數據的收集、整理、描述【目標導航】1.從事手機、整理、描述和分析數據的活動，能用計算器處理較為復雜的統計數據。2.會用扇形統計圖表示數據3.通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本。4.通過實例，理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題。5.通過實例，體會用樣本估計總體的思想，6根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。7能根據問題查找有關資料，獲取數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法?！疽c梳理】1.為一特定目的而對所有考察對象所做的叫做普查。2. 為一特定目的而對部分考察對象所做的調查叫做。3.所有考察的對象的全體叫做，把組成總體的每一個考察對象叫做，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個，樣本中叫做樣本的容量。4.以整個圓面積代表統計項目的總體，每一統計項目分別用圓中表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統計項目占總體的百分之幾，這樣的統計圖稱為扇形統計圖。在扇形統計圖中，扇形圓心角度數= 5.扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的；折現統計圖能清楚地反映事物的；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的。6.某個對象出現的次數稱為，頻數與總次數的比值稱為。【問題探究】知識點1.抽查與普查例1（2009年重慶）下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（ ）a調查一批新型節能燈泡的使用壽命b調查長江流域的水污染情況c調查重慶市初中學生的視力情況d為保證“神舟7號”的成功發射，對其零部件進行檢查解：【變式】（2010重慶）下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）a對全國中學生心理健康現狀的調查b對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查c對我市市民實施低碳生活情況的調查d以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查知識點2樣本、總體、個體、樣本容量例2（2009年湘西自治州）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，40是（）a個體b總體 c樣本容量d總體的一個樣本【變式1】（2010四川樂山）某廠生產上第世博會吉祥物：“海寶”紀念章10萬個，質檢部門為檢測這批紀念章質量的合格情況，從中隨機抽查500個，合格499個下列說法正確的是（ ） a總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況b總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是499個紀念章的合格情況c總體是500個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況d總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是1個紀念章的合格情況【變式2】（山東淄博）下面是四位同學對他們學習小組將要共同進行的一次統計活動分別設計的活動程序，其中正確的是（ ）實際問題實際問題實際問題實際問題數據收集數據表示數據收集數據處理數據表示數據收集數據處理數據收集數據處理數據處理數據表示數據表示解決實際問題作出決策解決實際問題作出決策解決實際問題作出決策解決實際問題作出決策abcd知識點3.條形統計圖與扇形統計圖例3下圖是李莊煤礦20002003年產量統計圖問：哪一年的產量最高？是多少萬噸？比前一年增產了百分之幾？哪一年的產量比前一年有所下降？降低了多少萬噸？這4年的平均產量是多少萬噸？哪一年的產量低于4年的平均產量，少多少萬噸？將4年產量制作成扇形統計圖；請適當提出幾個有價值的問題解：【變式】如圖的扇形圖，是某校七年級1班秋游前，各同學想去公園統計圖，從圖中可知：最受歡迎的公園是_；圖中北海公園的百分比為_；若知道去香山和頤和園的共9人，則七年級1班總共有_人；將這個扇形統計圖等價改為條形統計圖，需要畫_個條形，其中兩兩相等的有_組；如果你是該班班主任，你會選擇去的公園是_解： 知識點4.頻率分布直方圖例4為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創新”知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數）為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統計，整理見下表：組別分 組頻 數頻率149.559.5600.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130589.599.50.02合 計1.00解答下列問題：在這個問題中，樣本容量a ；第五小組的頻數b ，第四小組的頻率c 解： 【變式】據2005年5月10日重慶晨報報道：我市四月份空氣質量優良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優良”的問題，他們根據國家環?？偩炙嫉目諝赓|量級別表（見表1）以及市環保監測站提供的資料，從中隨機抽查了今年14月份中30天空氣綜合污染指數，統計數據如下：表1：空氣質量級別表空氣污染指數05051100101150151200201250251300大于300空氣質量級別級（優）級（良）級1（輕微污染）級2（輕度污染）1（中度污染）2（中度重污染）（重度污染）空氣綜合污染指數30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243請根據空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數，解答以下問題：填寫頻率分布表中未完成的空格：分組頻數劃記頻數頻率0500.3051100120.4010115015120030.1020125030.10合計30301.00請根據抽樣數據，估計我市今年（按360天計算）空氣質量是優良（包括、級）的天數解：【課堂操練】1.下列調查適合作普查的是（ ）a了解在校大學生的主要娛樂方式b了解寧波市居民對廢電池的處理情況c日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命d對甲型h1n1流感患者的同一車廂的乘客進行醫學檢查2. 一組數據的最大值與最小值的差為80，若取組距為9，則分成的組數應是（） a7b8c9d103. 某校七年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理。在得到的頻數分布表中，若數據在0.951.15這一組頻率是0.3，則可估計該校七年級學生視力在0.951.15范圍內的人數約為（） a6人b30人c60人d120人4. 