武威市2015年初中畢業、高中招生考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分 題號12345678910答案ABBCADBDDC二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分 11 122 131且 141 1575 16k 17 1845，63 (第1空1分，第2空2分)三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 19（4分）解：原式 3分 4分20（4分） 解：原式 2分 3分當 4分 21（6分）解：（1）如圖所示，則P為所求作的圓 （注：作圖2分，答語1分） 3分 （2） B60，BP平分ABC ， ABP30， 4分 tanABP, AP， 5分 SP 6分22（6分）解：（1） CGD42，C90， CDG90 4248， ， 48； 3分（2） 點,的讀數分別為4，13.4， ， 4分 5分答：BC的長為6.96m 6分開 始x2+1- x 2-23- x 2-23x2+13x2+1- x 2-2第一次第二次23（6分）解：（1）畫樹狀圖：列表： 第一次第二次x2+1- x 2-23x2+1- x 2-23 4分（2）代數式所有可能的結果共有6種，其中代數式是分式的有4種：， 所以P ( 是分式) 6分四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（注：解法合理、答案正確均可得分）24（7分）解：（1） 5 2分（2）10%， 40 （每空1分） 4分 （3）設參加訓練之前的人均進球數為個， 則(125%)5，解得 4， 6分 即參加訓練之前的人均進球數是4個 7分25（7分）（1）證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， CFED， FCGEDG， G是CD的中點， CGDG，在FCG和EDG中， FCG EDG（ASA） 2分 FGEG， CGDG， 四邊形CEDF是平行四邊形； 3分（2） 解：當AE3.5cm時，四邊形CEDF是矩形. 5分 當AE2cm時，四邊形CEDF是菱形. 7分26（8分） 解：（1）過點D作軸的垂線，垂足為F， 點D的坐標為（4，3）， OF4，DF3， OD5， AD5， 2分 點A坐標為（4，8）， 3分 =48=32， 32； 4分 （2）將菱形ABCD沿軸正方向平移，使得點D落在函數（0）的圖象點處，過點做軸的垂線，垂足為 DF3， 點的縱坐標為3， 5分 點在的圖象上 3 ，解得， 6分 即 菱形ABCD平移的距離為 8分27（8分）解：（1）BAE90 2分CAEB 4分（2）EF是O的切線 5分ECAFOMB證明：作直徑AM，連接CM， 則 ACM90，MB， 6分 MCAMBCAM90， CAEB， CAMCAE90， 7分 AEAM， AM為直徑， EF是O的切線 8分28（10分）解：（1）根據已知條件可設拋物線的解析式為， 把點A（0，4）代入上式，解得 ， 1分 2分 拋物線的對稱軸是 ； 3分（2）存在；P點坐標為（3，） 如圖，連接AC交對稱軸于點P，連接BP,AB, 點B與點C關于對稱軸對稱，PB=PC， AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC， 此時PAB的周長最小 5分設直線AC的解析式為 ，把A（0，4），C（5，0）代入，得 ， 解得 ， ， 點P的橫坐標為3， ， P（3，） 6分（3）在直線AC下方的拋物線上存在點N，使NAC面積最大如圖，設N點的橫坐標為t，此時點N（）（05）， 7分過點N作y軸的平行線，分別交軸、AC于點F、G，過點A作 ADNG，垂足為D，由（2）可知直線AC的解析式為 ，把代入得 ，則G（t，），此時，NG 8分AD