編 號課 題課 型編寫人審核人時 間003新授課江蘇省灌南縣實驗中學九年級數學1.3.3菱形的性質學案 人教新課標版學習目標：1.掌握菱形的性質判定，使學生能夠靈活運用菱形知識解決有關問題，提高能力2通過把矩形和菱形的定義、性質將易混淆的知識點分清楚，并以此培養學生辨正觀點學習重點：菱形的性質教學難點：性質定理的運用 生活數學與理論數學的相互轉化。學習過程：一、學前準備：1什么叫平行四邊形、菱形？2平行四邊形有哪些性質?并畫圖說明。3預習課本內容，說說菱形有哪些性質？哪些是平行四邊形的？哪些是它的特性？ 4預習疑難摘要： 。 二、探究活動：（一）師生探究合作交流1以舊引新你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。平行四邊形菱形有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發現，引出菱形的概念（盡量由學生歸納）。平行四邊形菱形菱形概念： 組鄰邊相等 （1）_叫菱形。菱形也是特殊的平行四邊形，它有平行四邊形的性質_且具特有性質 （2）菱形的面積計算公式： s=底高 s=對角線乘積的一半 2定理探索：證明: 菱形四條邊相等1.已知平行四邊形abcd，且ab=ad，求證 ab=bc=cd=da2.已知菱形abcd， 對角線相交于o，求證：對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組內角。(二)獨立思考解決問題例1 如圖3個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點a、e、f、c、g、h是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如ac兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點b、m處固定，則b、m之間的距離是多少？adcob例2 如圖是菱形花壇abcd，它的邊長為20m，abc=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.練一練：1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為 2菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長為2，則菱形的面積為_3菱形abcd的周長為40cm，兩條對角線ac：bd=4：3，那么對角線ac=_cm，bd=_cm三、應用與拓展：1已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為_厘米2菱形abcd的對角線交于點o，ac8，bd6，求：菱形的高四、學習體會：1本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2你認為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進的地方？3預習時的疑難的疑難解決了嗎？編號制定 1.3.3菱形的性質班級 姓名 學號 一、課堂練習1下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （ ）a等邊三角形b菱形c等腰梯形d平行四邊形2. 菱形abcd的周長為40cm，兩條對角線ac：bd=4：3，那么對角線ac=_cm，bd=_cm3.如圖2，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）dbcanmoa bcdabcd 第3題圖 第4題圖 4.如圖，菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，m、n分別是邊ab、ad的中點，連接om、on、mn，則下列敘述正確的是（ ）aaom和aon都是等邊三角形b四邊形mbon和四邊形modn都是菱形c四邊形amon與四邊形abcd是位似圖形d四邊形mbco和四邊形ndco都是等腰梯形5求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等。二、課后鞏固練習（注：標為選做題）1如圖，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分線交對角線ac于點e，交ab于點f，f為垂足，連接de，則cde_abefcd2（09杭州）如圖，在菱形abcd中，a=110，e，f 分別是邊ab和bc的中點，epcd于點p，則fpc=（ ） adepcbf a35 b45 c50 d553、如圖，菱形abcd的周長為20cm，對角線ac、bd相交于點o ,其中bd=8cm.求對角線bd的長和