將一批數據分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.27，第二組與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是5. 為了解全校800名七年級學生的身高，抽查了七年級某班50名學生測量身高，在這個問題中，是總體，是個體，是樣本，是樣本容量。6. 請你選用合適的統計圖表示下列數據：下表是五位同學在“獻愛心”活動中捐書的情況：同 學小 明小 軍小 芳小 紅小 源書（本）45837某報刊對目前國內手機用戶作了一次調查統計，結果在1000人中，有400人使用a品牌手機，有350人使用b品牌手機，有150人使用c品牌手機，還有100人使用其他品牌的手機下表是小芳練習滑冰第一周內前5天摔倒的次數：練習的天數第1天第2天第3天第4天第5天摔倒的次數151310737. （2009柳州）某學習小組對所在城區初中學生的視力情況進行抽樣調查，圖1是這些同學根據調查結果畫出的條形統計圖請根據圖中信息解決下列問題：（1）本次抽查活動中共抽查了多少名學生？（2）請估算該城區視力不低于4.8的學生所占的比例，用扇形統計圖在圖5中表示出來（3）假設該城區八年級共有4000名學生，請估計這些學生中視力低于4.8的學生約有多少人？圖1學生人數年級九年級八年級七年級800600400200視力低于4.8視力不低于4.8圖28. （2009桂林百色）2008年11月28日，為擴大內需，國務院決定在全國實施“家電下鄉”政策第一批列入家電下鄉的產品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產品某縣一家家電商場，今年一季度對以上四種產品的銷售情況進行了統計，繪制了如下的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：數量(臺)20015010050彩電洗衣機冰箱手機品種手機40%洗衣機冰箱20%彩電（1）該商場一季度彩電銷售的數量是 臺（2） 請補全條形統計圖和扇形統計圖【每章一測】（完成時間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共24分）1 要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ）a調查全體女生 b調查全體男生c調查九年級全體學生 d調查七、八、九年級各100名學生2為了了解我市參加中考的15000名學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統計分析下面四個判斷正確的是（ ）a15000名學生是總體 b1000名學生的視力是總體的一個樣本c每名學生是總體的一個個體d上述調查是普查3 （2010重慶綦江縣）為了描述我縣城區某一天氣溫變化情況，應選擇（ ）a扇形統計圖 b條形統計圖 c折線統計圖 d直方圖4如圖是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ ）a這一天中最高氣溫是24b這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16c這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高d這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低5 某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起座次數在1520次之間的頻率是（ ）a0.1b0.17c0.33d0.4人數12105015 20 25 30 35次數6九年級(1)班共50名同學，右圖是該班體育模擬測試成績的頻數分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數)若將不低于29分的成績評為優秀，則該班此次成績優秀的同學人數占全班人數的百分比是( ) a20 b44c58d72某班學生參加課外興趣小組情況的統計圖（第7題）(第8題)7（2010浙江溫州）某班學生參加課外興趣小組情況的統計圖如圖所示，則參加人數最多的課外興趣小組是（ ）a書法 b象棋 c體育d美術 8 （2010江西南昌）某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）a該學生捐贈款為0.6a元b捐贈款所對應的圓心角為240c捐贈款是購書款的2倍d其他支出占10%二、填空題（每題3分，共24分）9媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于 （填普查或抽樣調查）10為了解09屆本科生的就業狀況，今年3月，某網站對09屆本科生的簽約狀況進行了網絡調查截止3月底，參與網絡調查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約在這個網絡調查中，樣本容量是_11（2010湖北孝感，15，3分）對紅星學校某年級學生的體重（單位：kg，精確到1kg）情況進行了抽查，將所得數據處理后分成a、b、c三組（每組含最低值，不含最高值），并制成圖表（部分數據未填），在被抽查的學生中偏瘦和偏胖的學生共有 人.第11題分組abc體重30 3535 4040 45人數32結論偏瘦正常偏胖12如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統計圖，則表示短信費的扇形圓心角的度數為 月基本費4%本地話費43%長途話費33%短信費第12題5101520010121415黃瓜根數/株株數第13題13（2009年天津市）為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了_株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結_根黃瓜14以下統計圖描述了九年級（1）班學生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況： （1）從以上統計圖可知,九年級(1)班共有學生 人;（2）圖7-1中a的值是 ;（3）從圖7-1、7-2中判斷,在這次讀書月活動中,該班學生每日閱讀時間 （填“普遍增加了”或“普遍減少了”）;（4）通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統計圖的變化趨勢，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0.51小時的人數比活動開展初期增加了 人。15為了了解某所初級中學學生對2008年6月1日起實施的“限塑令”是否知道，從該校全體學生1200名中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”由此，估計該校全體學生中對“限塑令”約有 名學生“不知道”16. （2010湖南邵陽）圖（六）是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統計圖，據此推斷他家這五個月的平均用電量是_ 度 圖（六）三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12）17. 