等腰三角形軸對稱性 學習目標：掌握“等角對等邊”的性質、等邊三角形的性質及判定學習過程：一自學新知:自學內容：bc創設情境（1）如圖所示abc是等腰三角形，abac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角c請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看(2)在一張薄紙上畫線段ab，并在ab同側利用量角器畫兩個相等的銳角bam和abm.設am與bn相交于點c.量一量ac與bc的長度，ac和bc相等嗎？你和同學所得的結論相同嗎？你能證明你的結論嗎？得出結論：（1）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）a文字語言 圖形 符號語言等角對等邊 在abc中 = bc = （2）三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形性質：具備等腰三角形的一切性質 等邊三角形的每個角都等于600 等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。思考：（1）3個角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（2）有兩個角等于的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（3）有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？歸納：等邊三角形的識別方法：1. _;2. _;3. _.二、例題講解：1已知：如圖，eac是abc的外角，ad平分eac，adbc求證：abac2.如圖，在abc中，ab = ac，兩條角平分線bd、ce相交于點o.(1) ob與oc相等嗎？請說明理由. bd與ce相等嗎?為什么? 如果將bd與ce變為高或中線，中的結論還成立嗎?為什么?3. 如圖，已知0b、oc為abc的角平分線，debc，ade的周長為10，bc長為8，求abc的周長.4.如圖,abc和cde都是等邊三角形,且點a,c,e在一條直線上.（1）ad與be相等嗎？為什么？（2）連接mn，試說明mnc為等邊三角形. 三、課堂練習：1在等邊三角形、角、正方形這三個圖形中，對稱軸最多的是 ，它共有 條對稱軸，最少的是 ，有 條對稱軸2如圖，正方形abcd內一點p與點a、b組成等邊三角形，則pcd三個內角的度數分別是_、_、_3. 如圖，bc=bd，c=d，你能判斷ac與ad的長度有什么關系嗎？請說明理由4.如圖，d、e、f分別是等邊三角形abc各邊上的點，且ad=be=cf，判斷def的形狀并說明理由 。 四自主小結：（及時小結，完善自身知識體系?。┪暹m度作業核心價值題：1.下列命題中，有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形；有一邊上的高也是這邊上中線的等腰三角形是等邊三角形；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，正確的個數有（ ）a4個 b3個 c2個 d1個2.如圖，在abc中，ab=ac，a=36，角平分線be與cd相交于點f，那么圖中等腰三角形有 （ ）a6個 b7個 c8個 d9個abcde 第2題 第3題 第4題 3.如圖，以正方形abcd的一邊cd為邊向外作等邊cde，則aeb=_4.如圖，已知ac=cd=da=cb=de，則此圖中共有 個等腰三角形.第5題5.如圖，abc是等邊三角形，ade中ad=ae，dae=80，bad=15，則cae= ，cde= . 第6題 6.如圖，等邊三角形abc的兩條中線bd、ce相交于點o.圖中，除abc外，還有 個等邊三角形，即 ；還有 個等腰三角形，即 .aaaabccccbbbddddeeeegf7.在下列各圖中，ad是bac的平分線，根據各圖其他的條件，找出等腰三角形 (1)如圖，ceab，ce交ad的延長線于e點，則 是等腰三角形(2)如圖，deac，de交ab于e點，則 是等腰三角形(3)如圖，cead，ce交ba的延長線于e點，則 是等腰三角形(4)如圖，efad，ef與ab相交于g點，與ca的延長線相交于點e與bc相交于點f，則 是等腰三角形知識與技能演練題：8.如圖，abc中，角平分線bo與co的相交點o，oeab，ofac，bc=10，求oef的周長9.如圖，在等邊三角形abc的邊bc、ac上分別取點d、e，使bd=ce，ad與be相交于點f求afe的度數10.在等邊三角形abc中，點p在abc內，點q在abc外，且abp=acq,bp=cq, apq是什么形狀？知者加速11如圖，點o是等邊abc內一點，aob=110，bo