教學資料參考中考數學專題突破導學練第9講平面直角坐標系及函數試題- 1 -若A（_1,y1）、B（_2,y2），則線段AB的中點坐標為（，）.5.坐標系中點的變換（1）點的平移變換圖形的平移中對應點的坐標變化，：上下平移，縱坐標上加下減；左右平移，橫坐標左減右加.（2）點的軸對稱和中心對稱變換點A（a,b）關于_ 軸的對稱點的坐標為（a,-b）；點A（a,b）關于y 軸的對稱點的坐標為（-a,b）；點A（a,b）關于原點的對稱點的坐標為（-a,-b）；點A（a,b）關于直線y=_的對稱點的坐標為（b,a）；點A（a,b）關于直線y=-_的對稱點的坐標為（-b,-a）；(3)點的旋轉變換旋轉改變的是位置而不是形狀，明確旋轉前后的對應關系，作垂直，求垂線段的長可得點的坐標.（4）位似變換后點的坐標以點A（a,b）所在圖形以原點為位似中心，位似比是m時，點A的對應點坐標為（ma ，mb）.6.函數的定義在某一變化過程中，有兩個變量_和y，給定一個_的值，就有唯一一個確定的y值與它相對應，則y是_的函數，_是自變量.函數的基本特征：有兩個變量_和y ，y隨著_的變化而變化，給定一個_的值就有一個y與之相對應.7.函數的表達形式3種函數表達形式以及其特點：（1）解析法：能準確反映整個變化過程中自變量和函數值的對應關系，但實際問題中，有的函數關系不一定能用解析式表示；（2）列表法：能簡單明了地表示自變量和函數值的對應關系，但有局限性；（3）圖象法：能直觀地反映出函數的性質和變化規律，畫函數圖象的一般方法：列表；描點；連線.8.函數自變量的取值范圍自變量的取值要使實際問題或式子有意義.確定自變量取值范圍的方法：（1）當函數關系式是一個只含有一個自變量的整式時，自變量是全體實數；（2）當函數關系式表示實數時，自變量的取值必須使實際問題有意義；（3）當函數關系式是一個分式時，自變量的取值范圍是使分母不為0的實數；（4）當函數關系式是二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數不小于0的實數；（5）當函數關系式中自變量同時含在分式和二次根式中時，自變量的取值范圍是它們的公共取值范圍.9.函數中兩個變量的變化規律在某一變化過程中，變量y隨_的變化而變化，_是自變量，y是因變量，y隨著_的增大而增大，或y隨著_的增大而減小.，【考點解析】考點一.平面直角坐標系的特點【例1】在平面直角坐標系中，點P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】D1：點的坐標【分析】分點P的橫坐標是正數和負數兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時，2m6，42m2，所以，點P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時，2m6，42m2，點P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A考點二：坐標系中的距離【例2】如圖，點A（2，1）到y軸的距離為（）A2B1C2D考點：點的坐標分析：根據點到_軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答解答：解：點A的坐標為（2，1），則點A到y軸的距離為2故選C點評：本題考查了點的坐標，熟記點到_軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵考點三：幾何圖形中點的坐標【例3】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC關于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉90得到的A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積【考點】R8：作圖旋轉變換；MO：扇形面積的計算；P7：作圖軸對稱變換【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形A2B2C2即可；（3）利用扇形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）OA=5，線段OA掃過的圖形面積=考點四：坐標系中點的變換【例4】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，依此規律，得到等腰直角三角形OA20_A20_，則點A20_的坐標為（0，（）20_）或（0，21008）【考點】D2：規律型：點的坐標【分析】根據等腰直角三角形的性質得到OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，再利用A1、A2、A3、，每8個一循環，再回到y軸的正半軸的特點可得到點A20_在y軸的正半軸上，即可確定點A20_的坐標【解答】解：等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，A1、A2、A3、，每8個一循環，再回到y軸的正半軸，20_8=2521，點A20_在第一象限，OA20_=（）20_，點A20_的坐標為（0，（）20_）即（0，21008）故答案為（0，（）20_）或（0，21008）考點五.坐標系中圖形的變換【例5】（20_寧德）函數y=_33_的圖象如圖所示，則以下關于該函數圖象及其性質的描述正確的是（）A函數最大值為2B函數圖象最低點為（1，2）C函數圖象關于原點對稱D函數圖象關于y軸對稱【考點】E6：函數的圖象；P5：關于_軸、y軸對稱的點的坐標；R6：關于原點對稱的點的坐標【專題】532：函數及其圖像【分析】觀察函數圖象，得出正