有理數的加法 【學習目標】1. 理解有理數加法的交換律和結合律，并能運用加法運算律簡化運算.2.通過有理數加法運算律的使用，讓學生體驗到簡便計算的價值，使學生養成勤于思考、尋求最佳方法的科學態度.【溫故互查】（二人小組完成）1.有理數加法法則的內容是什么？2.有理數加法運算的步驟是什么？3.計算：(1) (17)+(7)； (2) (12)+9；(3) 9.7+2.8； (4) (1.25)+1.25；(5) 3.75+2.5+(2.5).【問題導學】你還記得小學里學過的加法交換律與加法結合律的內容嗎？加法交換律:加法結合律：那你認為這兩個運算律在有理數范圍內還成立嗎？一、（1）(30)+20； （2）20 +(30)；（3）8+(5)； （4）(5)+8. 二、（1）8+(5)+(4)； （2） 8+(5)+(4). 通過計算，你得出了什么結論？三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的幾個數相加.規律總結：對三個以上有理數相加，按下列過程計算:（1）先將其中的相反數相加（2）再將正數、負數分別相加（3）最后求出異號加數的和遇分數時，可把相加得整數的先加起來.【自學檢測】【例1】16+（25）+24+（32）. 23+(17)+6+(22)； 5+(6)+3+9+(4)+(7)； (2)+3+1+(3)+2+(4).【例2】 +7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1. 10袋小麥稱重記錄如上，以每袋90千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.總計是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？【鞏固訓練】1.四個數9，-2，-6，0的和比它們的絕對值的和小( )(a)-1 (b)1 (c)16 (d)-162.下列計算錯誤的是( )(a)(-3)+10+(-7)=0(b)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5(c)2+(-3)+2=-3(d)(-5)+2+5+(-3)=-13.一個數是6，另一個數比4的相反數大-2，則這兩個數的和是( )(a)-2 (b)-1 (c)0 (d)14.某天早晨的氣溫是-2 ，到中午溫度升高了5 ，晚上下降了3 ，到午夜又降低4 ，則午夜時的氣溫是_.5.計算：(1) +(-)+(-)+(-);(2) (-1.5)+(+3.125)+(-)+(-).6.某修理小組從a地出發，在東西路上檢修公路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(單位：千米)(1)該修理小組收工時位于a地的什么方向？距a地多遠？(2)若每千米耗油0.3升，問從a地出發到收工時共耗油多少升？【拓展延伸】1.若m,n互為相反數，則m+(-2)+n=_.2.絕對值大于1且小于5的所有整數的和是_.3.一口3 m深的水井，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，又下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.42 m，又下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.7 m，又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m，又下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，沒有下滑；第六次往上爬了0.48 m，問此時蝸牛有沒有爬出井口？參考答案【溫故互查】3、 -24；-3；12.5；0；3.75【問題導學】1、 -10；-10；3；32、 -1；-1【自學檢測】例1、-17；10；0；-3例2 解:（+7）+（+5）+（4）+（+6）+（+4）+（+3）+（3）+（2）+（+8）+（+1）=25（千克）,9010+25=925（千克）.答：總計是超過25千克， 10袋小麥的總重量是925千克【鞏固訓練】1.c 2.c 3.c 4、-45.(1) +(-)+(-)+(- )=+(-)+(-)+=0+(-1)+ =-.(2)(-1.5)+(+3.125)+(- )+(-)=(-1.5)+(- )+(+3.125)+(- )=(-1.5)+(-3.5)+(+3.125)+(-4.125)(-5)+(-1)-6.6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)(-4)+(-9)+(-4)+(-3)+(+7)+(+8)+(+6)=(-20)+(+21)=21-20=1.(2)總耗油量為0.3(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.341=12.3(升).答：修理小組收工時在a地的東方，距a地1千米，共耗油12.3升.【拓展延伸】1、22、03、將往上爬記為正，下滑記為負，則可以將問題利用有理數的加法來計算.0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15