大學物理(2) A說明：1.考生必須將所有解答寫在答題紙上，考試完畢答題紙與試卷一起上交。 2.， 及， 等常數，均可不寫出具體數值而在答案中保留。一、填空題(每空2分，共50分)：1若在靜電場中，電力線為均勻分布的平行直線，則在電力線方向上任意兩點的電場強度_；任意兩點的電勢_（選填“相同”或“不同” ）。第一、3題圖LI1I22半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為，則在球心處的電場強度大小為_；在半徑為2R的同心球面上的電場強度大小為_；若選取無窮遠處為電勢零點，則球心處的電勢為_。3. 如圖所示，兩根相互平行的長直載流導線，電流強度分別為I1和I2 ，選取一個圓形閉合回路L，則由安培環路定理可知_。4. 在均勻電場和均勻磁場同時存在的區域，若電子的初速度為，則該電子作勻速直線運動的條件是_。 5. 當載流平面線圈的面積一定時，在均勻磁場中所受的力矩大小與其形狀_；與線圈相對于磁場的方向_（選填“有關”或“無關” ）。6. 磁場高斯定理的數學表達式為 。該表達式表明磁場為 場。7. 法拉第電磁感應定律的數學表達式為 。8. 長為 L的金屬直導線在與均勻磁場垂直的平面內以角速度轉動，當轉軸位置在導線的中點時，整個導線上動生電動勢的大小為_；當轉軸位置在導線的任意一端點時，整個導線上動生電動勢的大小為_。9一平板電容器。電容為，二極板之間的電位差為。則二極板之間的位移電流大小為_。10在雙縫裝置中, 用波長為的單色平行光垂直入射，當用一厚度為的介質片覆蓋其中的一條狹縫時，屏上的條紋移動了5條 。由此可知該介質片的折射率為_。11.硅(折射率為3.4)片上的二氧化硅膜 (n=1.5) 在白光照射下, 看到的反射光 為橙色光(=6000), 則二氧化硅膜的最小厚度為_ 。12.在單縫夫瑯和費衍射中, 縫寬為 , 波長為的單色平行光垂直入射在單縫上, 若會聚透鏡的焦距為 , 則屏上中央亮紋旁的第一級亮紋的寬度為_。13.一束平行的自然光，以60的入射角從空氣中入射到平板玻璃表面上，若反射光是完全偏振光, 則透射光的折射角為_；玻璃的折射率為_。14.若一運動物體的動量為, 則其對應的德布羅意波長=_。15.在x射線散射實驗中, 散射光波長是入射光波長的1.2倍, 則入射光光子能量與散射光光子能量之比為_。 16.若某種金屬的光電效應紅限（截止頻率）為，則該金屬的電子逸出功為_。 17描述微觀粒子運動的波函數應滿足的條件是_ 、_和連續。二、計算題(每題10分，共50分)：ROII二、2題圖1真空中兩個無限長同軸圓筒半徑分別為 和（。在垂直于磁場的平面內，有一長為2R的金屬棒，如附圖所示位置放置。求棒中的感生電動勢，并指出哪端電勢高。4波長為=6000的單色光垂直入射到一平面光柵上, 測得第2級主極大的衍射角滿足 0.50， 且第4級是離中央亮紋最近的缺級。求：（1）光柵常數（a + b）和光柵上透光縫可能的最小寬度a；（2）在選定了上述（a + b）和a 之后，屏幕上可能呈現的全部亮紋的條數。5.一束自然光垂直入射于兩個相互平行的偏振片上，測得透射光的強度為入射光的強度的四分之一。試計算兩個偏振片的透光軸（偏振化方向）之間的夾角。提示：只需要計算0的角度 大學物理(2) A參考答案 一、填空題（總分50分，每空2分）序號答 案序號答 案1相同不同1020113（注：缺“-”扣1分；“”寫成“”不扣分）12（注：寫給1分）4（注：寫“”給1分）135無關有關146無源場157168017單值有限（界）（注：該題兩空的答案次序可交換）9二、計算題（總共50分，每題10分）二、1題圖1、解：因帶電體的電荷分布為軸對稱，可知電場分布也為軸對稱，所以可采用高斯定理來求解電場強度。 3分如圖取長為，半徑為，且與原帶電體同軸的圓柱面為高斯面。由高斯定理 2分可知，所以（方向沿徑向向外） 1分由電勢差 3分得 1分2、解：如圖帶電體在O點產生的磁感應強度ROII二、2題圖AB由題可知兩個半無限長的載流導線延長線穿過O點，所以 3分應用畢-薩定理可得，方向垂直紙面向里。 6分所以，方向垂直紙面向里。 1分3、解：如圖作輔助導線oa、oc，構成回路oaco，回路上的 感應電動勢。