1 第 6 題 第 2 題 八年級數學練習八年級數學練習 一一 注意事項 1 本試題滿分 120 分 2 選擇題 填空題可直接寫出結果 解答題應寫出文字說明 推理過程或演算步驟 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 3 分 共分 共 1818 分 分 題號 12345678 答案 1 下列根式中 最簡二次根式是 a b 2 1 c 8 d 42 2 如圖 雙曲線 x y 12 的一個分支為 a b c d 3 一只不透明的口袋中原來裝有 1 個白球 2 個紅球 每個球除顏色外完全相同 則下列 將袋中球增減的辦法中 使得將球搖勻 從中任意摸出一個球 摸到白球與摸到紅球的 概率不相等為 a 在袋中放入 1 個白球 b 在袋中放入 1 個白球 2 個紅球 c 在袋中取出 1 個紅球 d 在袋中放入 2 個白球 1 個紅球 4 若 1 x 則x的值可以是 x 1 2 a 1 b 2 c 3 d 4 5 下列關于的說法中 錯誤的是 8 a 是 8 的平方根 b 2 c 是無理數 d 2 3 88288 6 如圖 abcd是一張平行四邊形紙片 要求利用所學知識作出一個菱形 甲 乙兩位同 學的作法如下 甲 連接 ac 作 ac 的中 垂線交 ad bc 于 e f 則四邊形 afce 是 菱形 乙 分別作 a 與 b 的 平分線 ae bf 分別交 bc 于點 e 交 ad 于點 f 則四邊形 abef 是菱 形 c d a b 2 第 12 題 則關于甲 乙兩人的作法 下列判斷正確的為 a 僅甲正確 b 僅乙正確 c 甲 乙均正確 d 甲 乙均錯誤 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 2 2 分 共分 共 2020 分 分 7 下列調查中 須用普查的為 填序號 了解某市中學生的視力情況 了解某市百歲以上老人的健康情況 了解某市中學生課外閱讀的情況 了解一個社區所有家庭的年收入情況 8 使二次根式有意義的x的取值范圍是 2x 1 9 計算 2a2 bc2 b2c a 10 方程 1 的解是 2x x 1 1 1 x 11 請寫出一個滿足條件 繞著某一個點旋轉 180 旋轉后的圖形 與原來的圖形重合 的多邊形 這個多邊形可以為 12 如圖 點 a在y軸上 點b在第一象限內 oa 2 ob 5 將rt oab繞點o按順時針方向旋轉 90 此時 點b恰好落在 反比例函數y x 0 的圖象上 則k的值是 k x 13 若a 1 y1 b 2 y2 是反比例函數y m為常數 m 圖象上 1 2m x 1 2 的兩點 且y1 y2 則m的取值范圍是 14 如圖 在 abcd中 a 70 將 abcd繞頂點 b順時針旋轉到 a1bc1d1 當c1d1首次經過頂點c時 旋轉角 aba1 15 如圖 在 abc中 ab ac 13 de是 abc的中位線 f是de的中點 已知 b 1 0 c 9 0 則點f的坐標為 ab x y o12 1 a b cd c1 d1 a1 第 14 題 第 16 題 a bco de f x y 第 15 題 3 16 如圖 平行四邊形abcd中 點e在邊ad上 以be為折痕 將 abe折疊 使點a正 好與cd上的f點重合 若 fde的周長為 14 fcb的周長為 26 則fc的長為 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 1010 小題 共小題 共 6868 分分 17 4 分 計算 18 4 分 計算 3 2ab a2 b2 b a b186 19 4 分 化簡 4b a 0 b 0 1 aa3b4ab 20 7 分 先化簡 再求值 x 其中x 2 2 4 x x2 2 4x 4 x2 21 6 分 某批乒乓球產品質量檢驗結果如下 抽取球數n 50100200500100015002 000 優等品數m 459117744590513501790 優等品頻率 m n 0 9000 9100 9050 9000 895 1 填寫表中空格 2 畫出這批乒乓球 優等品 頻率的折線統計圖 3 這批乒乓球 優等品 頻率 的估計值是多少 4 22 6 分 某中學七年級學生共 450 人 其中男生 250 人 女生 200 人 該校對七年級 所有學生進行了一次體育測試 并隨即抽取了 50 名男生和 40 名女生的測試成績作為樣本 進行分析 繪制成如下的統計表 成績頻數百分比 不及格 910 及格 1820 良好 3640 優秀 2730 合計 90100 1 請解釋 隨即抽取了 50 名男生和 40 名女生 的合理性 2 從上表的 頻數 百分比 兩列數據中選擇一列 用適當的統計圖表示 23 7 分 如圖 四邊形abcd為矩形 四邊形aedf為菱形 1 求證 abe dce 2 試探究 當矩形abcd邊長滿足什么關系時 菱形aedf為正方形 請說明理由 第 23 題 e b ad f c 5 24 7 分 如圖 在平面直角坐標系中 一次函數y kx b的圖象與反比例函數y 的 m x 圖象交于c d兩點 de x軸于點e 已知c點的坐標是 4 1 de 2 1 