導航系統的PVT解算 一 緒論 通常衛星導航接收機由射頻接收 基帶處理和PVT解算三部分組成 PVT解算 顧名思義 即指用戶接收機的位置 速度和時間解算 接下來將針對GPS和GLONASS系統來講述它們各自PVT解算中的用戶位置計算過程 這也是本人對該部分的學習和總結 計算用戶位置可以采用偽距定位法和載波相位定位方法 后者精度較前者高 但前者比較普遍 以下講述的都是關于偽距定位的過程 一 緒論 衛星系統的時間問題說明 每個獨立的衛星系統的衛星鐘面時是由與之對應的系統時來設定的 每個系統時又由其相對應的世界協調時 UTC 來設置的 二 單點定位原理 用戶可以從衛星發射的星歷數據中得到GPS衛星的位置 也可以測量出衛星到接收機的距離 因此用戶位置就可以確定了 s1 s2 s3分別是二維坐標下衛星位置 U為用戶位置 x1 x2 x3為衛星到用戶的距離 從圖上可知 只要知道的三顆衛星的位置以及它們到用戶的距離就可以確定出用戶的二維位置 三 定位方程 是用戶測得的偽距值 只考慮傳統誤差源 除此之外還有固體潮和大洋負荷等誤差 它可以表示為 令 是傳輸時間的鐘面時 則有 其中 是偽距的精確值 為衛星位置誤差對距離的影響 是對流層延遲誤差 是電離層延遲誤差 是接收機測量誤差 是相對論時間修正 是衛星的時鐘誤差 是用戶時鐘誤差 由于 誤差在數據處理中難以模型化消除其影響 所以當暫不考慮 和 它們時 3 2 3 1 三 定位方程 令修正后的偽距為 而 表示成 并把它稱為偽距的測量值 所以式 3 2 可以表示為 3 3 其中 為第i顆衛星的位置 為所要求的用戶位置 為方便討論 通常習慣將 則確定用戶位置的方程如下 3 4 四 PVT解算流程 第一步 確定觀測時刻 第二步 提取導航電文 第三步 計算觀測時刻的衛星位置 速度 仰角和傾角 第四步 獲得偽距測量值 第五步 利用定位方程 計算各用戶位置 速度和時間 第六步 用戶位置的經緯度轉換 四 確定觀測時刻 這里的觀測時刻指的是當前接收到的導航電文的發送時刻 假設在用戶端某時刻 由用戶接收機的本地時間確定 接收到來自n顆衛星 n 4 的導航電文 現在要通過這n組導航電文確定出用戶位置 則必須首先知道這n顆衛星的位置 由于接收到的導航電文中只提供了某個參考時刻時與衛星位置相關的參數 所以 要計算當前時刻的衛星位置 就得由用戶重新確定出與參考時刻在同一參考時間系統下的該導航電文的發送時刻 即這里提到的觀測時刻 然后計算出觀測時刻的衛星位置 四 確定觀測時刻 觀測時刻可以直接從導航電文中本幀的鐘面時和捕獲跟蹤所提供的碼片相位得到 GPS系統中 由導航電文的周時間 TOW 給出了發送本幀時刻的衛星鐘面時 根據捕獲跟蹤所提供出的當前時刻的子幀號 第幾個字 第幾個數據位和第幾個碼片周期 及周期內的碼片相位 然后得出發射時刻的鐘面時間 GLONASS系統中 由導航電文 給出了發送本幀 時刻的衛星鐘面時 以上求得的是當前接收到的導航電文的發送時刻的衛星鐘面時 再轉換到與參考時刻同一個參考時間系統下 就確定出了該導航電文的觀測時刻 五 提取導航電文 在GPS系統中 要提取出正確的導航電文 需要進行如下步驟 第一步 將跟蹤輸出數據轉換為導航數據位 第二步 進行子幀匹配和奇偶校驗 找到子幀的起始位置 第三步 按照導航電文的編碼格式 從各子幀中獲得導航電文 1 GPS系統導航數據格式及導航電文提取 一個超幀包含25頁 每頁由5個子幀構成 每個子幀包含10個字 每個字由30個導航數據位構成 每個導航數據位包含20個C A碼周期 每個C A碼周期有1023個碼元 其中星歷數據包含在子幀1 子幀3中 歷書數據 電離層修正和協調世界時相關的數據包含在子幀4 子幀5中 星歷數據用于精確計算衛星位置 歷書數據用于粗略計算衛星位置 1 GPS系統導航數據格式及導航電文提取 2 GLONASS系統導航數據格式及導航電文提取 在GLONASS系統中 要提取出正確的導航電文 需要進行如下步驟 第一步 根據時間標記 找到幀的起始位置 第二步 剝離明德碼 第三步 將相對碼變成導航數據位 第四步 進行漢明碼校驗 獲得真正可用的導航數據 第五步 按照導航電文的編碼格式 從各字符串中獲得導航電文 2 