RRR二、3題圖O因為，所以 2分應用電磁感應定律，可得 5分 2分的方向為從a指向c。 1分4、解：（1）由 4分得 2分由缺級關系，得（其中取不為0的整數）。當時， 1分（2）由，可知，再由題意可得 2分又因第四級缺級，所以在屏幕上可呈現的亮紋為0、1、2、3共7條。 1分5、解：設自然光光強為，那么透過第一個偏振片后，光強為 1分透過第一個偏振片后，光強為 8分又由題可知，所以 1分大學物理(2) B考試說明：所有題的答案寫在答題紙上，考試結束后，只交答題紙。一、填空題（總分50分，每空2分）-qqxol第3題 1、靜電場環路定理的數學表達式為 ，表明靜電場是 。2、一點電荷帶電量，A、B兩點分別距點電荷為、。若選B點的電勢為零，則A點的電勢為 。3、如圖所示為一電偶極子，其電偶極矩為 ；現將一個電量為Q的試驗電荷從電偶極子的中心O點處，沿任意路徑移到無限遠處，則電場力做功為 。第4題S+q-q4、在點電荷+q和-q的靜電場中，如圖，則通過閉合曲面S的電場強度通量為 。5、一長直載流導線通有電流為I，沿Y軸正方向放置，在原點O處取一電流元，則該電流元在（0，a，0）點處的磁感應強度 。第7題圖ORoIB6、磁場高斯定理的數學表達式為 ，說明磁場是 場。7、如圖所示半徑為R的圓形線圈，載有電流I，可繞軸轉動，放在勻強磁場中，線圈所受對軸的力矩大小是 ，方向是 。8、在勻強磁場中有任意狀閉合載流線圈，其所受的安培力的大小為 。O第11題圖9、法拉第電磁感應定律的表達式為 。10、產生動生電動勢的非靜電力是 。11、如圖所示，有一劈尖（很小）薄膜，在垂直入射光照射下，若，則在反射光中觀察劈尖邊緣O處是 紋；若，則反射光中觀察O處是 紋；兩相鄰明條紋對應的薄膜處的厚度差為 ；兩相鄰明條紋的間距為 。12、在單縫夫瑯和費衍射中，觀察屏上第三級明紋所對應的單縫處波面可劃分為 個半波帶；對第三暗紋來說，單縫處波面可劃分為 個半波帶。13、根據愛因斯坦的光子理論，波長為的光子，其能量為 ；動量為 。14、在康普頓效應中，散射光中的波長改變量僅與 有關。15、根據玻爾氫原子理論，巴爾末系中譜線的最小波長與最大波長之比為 。16、氫原子被激發至第3激發態，則當它躍遷到最低能態時，可能發出的可見光光譜的條數是 。BAO第1題二、計算題（總分50分，每題10分）1、如圖所示，半徑為和的兩個同心球面A、B上，分別均勻分布同種電荷和。（1）用高斯定理計算兩球面內外空間的電場強度；（2）試求兩球面間的電勢差。a第2題IPb2、如圖所示有一無限長通電流的扁銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，求在與銅片共面、離銅片右邊緣為b的p點的磁感應強度。3、半徑為R的圓柱體空間內，充滿均勻磁場，且0（c是常數），在磁場中放有導體，求導體中的感生電動勢。ORabcRR第3題圖4、如圖所示，將折射率為n的薄云母片覆蓋在楊氏干涉實驗中的一條狹縫上，這時屏幕上的零級明紋上移到原來的第七級明紋的位置上，如果入射光波長為,試求云母片的厚度d。5、波長的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二主極大的衍射角為，且第三級是缺級。（1）光柵常數（ab）等于多少？dS2S1nP第4題圖O（2）透光縫可能的最小寬度a等于多少？（3）在選定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈現的全部亮紋的條數。大學物理(2)B參考答案 一、填空題（總分50分，每空2分）序號答 案序號答 案1保守或無旋場9210是3011暗明4127650136無源14散射角7沿oo向下155 ：980162二、計算題（總共50分，每題10分）1、解：第一種解法：由高斯定理可得A與B之間的電場強度為 5分所以A與B之間的電勢差為 5分第二種解法：A球面上的電勢為 3分B球面上的電勢為 3分所以A與B之間的電勢差為 4分a第2題IPb2、解：以P點為坐標原點，且向左為x軸的正方向。在無限長扁平銅片上取寬的小窄條，且小窄條距P點的距離為，那么小窄條在P點產生的磁感應強度為 5分那么載流的無限長扁平銅片在P點產生的磁感應強度為 5分方向為垂直紙面向里。