廣西2013屆高三高考信息卷（二）數學（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考試用時1 20分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共1 2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1“a=1”是“”成立的a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件2已知過點a（一2，m）和b（m，4）的直線與直線2x+y一1=0平行，則實數m的值為a0 b一8 c2 d1 03已知a（xa，ya）是單位圓上（圓心在坐標原點o）任意一點，且射線oa繞o點逆時針旋轉30到ob交單位圓于點b（xb，yb）。則xayb的最大值為abc1d4m，n是不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，下列命題為真命題的是a如果m,n是異面直線，那么n/ab如果m,n是異面直線, ，那么m與相交c如果m,n共面，那么m/nd如果，那么m/n5若（展開式中含x的項的系數為280，則a=a2 b c一 d一26已知abc的重心為g，ab=5，ac=3，則ab8c8d7函數的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數a關于點（，0）對稱 b關于直線x=對稱c關于點（，0）對稱 d關于直線x=對稱8已知x0，則的最大值為ab c1d 9已知正項數列中，首項且前n項的和滿足，則a638b63 9c640d64110將一個白球，兩個相同的紅球，三個相同的黃球擺放成一排。則白球與黃球不相鄰的放法有a10種b12種c14種d16種11雙曲線與拋物線有一個公共焦點f，雙曲線上過點f且垂直實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于a2bcd12已知函數的交點在直線y=x的兩側，則實數t的取值范圍是ab（6，6）c（4，+）d（4，4）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上）13設，則實數a的取值范圍是 .14某校有初中學生1000人，高中學生900人，教師100人，現分層抽樣，抽取一個容量為n的樣本進行調查，如果從高中學生抽取45人，則整個抽樣過程中，教師甲被抽到的概率為 .15已知變量x、y滿足約束條件若目標函數z=y-ax取到最大值只有唯一整數解則實數a的取值范圍為 .16觀察下列等式：由以式推測到一個一般的結論：對于nn*，12一22+32一42+（一1）n+1n2= .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1 7（本小題滿分10分）在a bc中，a、b、c、的對邊分別為a、b、c，如果（1）求sina的值；（2）求的值18（本小題滿分1 2分）甲有一個裝有x個紅球，y個黑球的箱子，乙有一個裝有a個紅球，b個黑球的箱子，兩人各從自己的箱子里任取一球比較顏色，并約定：所取兩球同色時甲勝，異色時乙勝（x,y,a,b）.(1)當x=y=3,a=3,b=2時，求甲獲勝的概率；(2)當x=a,y=b時，這個游戲規則公平嗎？請說明理由。19（本小題滿分2分）如圖，底面為平行四邊形的四棱柱abcdabcd，dd底面abcd，dab=60，ab=2ad，dd=3ad，e、f分別是ab、de的中點（1）求證：dfce；（2）求二面角aefc的余弦值20（本小題滿分1 2分）已知橢圓c的方程為離心率，設a（0，b）、b（a，0），f1、f2分別是橢圓的左、右焦點且.（1）求橢圓c的方程；（2）過f1的直線與以f2焦點，頂點在坐標原點的拋物線交于p、q兩點，設，求f2pq面積的取值范圍2 1（本小題滿分12分）已知函數（1）當a=3