GLONASS系統導航數據格式及導航電文提取 2 GLONASS系統導航數據格式及導航電文提取 由圖上的5個幀組成一個超幀 長2 5min 每個幀長30s 由15個字符串組成 每個字符串的持續時間為2s 在每個幀傳送發射該導航電文的GLONASS衛星的實時數據 類似GPS中的星歷數據 和給定衛星的非實時數據 類似GPS中的歷書數據 每幀的第1 4串含有發送該導航電文衛星的實時數據 實時數據在一個超幀內內容是相同的 每幀的第6 15串含有24顆衛星的非實時數據 第1 4幀含有20顆衛星的數據 每幀5顆 第5幀含有剩下4顆衛星的歷書數據 每顆衛星的歷書占用2個字符串 同一個超幀中 每幀第5串含有的非實時數據是相同的 2 GLONASS系統導航數據格式及導航電文提取 每個字符串分數據位和時間標記兩大部分 一個串長2s 在最后的0 3s傳輸時間標記 時間標記由30個碼元組成 每個碼長10ms 在前1 7s傳輸85個數據位 每個串中的位序號按從右至左順序排列 導航數據占用第9 84位 漢明碼檢驗碼 KX 占用第1 8位 最后1位 第85位 是空閑位 0 其中這85個數據位要先變成相對碼 再與明德碼模二相加 最后加上0 3s的時間標記 構成2s數據 字符串的數據格式 2 GLONASS系統導航數據格式及導航電文提取 最后 這2s的數據再由周期為1ms 比特速率為511kbps的PR碼進行調制 相鄰串間利用時間標記MB相互隔離 字符串數據生成過程如圖所示 字符串數據序列生成過程 六 計算衛星位置和速度 1 GPS系統中衛星位置和速度計算利用星歷 ephemeris 解算衛星位置 過程如下 a 計算出發送時刻t的衛星鐘面時間 在接收時刻鎖定到導航電文的某個數據位 然后根據數據位在幀中的位置直接計算出該數據位的鐘面時 即為該數據的發送時刻 觀測時刻 t b 將t轉換成GPS系統時間 c 計算t與初相時 星歷參數參考時間 的時間差 d 計算衛星的平均角速度n e 計算平近點角M f 用迭代法計算偏近點角E g 計算衛星到地心的距離r h 再次修正 i 計算真近點角v 六 計算衛星位置和速度 j 計算升交點角距 k 計算緯度 距離和軌道傾角的修正項 i 修正升交點赤徑 m 求出衛星在WGS 84坐標系下的位置 利用星歷解算衛星速度 過程如下 a 計算偏近點角變化率 b 計算升交點角距的變化率 c 計算經校正的緯度 距離和傾角變化率 d 計算速度分量 e 求出衛星在WGS 84坐標系下的速度 六 計算衛星位置和速度 利用歷書 almanac 解算衛星位置和速度 歷書數據包含在子幀4和子幀5 解算衛星位置和速度方法同上 2 GLONASS系統中衛星位置和速度計算 利用即時數據解算衛星位置和速度 1 計算觀測時刻的GLONASS系統時公式如下 2 采用即時數據計算衛星位置的方法有2種 一般常用方法是利用四階龍貝格 庫塔方法進行積分計算衛星位置 GLONASS衛星在地固坐標系PZ 90坐標系下的加速度簡略公式如下 六 計算衛星位置和速度 其中 為衛星位置 為衛星速度 為衛星加速度 為了方便后面的介紹 令 具體實現步驟如下 a 從即時數據中獲取參考時刻的衛星位置參數 包括位置 速度 加速度 b 確定積分步進h 一般取30s或60s c 采用四階龍貝格 庫塔進行積分計算 每次積分公式如下 六 計算衛星位置和速度 當i 1時 使用和 作為積分初始值 六 計算衛星位置和速度 六 計算衛星位置和速度 衛星加速度 它在 15分鐘積分時間間隔內保持不變 所以始終采用參考時刻的衛星加速度 六 計算衛星位置和速度 利用非即時數據解算衛星位置和速度 請參考 GLONASS接口控制文件 翻譯稿 A 3 2 七 偽距計算 1 GPS偽距計算 粗略偽距 其中 是本地時鐘測量出的當前 數據的接收時刻 而 是從導航電文中推算出的當前數據的 發射時刻 即之前提到的觀測時刻 這個偽距值是不精確的 它應該進行一些修正 即定位方程中提到的對流層和電離層的修正 由于中已經考慮過了衛星時鐘誤差和相對論時間修正 所以這里不再修正這兩項了 GPS中對流層修正 在GPS系統中 最常用的模型有Hopfield模型和Black模型 下面介紹程序中所使