據2008年5月14日錢江晚報 “浙江人的買車熱情真是高” 報道, 至2006年底, 我省汽車保有量情況如下圖1所示. 其中私人汽車占汽車總量的大致比例可以由下表進行統計: (單位: 萬輛) 年度2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 汽車總數 70 90 105 135 170 私人汽車 25 30 75 135 175私人汽車占總量比例 35.7% 33.3% 55.6% (1) 請你根據圖1直方圖提供的信息將上表補全; (第17題-圖1) (2) 請在下面圖2中將私人汽車占汽車總量的比例用折線圖表示出來.2000-2006浙江省私人汽車占汽車總量的比例 (第17題-圖2)102025305dc錢數（元）0.550.5ab200.5250.5300.5頻數18. 未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注. 某青少年研究所隨機調查了某校100名學生寒假中零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀. 根據調查數據形成了頻數分布表和頻數分布直方圖. 如下表和圖所示：分 組頻 數頻 率0.550.5（ ）0.150.5（ ）20頻數（人數）0.2100.5150.5（ ）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 計100（ ）請結合圖形完成下列問題：（1）補全頻數分布表；（2）在頻數分布直方圖中，如果將矩形abcd底邊ab長度視為1，則這個矩形的面積是 ；這次調查的樣本容量是 .19. “五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內容如圖1在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數分布直方圖圖1“五一”大派送為了回饋廣大顧客，本商場在4月30日至5月6日期間舉辦有獎購物活動每購買100元的商品，就有一次摸獎的機會，獎品為：一等獎：50元購物券二等獎：20元購物券三等獎：5元購物券購物券人次圖2（1）補齊頻數分布直方圖；（2）求所調查的200人次摸獎的獲獎率；（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？20. 為了參加學校年級之間的廣播體操比賽，初中二年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）數據如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？21. （2009恩施市）2008年，恩施州生產總值為2000年以來年度首次實現兩位數增速根據圖和表所提供的信息，解答下列問題：（注：生產總值=第一產業的產值+第二產業的產值+第三產業的產值）2008年恩施州各產業的產值構成第一產業35.9%第二產業25.3%第三產業0.0050.00100.00150.00200.00250.00300.001413121110987652008年2007年2006年2005年2004年158.82173.00189.50210.35249.186.311.58.87.77.5億元%全州生產總值比上年增長2004-2008年恩施州生產總值及其增長速度圖82005-2008年恩施州常住人口統計表年份2005年2006年2007年2008年常住人口(萬人)352.20353.64347.65348.50（1）2008年恩施州生產總值是2004年的_倍（精確到0.1）；（2）2008年恩施州第三產業的產值占當年全州生產總值的百分比為_%，第三產業的產值為_億元（精確到1億）；（3）2008年恩施州人均生產總值為_元（精確到1元）,比上一年增長_%（精確到0.1%）；（4）從圖中你得到的信息是（寫一條即可）：22.為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例352，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖青少年老年人節目人數/人圖一：觀眾喜愛的節目統計圖新聞娛樂動畫02040608010032466894ab圖二：成年人喜愛的節目統計圖新聞娛樂動畫108（1）上面所用的調查方法是_（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中a、b所代表的值；a：_；b：_；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數23. （2010廣東廣州）廣州市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為_，表中的m值為_（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖6所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？24. （2010江蘇南通）某地區隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統計，具體統計結果見下表：某地區八年級地理會考模擬測試成績統計表分數段90x10080x9070x8060x70x60人數12001461642480217（1）填空：本次抽樣調查共測試了 名學生；參加地理會考模擬測試的學生成績的中位數落在分數段 上；若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為90x100的人數所對應扇形的圓心角的度數為 ；（2）該地區確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%現已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？【參考答案】【要點梳理】1全面調查；2抽樣調查；3總體 個體樣本個體的數目；4不同的扇形面積該部分的百分比360；5百分比變化情況具體數目；6頻數頻率；【問題探究】知識點1.例1解：d【變式】d知識點2.例2解：c【變式1】a【變式2】a知識點3.例3解： 2002年，220萬噸，120%；2003年，20萬噸；150萬噸，2000年少70萬噸，2001年少50萬噸；如圖所示；略【變式】（1）中山；（2）18%；（3）50；（4）7 2；（5）中山知識點4.例4解： 500，10，0.26【變式】 9，3，0.10；因為（天），所以估計我市今年空氣質量是優良的天數有252天【課堂操練】1.d2.c3.d4.0.195. 800名七年級學生的身高，每個學生的身高，某班50名學生的身高，506.條形統計圖 扇形統計圖 折線統計圖7. 解:（1）本次抽查活動中共抽查了2100名學生 （2）本次抽查中視力不低于4.8的學生人數為1400人，比例為，約占67%所以該城區視力不低于4.8的學生約占67% 扇形統計圖表示為： 圖2陰影部分為視力不低于4.8人數，占，約67%（說明：圖中只要標對扇形圓心角為240，或標明所占比例正確的，都不扣分）（3）抽查知在八年級的學生中，視力低于4.8的學生所占比例為，則該城區八年級視力低于4.8的學生人數約為：人.8. （1）150 （2）10% （3）每正確補全一個圖形給2分，其中扇形統計圖每補全一個扇形給1分數量(臺)2001