數(shù)列的公差；（2） 當(dāng)前項(xiàng)和是正數(shù)時(shí)，求的最大值。19.（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的值。20.（本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，=。已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為。班 級 20132014學(xué)年第2學(xué)期第一學(xué)段考試高一級數(shù)學(xué)答題卷命題人： 審題人： 全卷得分統(tǒng)計(jì)欄：題號一二151617181920總分得分一、選擇題答案：（每小題5分，共50分）題號12345678910得分得分二填空題答案：（本大題共有4小題，每小題5分，滿分20分）11、 12、 13、 14、 15（12分）三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16（12分）17（14分） 18（14分）19（14分） 20（14分）密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題 20132014學(xué)年度第2學(xué)期第一學(xué)段考試高一級數(shù)學(xué)試題答案題號12345678910得分得分cccddbacab第ii卷 非選擇題(共100分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11. 數(shù)列中， 則4 。12. 在等差數(shù)列中，已知，則公差。13. 或 。14. 已知為銳角，且，則= 。(結(jié)果要求弧度表示)三、解答題（本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）15.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為， (1)已知 ，,求的值,(2) 已知 ，,求的值和的值。解：（1）， 4分（2）， 8分 12分16（本小題滿分12分）已知，求，的值.解：， 3分 6分 = 9分 = 12分17. （本小題滿分14分）如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁一軍艦從地出發(fā)由西向東航行，望見小島在北偏東，航行海里到達(dá)處，望見小島在北偏東（1）求c處與小島b的距離bc。（2）若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)？ 解：過b點(diǎn)向ae作垂線，交ae于d，令c點(diǎn)北向?yàn)閒。 2分df由題意可知：, 8分在中，,， 此艦沒有角礁的危險(xiǎn)。 14分18.（本小題滿分14分）等差數(shù)列的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)。（3） 求此數(shù)列的公差；（4） 當(dāng)前項(xiàng)和是正數(shù)時(shí)，求的最大值。 解： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d， 6分又dz，d=4 7分(2) =23n (4)0， 10分整理得：n(504n)00， 13分又n*，所求的最大值為12. 14分19.（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的值。 解：（1） 6分 。 8分 （2） 當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值為-2.此時(shí)，。 14分20.（本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，=。已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等