2.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系和判定；2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定；能利用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？2觀(guān)察三幅太陽(yáng)升起的照片，地平線(xiàn)與太陽(yáng)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系？二、自主探究1通過(guò)這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2嘗試：（1）利用手中的工具將你的猜想畫(huà)出來(lái)（2）在你所畫(huà)的三個(gè)圖形中，直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)有什么變化？圓心到直線(xiàn)的距離呢？3填空：如圖，odl，垂足為d，o的半徑為r在圖（1）中，直線(xiàn)l與o有_個(gè)交點(diǎn)，od_r；在圖（2）中，直線(xiàn)l與o有_個(gè)交點(diǎn)，od_r；在圖（3）中，直線(xiàn)l與o有_個(gè)交點(diǎn)，od_r4定義：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓_；直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓_，這條直線(xiàn)叫做圓的_，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_；直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓_5根據(jù)剛才的討論，我們可以得到如下結(jié)論：如果o的半徑為r，圓心o到直線(xiàn)l的距離為d，那么直線(xiàn)l與o相交d_r;直線(xiàn)l與o相切d_r;直線(xiàn)l與o相離d_r.注：結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，我們可以知道：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，實(shí)際上就是垂足點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三、學(xué)以致用問(wèn)題1：已知：在rtabc中，c90，ac3，bc4（1）在下列條件下，以點(diǎn)c為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？r2 cm；r3 cm；r2.4 cm（2）以點(diǎn)c為圓心，r為半徑的圓當(dāng)r滿(mǎn)足_時(shí)，直線(xiàn)ab與o相交；當(dāng)r滿(mǎn)足_時(shí)，直線(xiàn)ab與o相切；當(dāng)r滿(mǎn)足_時(shí)，直線(xiàn)ab與o相離（3）以點(diǎn)c為圓心，r為半徑的圓若c與斜邊ab有兩個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是_；若c與斜邊ab有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是_；若c與斜邊ab沒(méi)有公共點(diǎn)，則r的范圍是_問(wèn)題2：o的半徑是4 cm點(diǎn)p在直線(xiàn)上，若op4 cm，則直線(xiàn)l和o位置關(guān)系是_；若op3 cm，則直線(xiàn)l和o位置關(guān)系是_；若op5 cm，則直線(xiàn)l和o位置關(guān)系是_四、課堂檢測(cè)1如果圓的最大弦長(zhǎng)是m，直線(xiàn)與圓心的距離為d，且直線(xiàn)與圓相離，那么（）abcd2已知o的直徑為10 cm，點(diǎn)o到直線(xiàn)l的距離為d：（1）若直線(xiàn)l與o相切，則d_；（2）若d4 cm，則直線(xiàn)l與o有_個(gè)公共點(diǎn)；（3）若d6 cm，則直線(xiàn)l與o的位置關(guān)系是_3已知：如圖，直線(xiàn)l與o相交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)o到直線(xiàn)l的距離為3，ab8（1）求o的直徑；（2）o滿(mǎn)足什么條件時(shí)，它與直線(xiàn)l不相交？五、課后反饋a組題：1已知圓的半徑為10 cm，直線(xiàn)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓心到直線(xiàn)的距離是_2如果o的直徑為10 cm，圓心o到直線(xiàn)ab的距離為10 cm，那么o與直線(xiàn)ab的位置關(guān)系是_3已知圓的直徑為13 cm如果直線(xiàn)和圓心的距離為4.5 cm，那么直線(xiàn)和圓有_個(gè)公共點(diǎn)，位置關(guān)系是_；如果直線(xiàn)和圓心的距離為6.5 cm，那么直線(xiàn)和圓有_個(gè)公共點(diǎn)，位置關(guān)系是_；如果直線(xiàn)和圓心的距離為8 cm，那么直線(xiàn)和圓有_個(gè)公共點(diǎn)，位置關(guān)系是_；4已知o的直徑為10（1）如果圓心o到直線(xiàn)l的距離為6，那么直線(xiàn)l與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）如果圓心o到直線(xiàn)l的距離為5，那么直線(xiàn)l與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（3）如果圓心o到直線(xiàn)l的距離為4，那么直線(xiàn)l與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？b組題：5已知o的直徑為6 cm，如果直線(xiàn)l上的一點(diǎn)c到圓心o的距離為3 cm，則直線(xiàn)l與o的位置關(guān)系是_6已知o的半徑為3 cm，點(diǎn)p是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，op長(zhǎng)為5 cm，則直線(xiàn)l與o的位置關(guān)系為（）a相交b相切c相離d以上都有可能7在rtabc中，c90，ab10 cm，ac6 cm，以點(diǎn)c為圓心，4 cm為半徑的圓與直線(xiàn)ab的位置關(guān)系是_8在rtabc中，c90，ac5，bc12若以c為圓心，r為半徑作的圓與斜邊ab沒(méi)有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是_9已知：點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離為3，以點(diǎn)p為圓心，r為半徑畫(huà)圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離均為2，則半徑r的取值范圍是_10已知rtabc的直角邊acbc4 cm，若以c為圓心，以3 cm為半徑作圓，則這個(gè)圓與斜邊ab所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）a相交b相切c相離d不能確定11已知rtabc的斜邊ab6 cm，直角邊ac3 cm，以c為圓心，半徑分別為2 cm和4 cm畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與ab有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑為多少時(shí)，ab與c相切？c組題：oabdyx12如圖，在直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，o的半徑為1，則直線(xiàn)與o的位置關(guān)系怎樣？西東北baxy13由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日，a城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在a市的正西方向240