江蘇省鹽城市鹽都區2013-2014學年七年級下學期期中考試數學試題（時間：100分鐘；滿分：120分）題號一二三總分合分人189181927得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，共24分）題號12345678答案1.下圖中，與是一對內錯角的是（ ）a. b. c. d.2.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（ ）a. b. c. d.3.已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是（ ）ab c d4.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 5.下列二次三項式是完全平方式的是（ ）a.x26x9 b. x24x16 c. x26x9 d.x24x166.下列因式分解正確的是（ ） a.x2-xy+x=x(x-y) b.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2c.x2-2x+4=(x-1)2+3 d.ax2-9=a(x+3)(x-3)7. 已知兩數x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）a b c d8.一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520，則原多邊形邊數為（ ）a14或16 b 15或17 c、14或15或16 d、15或16或17二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9. 分解因式x2-4 = .10.若，則 .110.000 000 003用科學計數法表示為 .12如圖，小亮從a點出發，沿直線前進10米后向左轉40，再沿直線前進10米，又向左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了 米. 13.如圖，已知abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，若b=42，c=70，則dae= .14. 已知是方程5x ky7 = 0的一個解，則k = .15如果可分解為，那么的值為 .16等腰三角形兩邊長分別是5cm和10cm，則它的周長是 cm17. 已知，則 .18.如圖,在abc中，de平行bc， b=50.現將ade沿de折疊，點a落在三角形所在平面內的點為a1,則bda1的度數為 .三、解答題（本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19.計算或化簡 （每小題4分，共8分）（1） （2）20.因式分解（每小題4分，共8分）（1） (2) 21（8分）已知，求的值； 的值 22.（8分）先化簡，再求值：，其中. 23. （8分）如圖，在abc中，ce，bf是兩條高，若a60，求boc的度數 (第23題圖)24（8分）畫圖并填空： 如圖，在方格紙內將abc經過一次平移后得到abc，圖中標出了點b的對應點b補全abc根據下列條件，利用網格點和三角板畫圖：（2）畫出ab邊上的中線cd；（3）畫出bc邊上的高線ae；（4）abc的面積為_25.（8分）（1）如圖1，已知abc為直角三角形，a=90，若沿圖中虛線剪去a，則1+2等于 ( )ca.90 b.135 c.270 d.315（2）如圖2，已知abc中，a=50，剪去a后成四邊形，則1+2=_.220（3）如圖2，根據（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想1+2與a的關系是_。1+2=180+a（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究1+2與a的關系并說明理由26(10分)我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形如圖1，ad是abc邊bc上的中線，則sabdsacd圖1(1)如圖2，abc的中線ad、be相交于點f，abf與四邊形cefd的面積有怎樣的數量關系？為什么？ 圖2（2）如圖3，在abc中，已知點d、e、f分別是線段bc、ad、ce的中點，且sabc8，求bef的面積sbef 圖3（3）如圖4，abc的面積為1分別倍長（延長一倍）ab，bc，ca得到a1b1c1再分別倍長a1b1，b1c1，c1a1得到a2b2c2按此規律，倍長n次后得到的anbncn的面積為 27.(10分)【操作發現】如圖，現有11，1，1，的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標注必要的線段長）。觀察操作前后的面積可以得到一個等式，這個等式是_。【應用探究】對于一個正整數n，若能找到正整數，使得n=+，則稱n為一個“妙數”。例如3=1+1+11，則3就是一個“妙數”。根據“妙數”的規定，解決下列問題：5是不是一個 “妙數”？為什么？從1到10這10個正整數中“妙數”有_個【活動拓展】在一次數學活動課上，黑板上寫有共50個數字。李老師要求同學們進行以下操作：每次操作先從黑板上的數中任選取2個數、，然后刪去這兩個數和，同時在黑板上寫出與+的值相等的數試求經過49次操作后黑板上剩下的數七年級數學參考答案及評分標準（閱卷前請認真校對，以防答案有誤！）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案ad bacbcd二、填空題（每小題2分，共20分）9（x+2）(x-2) 103 11310-91290 1314 14115-10 1625 17-151880三、解答題19（每小題4分，共8分）（1）-1 （2）-18a3 （每對一個計算與化簡得1分）20. （每小題4分，共8分）(1)4ab(3bc-a) (2) 21. 6 4分 8分22.（8分）化簡結果為5ab 5分 計算結果為-5 8分（每對一個化簡得1分）23. 1200 8分24. 解：（1）如圖所示：abc即為所求； 2分（2）如圖所示：cd就是所求的中線； （2分）4分（3）如圖所示：ae即為b