求反比例函數與一次函數的關系式 2 根據圖象直接回答 當x為何值時 一次函數的值小于反比例函數的值 25 7 分 已知 如圖 在 abc中 點e f分別在邊ab ac上 ef bc 且ef bc 1 2 延長ef到點g 使得fg ef 連接cg 1 求證 四邊形bcge是平行四邊形 2 求證 e f分別是ab ac的中點 第 25 題 c g e f b a 第 24 題 d c o e 6 26 8 分 某體育用品專賣店今年 3 月初用 4000 元購進了一批 中考體能測試專用繩 上市后很快售完 該店于 3 月中旬又購進了和第一批數量相同的專用繩 由于第二批專 用繩的進價每根比第一批提高了 10 元 結果進第二批專用繩共用了 5000 元 1 第一批專用繩每根的進價是多少元 2 若第一批專用繩的售價是每根 60 元 為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批 的 利潤率 那么第二批專用繩每根售價至少是多少元 提示 利潤 售價 進價 利潤率 利利 利利 100 27 8 分 如圖 1 正方形abcd中 點h從點c出發 沿cb運動到點b停止 連結 dh交正方形對角線ac于點e 過點e作dh的垂線交線段ab cd于點f g 1 求證 dh fg 2 在圖 1 中延長fg與bc交于點p 連結df dp 如圖 2 試探究df 與dp的關系 并說明理由 a bc d e f g h 圖 1 a b c d f e g p h 第 27 題 圖 2 7 八年級數學練習八年級數學練習 一一 參考答案參考答案 一 選擇題 題 號 123456 答 案 dababc 二 填空題 每小題 2 分 共 20 分 7 只填一個得 1 分 填錯不得分 8 x 9 1 2 2ab c 10 x 0 11 答案不惟一 12 y 13 m 2 x 1 2 14 40 15 4 6 16 6 三 解答題 本大題共 10 小題 共 68 分 17 解 原式 1 分 2ab a b a b b a b a b a b 2 分 2ab ab b2 a b a b 3 分 b a b a b a b 4 分 b a b 18 解 原式 3 2 分 2 3 226 3 分 3 226 3 4 分 3 19 解 原式 4 2 3 分 ababab 3 4 分 ab 20 解 原式 2 分 x2 4 x x 2 2 x 4 分 x 2 x 2 x x x 2 2 5 分 x 2 x 2 當 x 2 2 時 2 原式 1 7 分 2 21 1 0 885 0 890 1 分 8 2 圖略 4 分 3 0 900 6 分 22 解 1 因為 250 50 200 40 所以 該校從七年級學生中隨機抽取 90 450 90 450 90 名學生 應當抽取 50 名男生和 40 名女生 2 分 2 選擇 百分比 這一列數據可用扇形統計圖 選擇 頻數 這一列數據可用條形 統計圖 圖形如下 6 分 23 1 證明 四邊形abcd為矩形 b c 90o ab dc 1 分 四邊形aedf為菱形 ae de 2 分 在rt abe和rt dce中 ab dc ae de rt abe rt dce 3 分 2 當bc 2ab時 菱形aedf為正方形 4 分 理由 rt abe rt dce be ce aeb dec 又 bc 2ab ab be aeb 45o dec 45o 5 分 aeb aed dec 180o aed 180o aeb dec 90o 6 分 菱形aedf是正方形 7 分 24 解 1 點c 4 1 在反比例函數y 的圖象上 m 4 m x 反比例函數的關系式為y 2 分 4 x 點d在反比例函數y 上 且de 2 4 x y 2 代入求得 x 2 點d的坐標為 2 2 3 分 c d兩點在直線y kx b上 k 1 2 b 1 某中學七年級 90 名學生體育 測試成績條形統計圖 9 2 2 14 bk bk 解得 4 分 一次函數的關系式為y x 1 5 分 1 2 2 當 2 x 0 或x 4 時 一次函數的值小于反比例函數的值 7 分 25 1 證明 ef bc fg ef 1 2 eg bc 1 分 又 ef bc 四邊形bcge是平行四邊形 3 分 2 四邊形bcge是平行四邊形 ab gc be gc 4 分 a fcg 又 afe cfg aef cgf af fc ae gc 5 分 又 be gc ae be 即e f分別是ab ac的中點 7 分 26 解 1 設第一批專用繩進貨時的價格為每根x元 由題意得 40005000 10 xx 3 分 解得 40 x 4 分 經檢驗 40 x 是所列方程的根 且符合題意 答 第一批專用繩的進貨價格是每根 40 元 5 分 2 設第二批專用繩每根的售價為y元 由題意得 40 106040 40 1040 y 7 分 解得 y 75 答 第二批專用繩每根的售價至少為 75 元 8 分 27 1 證明 過點f作fp dc于點p 在正方形abcd中易證fp dc 1 分 又因為fp dc 易證 pfg hdc 2 分 a bc d e f g h 圖 1 p 10 fp d