3、解：作輔助導線oa、oc，那么 3分ORabcRR第3題圖那么5分感生電動勢的方向為a指向c。 2分4、解：未加云母片時P處 4分加云母片后P處 4分所以 2分5、解：（1）光柵方程 3分由題可知時，那么 2分（2）由缺級條件 3分那么，所以當時， 2分大學物理(2) C一、 填空題（每空2分，共52分）第題圖R1、磁場的安培環路定理，說明磁場是 場。2、半徑為R的圓形線圈，載有電流I，可繞軸轉動，放在勻強磁場中，如圖，線圈所受安培力為 ，線圈磁矩的大小為 ，方向 ，對于軸線圈所受的力矩大小是 ，方向 。3、渦旋電場是由 產生的。4、已知平面簡諧波方程為y=A cos (Bt-C x), 式中A、B、C為正值常量，任意時刻在波的傳播方向上相距為L的兩點的相位差為 。5、兩光源的基本相干條件是頻率相同、相位差恒定和 。6、一束光線在折射率為n的介質中通過的幾何路程為r，則對應的光程為 。7、在楊氏雙縫干涉實驗中，當雙縫間距變小時，接收屏上的條紋間距 。（填寫“變大”或“變小”或“不變”）8、用波長為的單色光垂直入射到空氣劈尖上，則反射光形成的相鄰暗條紋對應的厚度差為 。9、在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為5的單縫上，對應于衍射角為的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數目為 。10、一束光強為的自然光通過一偏振片后，光強變為 。11、一束平行的自然光，以的入射角從空氣中入射到平板玻璃表面上，若反射光是線偏振光，則透射光的折射角為 ，玻璃的折射率為 。12、狹義相對論的兩個基本假設，一個是相對性原理，另一個是 原理。13、在一個慣性系下，1、2分別代表一對因果事件的因事件和果事件，則在另一個慣性系下，1事件的發生 2事件的發生。（填“早于”或“晚于”）14、在地球上上一節課用45分鐘，在以v=0.8c飛行的光子火箭中的乘客看來，這節課用了 分鐘。15、某人測得一靜止棒長為L，當此棒相對于人以速度u沿棒長方向運動時，則此人再測棒的長度為 。16、一粒子靜止質量為m0 ,現以速度0.8c運動，則它的動能為 。17、根據愛因斯坦的光子理論，波長為的光子，其動量為 ，能量為 。18、若氫原子處于第三激發態，則當氫原子躍遷到低能態時，可發出 條光譜。19、描述微觀粒子的波函數應滿足的條件是 、 和單值。二、簡答題（本題8分）IO第三、1題圖R簡述傳導電流與位移電流的區別和共性。三、計算題（每題10分，共40分）1、一根無限長載有電流I的導線彎成圖示形狀，求圓心O點的磁感應強度的大小和方向。第三、2題圖badI2、如圖所示，長直導線中通有電流I，長為的金屬棒ab，以平行于直導線勻速運動，棒與電流I垂直，它的a端距離導線為d，求金屬棒中的動生電動勢。 3、一平面簡諧波t=0時的波形如圖所示，此波以波速u沿x軸正方向傳播，振幅為A，頻率為。OX第三、3題圖（1）圖中原點O為反射點，且為波節，寫出此入射波的波函數和反射波的波函數。設沒有反射能量損失。（2）寫出合成波的波函數。4、波長=600nm的單色光垂直入射到光柵上, 測得第二主極大出現在, 且第4級為第一個缺級. 求：（1）光柵常數(a+b)等于多少？（2）狹縫寬a等于多少？（3）在選定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能出現的全部亮紋的條數。大學物理(2) C答案一、填空題(每空2分，共52分)題號答 案題號答 案題號答 案1有旋6nr13早于207變大1475垂直紙面向里815沿轉軸向下95163變化的磁場10174-C L111865光矢量振動方向相同12光速不變19有限連續二、簡答題（本題8分）答：區別：1、產生原因不同。傳導電流由電荷的定向移動產生；而位移電流由電場的變化產生。（分）2、形成傳導電流需要導體，會產生焦耳熱；而形成位移電流不需要導體，不會產生焦耳熱，即使在真空中仍可以有位移電流存在。（分）共性：二者在激發磁場上等效。（分）IO第三、1題圖R123三、計算題（每題10分，共40分）三、1解：（分），（分），（分），故。（分）方向：垂直紙面向里。（分）三、2解：由于金屬棒ab處于非均勻磁場中，取長度元, 則上的感應電動勢為第三、2題圖badI