江蘇省南京市鐘英中學2015屆九年級數(shù)學1月階段性測試（2015年新年綜合知識大比拼）試題1下面各組圖形中，不是相似形的是( ) a b c d2用配方法解一元二次方程x24x5的過程中，配方正確的是（ ） a(x2)21 b(x2)21 c(x2)29 d(x2)293同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子(骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)下列事件中，概率最大的事件是( )a兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和為6b兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和不小于2c兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為偶數(shù)d兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為奇數(shù)4如圖，已知o的直徑ab與弦ac的夾角為35，過c點的切線pc與ab的延長線交于點p，則p的度數(shù)為( )a20 b25 c30 d355二次函數(shù)ya(x3)21圖象的頂點坐標是() a(3，1) b(3，1) c(3，1) d(3，1)6發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為yax2bx，若此炮彈在第10秒與第20秒時的高度相等，則下列四個時間中，哪一個時間炮彈的高度是最高的？( )a第9秒 b第13秒 c第15秒 d第18秒7二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的對應值如下表，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸( )10121232a只有一個公共點 b有兩個交點，且它們分別在y軸兩側c有兩個交點，且它們均在y軸同側 d無公共點8函數(shù)yx，則下列關于該函數(shù)的描述中，錯誤的是( )a該函數(shù)的最小值是2 b該函數(shù)圖象與y軸沒有交點c該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點 d當x0時， y隨著x的增大而增大二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在第卷相應位置上)9在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實際長度約為 m10某地2013年農民人均年收入為8652元，計劃到2015年，農民人均年收入達到10680元設人均年收入的平均增長率為x，則可列方程 11如圖，圓錐的母線sa的長為6，so為圓錐的高，aso30則這個圓錐的側面積為 12甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁8998s2111.21.3若要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員 13已知x1，x2是關于x的方程x2nxn30的兩個實數(shù)根，且x1x22，則x1x2_14在物理試驗中，當電流在一定時間段內正常通過電子元件 時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等當有兩個電子元件a、b并聯(lián)時，p、q之間電流通過的概率是 pqab15如圖已知abcacd，且相似比是2，已知ab8，則ad 16已知線段ab，點c是它的黃金分割點(acbc)，設以ac為邊的正方形的面積為s1，以cb、ab為鄰邊的矩形的面積為s2，則s1 s2(填“”、“”或者“”)17已知拋物線ykx24x1的圖象與x軸有公共點，則k的取值范圍是 18二次函數(shù)yx2mx，已知當x1、2、3時，對應的y值分別是y1、y2、y3，且y1y2y3，則m的取值范圍是 三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19解方程(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法)20河上有一座拋物線拱形橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬為6m當水位上升1m時，水面寬為多少？21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個單位，使其經(jīng)過坐標原點，求k的值；(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個單位，使其頂點落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達式22如圖，在abc中，abac，點o在邊ab上，o過點b且分別與邊ab、bc相交于點d、e，efac，垂足為f求證：直線ef是o的切線23某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10千克(1)使月銷售利潤達到8000元，銷售單價要漲多少元？(2)求單價上漲多少元時，銷售利潤最大？最大是多少？24某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù)，填寫下表： 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班乙班 (2)你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由.25abc中，d是bc上一點，若，則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證：若ad為abc的黃金分割線，則d是bc的黃金分割點；(2)若sabc20，求acd的面積(結果保留根號)26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學生中選出一人參加新年音樂會，我們可以先準備3張相同的紙條，并在其中的一張上寫上記號(抽中這張就可以參加音樂會)，將三張紙條放入一個盒子中攪勻，然后3名學生先后從中抽取一張紙條(1) 假設甲先抽，那么甲抽中的可能有多大？(2) 假設甲先抽，結果沒有抽中，接下來輪到乙抽取，那么乙抽中的可能性有多大？(3) 抽簽順序的先后會不會導致抽簽不公平？試利用樹狀圖解釋，并簡要說明理由27定義：如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0，我們就說這個二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示，如果二次函數(shù)的值恒大于0，那么它圖象上的點都在x軸上方根據(jù)圖象可知：a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0；(3)類似的，可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0： ，如果二次函數(shù)的值恒小于0，那么a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0，求k的取值范圍ab28已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點o，對稱軸為y軸一次函數(shù)ykx1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于a、b兩點（a在b的左側），且a點坐標為(4，4)平行于x軸的直線l過(0，1)點(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；(2)求點b的坐標；(3)判斷以線段ab為直徑的圓與直線l的位置關系，并給出證明；(4)把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位(t0)，二次函數(shù)的圖象與x軸交于m、n兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于f點當t為何值時，過f、m、n三點的圓的面積最??？最小面積是多少？九年級數(shù)學試卷 得分 (滿分：120分，考試時間：120分鐘)第卷一、選擇題(每題2分，共16分)二、填空題(每題2分，共20分)三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19解方程(每題4分，共16分)(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) 2 b24ac24，x (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法) 1，3 (x)210，x20河上有一座拋物線拱形橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬為6m當水位上升1m時，水面寬為多少？2米(共6分，建立坐標系1分，函數(shù)關系式2分，計算2分，答1分)21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個單位，使其經(jīng)過坐標原點，求k的值；(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個單位，使其頂點落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達式(1)k1或者2(2) yx23x(共6分，每題3分)22如圖，在abc中，abac，點o在邊ab上，o過點b且分別與邊ab、bc相交于點d、e，efac，垂足為f求證：直線ef是o的切線連接oe證oeef(6分)23某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10千克(1)使月銷售利潤達到8000元，銷售單價要漲多少元？(2)求單價上漲多少元時，銷售利潤最大？最大是多少？(1)10或者30(2)20，最大利潤是9000元(8分)24某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù)，填寫下表： 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班 60% 100 46.8乙班 40% 97 103.2 (2)你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由.從優(yōu)秀率看，甲班高于乙班，從中位數(shù)看，甲班優(yōu)于乙班，從方差看，甲班成績比較穩(wěn)定，因此應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班(6分)25abc中，d是bc上一點，若，則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證：若ad為abc的黃金分割線，則d是bc的黃金分割點；(2)若sabc20，求acd的面積(結果保留根號)(1) ，因為，所以，所以d是bc的黃金分割點(2)20203010(6分)26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學生中選出一人參加新年音樂會，我們可以先準備3張相同的紙條，并在其中的一張上寫上記號(抽中這張就可以參加音樂會)，將三張紙條放入一個盒子中攪勻，然后3名學生先后從中抽取一張紙條(3) 假設甲先抽，那么甲抽中的可能有多大？(4) 假設甲先抽，結果沒有抽中，接下來輪到乙抽取，那么乙抽中的可能性有多大？(3) 抽簽順序的先后會不會導致抽簽不公平？試利用樹狀圖解釋，并簡要說明理由27定義：如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0，我們就說這個二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示，如果二次函數(shù)的值恒大于0，那么它圖象上的點都在x軸上方根據(jù)圖象可知：a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0；y2x22x12(x)2，值恒大于0或者20，所以圖象開口向上，b24ac40，圖象與x軸沒有公共點，所以函數(shù)的值恒大于0(3)類似的，可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0： 如果二次函數(shù)yax2bxc的最大值小于0，我們就說這個二次函數(shù)的值恒小于0如果二次函數(shù)的值恒小于0，那么a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0，求k的取值范圍 k1（共10分）28已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點o，對稱軸為y軸一次函